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sábado, 29 de enero de 2022

ASPECTOS DE LA ECONOMÍA DE SRAFFA Y EXTENSIONES A PARTIR DE SU LIBRO PRODUCCIÓN DE MERCANCÍAS POR MEDIO DE MERCANCÍAS

 ASPECTOS DE LA ECONOMÍA DE SRAFFA Y EXTENSIONES A PARTIR DE SU LIBRO PRODUCCIÓN DE MERCANCÍAS POR MEDIO DE MERCANCÍAS 

Antonio Mora Plaza Economista, Madrid 

Resumen.- 

Este trabajo versa sobre el libro “Producción de mercancías por medio de mercancías” de uno de los economistas más importantes y menos conocidos que han existido. Su obra entraña la mayor revolución en el campo del análisis económico y no se limita a la obra citada. “Producción de mercancías…” es el mejor y más fundamentado ataque que ha recibido la teoría neoclásica y marginalista del “capital” y la consiguiente y supuesta retribución de los factores de acuerdo con sus productividades marginales. Para la economía de Sraffa no existen bienes de “capital” que sean distintas del resto, sino mercancías –hoy diríamos bienes y servicios- que son consumidas directamente o utilizadas para producir otras mercancías. En economía los significativo es lo que se produce y cómo se produce y no cómo se consume. A partir de su descubrimiento de la “razón-patrón”, el modelo sraffiano relaciona precios, salarios y ganancias en economías con y sin producción con excedente, con “el capital” reducido a trabajo fechado, con rendimientos constantes o no, con producción conjunta o no, con capital fijo o no, con y sin desplazamientos de métodos de producción. A diferencia de la economía neoclásica y marginalista que hace supuestos optimizadores, valoraciones marginales y equilibrios únicos que determinan soluciones sin margen para la confrontación social, la economías de Sraffa no es determinística, no nos dice cuanto y a qué precios tenemos que producir, como distribuir y cuanto consumir, pero si establece relaciones, condiciones y límites entre variables que recogen aspectos de la realidad económica. 

Palabras clave.- mercancía-patrón, razón-patrón, neoclásico, marginalista, capital, mercancías, trabajo fechado, Sraffa Clasificación - JEL: B-24 

Abstract.- 

This work attend on the book “Production commodities by means commodities” of one of the most important economists and less known than they have existed. Its work involves the greater revolution on the economic analysis and it is not limited the mentioned work. “Production commodities by means commodities” he is the best one and more justified attack than it has received the neoclassical and marginal theory of the “capital” and the consequence and supposed payment of the factors by with his marginal productivity. For the Sraffa economics the goods of “capital” are not different from the rest, but commodities -today we would say to goods and services- that are consumed directly or used to produce other commodities. In economy the significant one is what it is produced and how it is produced and not how it is consumed. From its discovery of the standard ratio, the Sraffa model relates prices, wages and profits in economies with surplus or without , “the capital” as dated work reduced, with constant returns to scale or not, joint production or not, fixed capital or not, and without displacements of production methods. Unlike the neoclassic and marginalistic economy that make supposed optimizers, marginal valuations and unique equilibrium that determine solutions without margin for the social confrontation, the economy of Sraffa are not deterministic, do not say to us how many and with what prices we must produce, like distributing and like to consume, but it establishes relations, conditions and limits between variables that gather aspects of the economic reality. 

Key words.- standard commodity, standard ratio, neoclassical, capital, commodities, dated work, Sraffa Nómadas. Revista Crítica de Ciencias Sociales y Jurídicas | 23 (2009.3) Publicación Electrónica de la Universidad Complutense | ISSN 1578-6730 

