SRAFFA DECODED
In 1960 was edited the book of Piero Sraffa Production commodities by mean commodities. It is not only an step in the history economic of analisys but it is a new alternative theory to the actually Microeconomic. The Sraffa´book it not is only the seed of a new economic theory. This article permit to follow step by step Production Commodities, to interpret it and more...
Keywords: Sraffa, theory, sraffian, commodities, production. by Antonio Mora Plaza
DESCIFRANDO A SRAFFA
En 1960 se editó el libro de Piero Sraffa Producción de mercancías por medio de mercancías. Esta obra no es sólo un paso más en la historia del análisis económico sino algo más: es una nueva teoría alternativa a la Microeconomía actual. El libro de Sraffa es sólo la semilla de la nueva teoría. Este artículo permite seguir paso a paso el libro y descifrarlo.
Palabras clave: Sraffa, mercancías, producción. por Antonio Mora Plaza
Índice:
Introducción.
Capítulo I: Producción de subsistencia.
Capítulo II y III: Producción con excedente.
Anexos 1a,b: Tablas sobre la producción excedente.
Capítulo IV y V: La mercancía-patrón y la razón-patrón.
Capítulo VI: La reducción a cantidades de trabajo fechado. Capítulos
VII, VIII y IX: Producción conjunta.
Anexo 2: Sobre la frontera salario-ganancia.
Anexo 3: Función frontera salario-ganancia y producción conjunta
Anexo 4: Función frontera salario-ganancia con reducción a trabajo fechado
Capítulo X: Capital fijo.
Anexo 5: Sobre el cálculo de la anualización del capital fijo.
Anexo 6: Sobre las dificultades en Sraffa del capital fijo.
Capítulo XI: Tierra.
Anexo 7: Generalización de la renta diferencial a partir de Sraffa.
Capítulo XII: Desplazamientos en los métodos de producción.
Apéndice B: Productos no básicos que se auto-reproducen.
Anexo 8: Generalización del trabajo fechado.
Anexo 9: Generalización del caso de las habas.
Anexo 10: Comentario sobre el gráfico de Sraffa.
Anexo 11: El caso de las habas y bienes básicos y no básicos. De la mano de Sraffa: Planificación a partir de Sraffa. De la mano de Sraffa: La reproducción simple de Marx. Anexo 12: Generalización de la producción conjunta.
Anexo 13: Los tres coeficientes de Marx y sus relaciones.
Anexo 14: Reproducción simple en Marx a la luz de Sraffa.
Anexo 15: Mercancía-patrón, razón-patrón y producción conjunta.
Anexos 16 a,b,c,d,e,f,g: Tablas de producción simple y conjunta.
De la mano de Sraffa: La razón-patrón en El Capital.
De la mano de Sraffa: Una teoría de la reproducción.
De la mano de Sraffa: Una teoría de la inflación no monetaria y estimación del tipo de ganancia máxima a partir de Sraffa.
Anexos 17 a,b,c,d: Tablas sobre tipo de ganancia máxima.
Anexo 18: Sobre la tasa máxima de ganancia y nuevo numerario.
Anexo 19: Sobre Perron-Froebenius y el teorema del punto fijo.
Anexo 20: Una paradoja Samuelson-Sraffa.
De la mano de Sraffa: aspectos destacados y marginalismo.
Epílogo.
Antonio Mora Plaza Se cumple en efecto en el año del 2010 el cincuenta aniversario de esta gran obra del gran economista italiano -turinés para más señasPiero Sraffa. A pesar de que su obra es revolucionaria en el contexto de la historia del análisis económico y a pesar de que sus aportaciones - como veremos- son de importancia capital para el desarrollo de este tipo de conocimiento sobre la realidad social, a pesar de ello decía, su obra -al igual que la de Marx- no se enseña en los cursos de licenciatura o de grado de economía en las facultades de Economía. Normalmente se relegan a cursos especializados o de doctorados o, como se dice en Latinoamérica, de doctorando, y no forma parte del corpus de conocimientos de un economista cuando sale de la facultad con el título correspondiente bajo el brazo. La injusticia es manifiesta desde cualquier punto de vista: político, ético y, sobre todo, científico1 , que es el que me importa señalar y denunciar. Daré apenas unas puntadas a su biografía2 que pueden explicar históricamente este ocultamiento y relegamiento del economista italiano, pero no justificarlo. A continuación esbozaré leve y modestamente el estado la teoría económica en el momento que nace Sraffa intelectualmente porque ello es imprescindible para entender el porqué del libro y de toda la obra del italiano. La parte central de este libro consistirá en construir una guía formal (matemática) que facilite la lectura del libro de Sraffa Producción de mercancías por medio de mercancías. Sin embargo, no me quedaré ahí, sino que intentaré estirar al máximo las posibilidades de avanzar en la construcción de una teoría económica alternativa a la Microeconomía actual y parte de la Macroeconomía, pero sin perder el cordón umbilical del esquema esrafiano. Hago dejación de intentar siquiera un resumen de los avances ya existentes en la literatura económica tras Sraffa. Esto normalmente sirve para alcanzar doctorados o aumentar espurios currículos, estériles en todo caso desde el punto de vista intelectual.