A modo de introducción 

Pocos autores –y no me refiero sólo a los economistas- han conseguido en tan pocas páginas revolucionar un corpus de conocimiento como lo hace Piero Sraffa en “Producción de mercancías por medio de mercancías”. Salvando las distancias de genialidad y oportunidad, es comparable al Galileo del “Diálogo para las dos ciencias” o al Einstein de su “Electrodinámica de los cuerpos en movimientos”1 . Su mérito e importancia es también comparable -aunque no su reconocimiento ni social ni de aceptación del nuevo paradigma por el gremio- al cambio de otros paradigmas, como al mencionado de Galileo con su ley de la inercia, al de Copérnico con su heliocentrismo, al Darwin de la evolución y la diversidad de las especies, al Newton de la dinámica de las fuerzas, al Freud de la teoría de la líbido y del inconsciente, al Cantor con sus transfinitos, al Einstein destructor del paradigma de la simultaneidad de los movimientos, o al Picasso cambiando la historia de la pintura del siglo XX y venideros, y también, aunque ya más en el terreno de lo económico, al Adam Smith de la mercantil mano invisible, al Ricardo de los costes comparativos, al Marx de la teoría de la plusvalía o al Keynes de la demanda efectiva. Con suma modestia, casi exasperante, con apenas reconocimiento en el gremio y menos fuera de el, Sraffa declara sus intenciones en el prefacio de su libro diciendo “la investigación se ocupa exclusivamente de aquellas propiedades de un sistema económico que no dependen de variaciones en la escala de producción o en la proporción de los factores”. E inmediatamente señala la diana sobre la que lanza la flecha de “Producción de … “: el marginalismo, porque su “advenimiento” ha sumergido el punto de vista que acaba de anunciar en los párrafos anteriores, que es el “punto de vista de los antiguos economistas clásicos, desde Adam Smith a Ricardo” y añade: “El enfoque marginalista exige que la atención se centre en la variación, porque sin variación, bien en la escala de producción, bien en las proporciones de los factores de producción, no puede haber producto marginal ni coste marginal”. No se puede decir más con menos. El propio título del libro y su musical subtítulo –“preludio a una crítica de la Teoría Económica”- son un torpedo a la línea de flotación de la teoría… del capital y de la producción, corazón y nudo gordiano del paradigma neoclásico y marginalista. Sraffa no se pregunta -como su amiga y compañera en el Cambridge inglés Joan Robinson2 - qué es el capital o cómo se agrega, sino que contesta a una pregunta que no acaba de hacer explícita en el libro, y eso hace de él algo enigmático, como una novela de misterio donde preguntas y respuestas se entrecruzan. Para los neoclásicos y marginalistas el “capital” era –y lo es para sus herederos neoliberales actuales- algo que entraba en pie de igualdad, con el trabajo y la tierra –una trinidad ¿laica?-, en la producción, para así explicar, justificar y bendecir su retribución por separado; llamándoles además factores, como si tuvieran vida propia que demandaran justicia humana –incluso divina- en el reparto de la tarta de la renta (del producto neto). Pero como quiera que para neoclásicos y marginalistas no era de recibo quedarse en lo meramente ideológico porque, en este terreno, es imposible distinguir la realidad del deseo, los neoclásicos y marginalistas de antaño -y los neoliberales de hogaño- han desarrollado un poderoso instrumento analítico que comienza con la mano invisible de Adam Smith -y de aquello de que buscando cada uno el interés particular se consigue el general- hasta las teorías del equilibrio general de Walras, Debreu, Arrow, pasando por Pigou y Pareto. Y a fe que lo han conseguido, porque los 2 teoremas de la Teoría del Bienestar nos dicen que en una economía en la que se diera -¿pero se da realmente o no?- competencia perfecta en todos los mercados para todos los bienes y servicios obtendríamos un óptimo de Pareto y viceversa, que es lo mismo que decir que estaríamos en el mejor de los mundos posibles, aunque la distribución de la renta y la riqueza fuera la más injusta imaginable. Claro está- se señala como de pasada- que existen algunos “fallos de mercado” que lo pueden dificultar: competencia imperfecta, monopolios, oligopolios, bienes públicos, información asimétrica, deficiente e insuficiente, existencia de efectos externos, rendimientos crecientes, indivisibilidades, sindicatos, Sector Público, etc. ¡Casi nada!. En definitiva, el mundo real, el de los 6.500 millones de seres humanos que pueblan el planeta, donde el hambre, la enfermedad, la incultura y la terrible, injusta e inmerecida distribución de la renta y riqueza es la moneda más común, la más compartida, mucha más que el declinante billete verde o el barbilampiño euro. Pero neoclásicos y marginalistas3 han construido una teoría que, si no explica por más que lo intentan el mundo real, permite justificar unas retribuciones de los factores –tierra, capital y trabajo- por el mérito del valor de sus “productividades marginales” obtenidas a partir de unas “funciones de producción” dotadas de propiedades maravillosas, donde capital y trabajo confraternizan, se complementan, se sustituyen marginalmente, suavemente, dulcemente mecidos por la angelical y omnipresente mano invisible del Sr. Smith; por una teoría determinista4 donde los factores son retribuidos de acuerdo con sus merecidas y bien ganadas productividades marginales, fruto de comportamientos optimizadores, unas veces propios y otros ajenos a los propios factores. La mano invisible de este escocés, extraordinariamente observador, andarín y moralista, nos dice: para hacer el bien has de ser egoísta, por más que eso te repugne; no es pecado y, en todo caso, el catecismo de la riqueza de las naciones y yo mismo te absuelven. No es en sí mismo el marginalismo desechable; pienso que la idea de que los procesos de optimización basados en la valoración marginal, tanto para análisis parcial o como instrumento de política económica o social, como instrumento de planificación o de gestión, son una conquista intelectual de primera magnitud. El problema ha sido y aún es querer llevar las aguas fuera de su cauce, sustituir la realidad por el deseo. El mundo real nada tiene que ver con las construcciones axiológicas –por más deseables que nos parezcan- del equilibrio general y de los óptimos paretianos. Y por si fuera poco, ambas construcciones intelectuales son conformistas con la distribución de la renta por desigualitaria e injusta que sea. 