1 En la medida en que una cosa como la economía puede ser una ciencia o, como diría Jean Robinson, sólo una caja de herramientas.
2 El libro clásico sobre la vida y, en parte, de la obra de Sraffa es “Piero Sraffa (1898- 1983). Ensayo biográfico”, de Jean-Pierre Poitier, traducido por Jordi Argente y revisado por Gustau Muñoz, en Ediciones Alfonso el Magnànim-IVEI, 1994. Para sus primeros años en Cambrigde y primeras aportaciones: “Piero Sraffa: The Man and the Scholar”, de Kurz, Pasinetti, Salvadori, etc., 2008.
Si algún mérito puede tener este texto -o querría que tuviera- es el de ser desvergonzado y arriesgadamente creativo.
Piero Sraffa nace en Turín en 1898 y muere en el Cambridge inglés en 1983. Es hijo de un prestigioso jurista, Ángelo Sraffa y de Irma Tivoli. Sus estudios en la escuela elemental los hace en Parma y los secundarios en el famoso instituto Giuseppe Parini, en Milán. Los universitarios los realiza en la Facultad de Derecho de Turín, donde sigue los cursos de economía política de Luigi Einaudi, especialista en finanzas. Enseguida -en 1919- entra en contacto con el dirigente italiano Gramsci y participa mediante traducciones de textos alemanes, franceses e ingleses en L´Ordine Nuovo, revista creada por el propio Gramsci y el que fuera posteriormente máximo líder y renovador del PCI, Palmiro Togliatti. La amistad, correspondencia y desvelos personales de Sraffa en ayuda de Gramsci fueron constantes hasta la muerte de éste en 1937. Tras algún intento anterior, en 1927 puede ir a Gran Bretaña y se entrevista con Keynes. Entre 1919 y 1920, Sraffa había preparado una tesis sobre las finanzas italianas bajo la supervisión del profesor Einaudi titulada L´inflazione monetaria en Italia e dopo la guerra. Ya en tierras inglesas y en contacto de nuevo con Keynes, éste le pide un artículo para la revista Manchester Guardian Commercial que dirigía. Sraffa escribirá ya directamente en inglés The Bank Crisis in Italy. Keynes quedará agradablemente conmocionado por el trabajo de su ya amigo turinés y ya no le dejará escapar de su Cambridge inglés, a pesar de los problemas de Sraffa para dar clase y, en general, para hablar en público. Entre 1924 y 1925 prepara un trabajo cuya importancia en la historia del análisis económico es difícil de exagerar: Sulle relazioni fra costo e quantità prodota (Sobre las relaciones entre costo y cantidad producida). Retorna a Italia y en 1926 obtiene una cátedra en la universidad de Cagliari, en Cerdeña, donde enseñará hasta el verano de 1927. En 1926, Keynes, a instancia del afamado economista Francis Y. Edgeworth, le pide un artículo sobre la competencia y Sraffa le manda un trabajo quizá aún más importante que el anterior: The laws of Returns under a Competitive Conditions (La ley de los rendimientos en régimen de competencia). La presión del régimen fascista para él se volverá insoportable y en 1927 se instala definitivamente en Cambridge hasta su muerte.
Este es un pequeño esbozo donde renuncio a relatar las relaciones políticas y de amistad con Gramsci por mor de espacio y oportunidad, pero es notorio que ambas fueron estrechas y leales, a pesar de sus discrepancias políticas (más tácticas o estratégicas que ideológicas). Apuesto a que debió estar en tensión por su lealtad ideológica a los sentimientos revolucionarios de los pueblos -en especial del italiano- y su rigor e imperturbable altura intelectual que no le permitía pasar más que aquello que el tamiz de su intelecto aceptaba. Prueba de ello y a pesar de decirse y aceptarse así mismo como marxista, construyó una teoría en su obra Producción de mercancías por medio de mercancías3 (en adelante PMPM) que se aparta de la obra de Marx tanto por su método como por sus conceptos, aunque no tanto por su objeto.
En 1960 se publica simultáneamente en inglés y en italiano la obra mencionada, cuya elaboración data de finales de los años 20, cuando Sraffa decide leer los primeros esbozos a Keynes. También se lo lee a su amigo Frank P. Ramsey y a los matemáticos A. Watson y (más tarde) a A. S. Besicovitch. ¡Pasan por tanto más de 30 años desde su génesis hasta su publicación! En el ínterin, se produce la revolución keynesiana/kaleckiana. ¿Cuál es la intención primera de Sraffa al desarrollar su obra PMPM? Lo dice en el prólogo e, incluso, queda implícito más que explícito en el título y en el subtítulo. En el primero se habla de producción de mercancías por medio de mercancías -hoy diríamos bienes y servicios-, es decir, para nada se habla de capital como medio de producción distinto del resto de las mercaderías que se utilizan en el consumo. La razón de ello es que para Sraffa -y también para David Ricardo4 - el capital es o se pude reducir a trabajo fechado, es decir, todos los medios de producción que alguna vez en el pasado se han producido se ha utilizado trabajo; es el trabajo el factotum, o en lenguaje aristotélico, la causa eficiente del capital. Esto es un misil en la línea de flotación de la teoría económica de la época, donde, al menos desde Adam Smith, se había dividido y agregado los medios de producción (factores) en la trinidad trabajo, tierra y capital. Hablamos de conceptos y no de meras descripciones de la realidad. De ahí también el subtítulo: “preludio a una crítica de la Teoría Económica”.
3 Production of Commodities by means Commodities, publicada por “The Syndics of the Cambridge University Press”, 1960; traducida al castellano por Luis Ángel Rojo en 1966 y editada por Oikos-Tau, S.A.
4 Principios de Economía Política, cap. I, sección III, FCE, pág. 17.
Veamos lo que dice la gran Joan Robinson de los que es y cuál es el papel que jugaba “el capital” en la enseñanza de la economía, de la teoría (única) de la época: “Además5 , la función de producción ha constituido un poderoso instrumento para una educación errónea. Al estudiante de teoría económica se le enseña a escribir Y=f(L,K), siendo L una cantidad de trabajo, K una cantidad de capital e Y una tasa de output de mercancías. Se le alecciona a suponer que todos los trabajadores son iguales y a medir L en hombre-hora de trabajo; se le menciona un problema de números índices en cuanto a la elección de una unidad de output, y luego se le apremia a pasar al problema siguiente, con la esperanza de que se olvidará preguntar en qué unidades se mide K. Antes de que llegue a preguntárselo ya será profesor, y de ese modo se va transmitiendo de generación en generación unos hábitos de pensamiento pocos rigurosos”. Robinson se queda corta en cuanto al poco rigor, porque los problemas de agregación del llamado capital son insolubles: si no utilizamos precios, no podemos sumar cantidades heterogéneas; si los utilizamos, la suma - es decir, el llamado capital agregado6 - depende tanto de los sumandos de los medios de producción como de sus precios, con lo que nunca sabremos a que achacar una variación estadística del capital, ni tendremos nunca una medida rigurosa del capital independiente de los precios. Dicho de otra forma, si para determinar los salarios y las ganancias tenemos que saber los precios previamente, nunca tendremos una teoría de los precios de los bienes finales y de los factores si no podemos desligar los factores y sus variaciones físicas de sus valoraciones. Entramos en una tautología donde lo más que se puede decir es que todo depende todo, y para ese recorrido no se necesitan tantas alforjas.
5 en Review of Economic Studies, 1953-54 (La función de producción y la teoría del capital, en “Ensayos críticos”, Ediciones Orbis, S. A., pág. 85). 6 “¿Existe una unidad en la que pueda medirse el capital agregado o social y que sean independiente de la distribución y de los precios?”, Joan Robinson, recogido de Teoría del Capital, G. C. Harcourt, 1975, edit. Oikos-Tau, pág. 13 (“Some Cambrigde controversies in the theory of Capital”, 1975). 7 Para un panorama de la época ver: “Piero Sraffa. La implosión lógica de la teoría económica neoclásica”, Alejandro Fiorito: http://3794801810983261946-a1802744773732722657-ssites.googlegroups.com/site/revistacircus/Home/sraffa12.pdf?attachauth=ANoY7cpdo COrLilEvw5v06kepzi9Q-I_WCc7jRK-HV6vXoCKKHQ26wrV_8z0j6B9uSWaLbSTYi_hxWIaT3eZmdPHbodxirhxahBOE06B578Ghht4xh2NgNcMkqBSqCTnQ_ku_dgCT7oH9 YCxx89Jxvk6Oep9GNV3f6OrteV30hsaU6NyDrgB_Ix_orYfPbMNqaGUvijm2zcNzLRK sjWH5YP3jwmckniA%3D%3D&attredirects=1 8 Hay precursores como Gossen, Wieser, etc., pero estos 3 son los más importantes. 9 Debreu (1959), Arrow y Hahn (1971). En el libro General Analysis Competitive de estos últimos autores se dice: “A partir de la mano invisible de Adam Smith, los economistas clásicos sostuvieron que el equilibrio competitivo producía lo que en algún sentido no muy bien definido constituía una asignación optima de los recursos. Edgeworth (1881) y Pareto (1909) aclararon de modo considerable la relación existente entre los equilibrios competitivos y las asignaciones óptimas, partiendo de estas últimas”. Como se ve, la mano del andarín escocés ha sido alargada, además de muy visible. 10 Eso lo explica o se deriva de Keynes y Kalecki. 11 Las tijeras de Marshall.