 Pero sigamos con Sraffa. Su libro, “Producción de mercancías por medio de mercancías”5 , da para mucho y mucho se ha escrito ya sobre él6 . Vamos a explicar y desarrollar modestamente algunos temas por si pudieran interesar. Comienza Sraffa con un sueño que persiguieron los clásicos, especialmente A. Smith, D. Ricardo y C. Marx: conseguir medir las variaciones reales de la economía, eliminar la influencia de los precios para así poder valorar su evolución y hacer comparaciones. No lo consiguieron. Vamos a ver como lo resuelve Sraffa, pero no hay que despistarse, porque, aun cuando su solución es lo que más aparece en los libros de la historia del análisis del pensamiento económico, no es este el objetivo del libro de Sraffa: sólo es su preludio. Su objetivo es esa cosa llamada “capital” y lo que de el se deriva: la función de producción neoclásica, la supuesta retribución de los factores de acuerdo con sus productividades marginales y, por ende, la distribución de la renta marginalista. La sociedad, las clases sociales, la confrontación social y, menos aún, la lucha de clases marxiana, no aparecen en el libro. Sin embargo la formación de los precios y el reparto de la tarta de la renta (el producto neto) que se deduce del libro, a diferencia de la concepción neoclásica marginalista, no es determinista, aunque tampoco arbitraria. Si la realidad económica –y por tanto social- se puede resumir, abstraer, en unas pocas variables económicas, Sraffa nos dice que tenemos más de un grado de libertad, que podemos operar sobre una o varias de estas variables, pero entonces dejan de tener libertad las otras. Para Sraffa la economía no son procesos de optimización de comportamientos individuales –o al menos no son significativos- donde todo queda determinado; estamos ante una libertad condicionada: nuestros comportamientos económicos que afectan a la renta, al reparto de la renta (salarios y ganancias), a la productividad, a la formación de los precios, a la producción, al consumo, son libres, pero sus consecuencias acotan y agotan los efectos sobre las realidades que recogen el resto de las variables. Empezamos. 