¿Cuál era la teoría económica predominante a la altura de comienzos de los años 30 del siglo XX?7 Sin duda era Marshall y su obra Principios de Economía (había desaparecido el adjetivo “política”). Su obra, trabajada durante mucho tiempo, recogía la tradición clásica con el importante añadido del marginalismo -como método y también en parte como objetivo- creado a finales del último tercio del XIX por la tríada Jevons-Menger-Walras8 . Se corresponde en esencia con la Microeconomía que se estudia actualmente. El economista inglés centrará su análisis en el equilibrio parcial, mientras que Walras lo hará en el equilibrio general. La matemática empleada será cada vez más el cálculo infinitesimal o diferencial, porque se supone que los bienes y servicios se pueden dividir cuanto se quieran, tanto en la producción (productividad marginal) como en el consumo (utilidad marginal); también porque sus demostraciones son más elegantes con ese instrumental. Con curvas apropiadas de costes en formas de U y en el consumo convexas hacia el origen, se dejaba el camino expedito para que, posteriormente, con un poquito de Brower y Kakutani -teoremas del punto fijo- y con algún triple salto para agregar bienes y empresas, se llegue a las teorías posteriores del equilibrio general9 , donde se determinan los precios finales e intermedios de una vez para siempre, donde todo es paz y armonía, y ninguna fuerza interna lo puede cambiar. Claro, esto no explica las crisis, los ciclos, por ejemplo. Pero tiene una virtud ideológica: los precios finales y las rentas de los factores están justificados por sus utilidades marginales y sus productividades marginales. Tampoco explica esta teoría el paro indeseado10, porque las leyes de oferta y demanda -que se obtienen de lo anterior- tienen o debieran tener tal flexibilidad de precios y salarios -y dado que se cruzan siempre11- que hacen imposible una situación de paro. El problema es que la realidad ahora, en 1929 y siguientes, y en otros períodos del capitalismo, dice lo contrario. Hay que reconocer, no obstante, que ya dentro del sistema neoclásico -personalizados en Marshall y Walras- escribe el sucesor del inglés en Cambridge, Pigou, Wealth and Welfare (1912) y lo remata posteriormente con La economía del bienestar (1920), donde se discuten posibles fallos del mercado (externalidades); era un cambio dentro del sistema intelectual neoclásico, por eso se le tildó significativamente de fallos del mercado. Con el tiempo, esos fallos del mercado y otros (bienes públicos, rendimientos crecientes o constantes, información asimétrica, etc.) pasarían a ser, aunque a regañadientes, características de mercado. Pues bien, a la altura de los años 30 se producen dos revoluciones12 en la teoría económica por obra de 3 autores, de los cuales uno es de sobra conocido -supongo que merecidamente- y los otros 2 son unos desconocidos para los no economistas, e incluso para estos, lo son sólo de oídas, me atrevería a decir, salvo para especialistas: el primero es Keynes y los semi-desconocidos son Kalecki y Sraffa13. De Kalecki no hablaré, pero decir que es como Keynes, pero en plan riguroso, entendible y profesional. Sigamos. La llamada revolución keynesiana la recoge otra vez Joan Robinson en un artículo de 197214. Entre otras aportaciones de Keynes, lo que va trastocar el hermoso país de la Alicia neoclásica es la posibilidad de que se pueda dar un equilibrio entre Ahorro e Inversión (o lo que es equivalente, entre Producción y Renta) y simultáneamente paro indeseado15. También el factor tiempo. Oigamos de nuevo a la Robinson en el artículo citado anteriormente: “Consideremos cuál era la clave de la revolución keynesiana, tanto en el plano de la teoría como en el de la política.
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