1. La mercancía patrón7 

Ya hemos visto el interés de Sraffa en encontrar una unidad de medida que pudiera valorar el estado de la economía, sus variaciones, independientemente de los precios. El lo cuenta en el capítulo IV del libro con la sencillez y precisión que le caracterizan: “La necesidad de tener que expresar el precio de una mercancía en términos de otra que es elegida arbitrariamente como patrón complica el estudio de los movimientos de precios que acompañan a una variación en la distribución. Resulta imposible decir, ante cualquier fluctuación particular de precios, si surge como consecuencia de las peculariedades de la mercancía que está siendo medida o si surge de las peculariedades de la mercancía adoptada como patrón de medida”8 . David Ricardo – entre otros- ya había planteado el problema en su “Principios… “cuando dice: “Cuando los bienes variasen en su valor relativo, sería deseable averiguar con certeza cuáles de ellos bajaron y cuáles aumentaron en su valor real, y ello sólo podría lograrse comparándolos sucesivamente con cierta medida estándar invariable de valor, que no debe estar sujeta a ninguna de las fluctuaciones a las cuales están expuestos los demás bienes”9 . Pues bien, Sraffa soluciona el problema de esta unidad de medida que fuera inmune a la variación de los precios componiendo una mercancía –o como dice él, “una fracción de la industria”- tal que en todos los sectores (o industrias), lo que aporte cada sector (o industria) al producto final esté en la misma proporción que lo que entra como medio de producción. Ello tiene la enorme ventaja de que esta inmunidad a los precios del producto final respecto a los medios no sólo afecta a la producción final de un sector, sino también a los medios de producción con que son producidos a su vez los medios directos, los más inmediatos. Y así se puede trasladar atrás en el tiempo, de tal manera que tengamos la confianza de que los productos finales de un período se van a convertir en medios de producción del siguiente, sin que por ello cambien sus proporciones, y con ello nos aseguramos de no dejar afectados la valoración final del producto cuando introduzcamos los precios. Sea “ xij ” la cantidad de la mercancía “i” que entra en la producción del sector “j” e “ yi ” el producto final del......

......

 1 Más conocido con el desgraciado nombre de teoría de la relatividad. 

2 “Ensayos críticos”. 

3 Un artículo largo sobre la vida y aspectos de la teoría de Sraffa puede verse en Internet: “La implosión de la economía neoclásica”, de Alejandro Fiorito. (www.geocities.com/aportexxi/sraffa12.pdf) 

4 “La libre interacción de los individuos no produce el caos, sino un modelo metódico que está lógicamente determinado”, en “La Historia del Análisis Económico” de J. A. Schumpeter; la inspiración, en la teoría de los gases. 

5 Es este un trabajo centrado en este libro, por lo que se renuncia a un juicio global sobre todos los escritos de Sraffa, en especial sus artículos de los años 20 “On the relations between cost and quantity produced” y “The laws returns under competitive conditions”. Ambos son importantes por sí mismos, para una valoración global del lugar que ocupa el italiano en la historia del análisis económico, y para los historiadores en aras de valorar la influencia de Sraffa en la controversia de los “Cambridge” sobre “el capital” y en el surgimiento de las teorías de la competencia imperfecta/monopolística de Robinson y Chamberlin. 

6 Garegnani, Spaventa, Hicks, Brown, Morishima, Dobb, Harcourt, Meek, Rocanglia, Quandt, Steedman, Vegara, Newman, Harrod, Dobb, Burmeister, Fiorito, Samuelson, Pasinetti, Monza, etc. 

7 “standard commodity”. 

8 Pág. 37 de “Producción de … “ 

9 “Principios de Economía Política y Tributación“, cáp. I, sección VI, de D. Ricardo.  


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ASPECTOS DE LA ECONOMÍA DE SRAFFA Y EXTENSIONES A PARTIR DE SU LIBRO PRODUCCIÓN DE MERCANCÍAS POR MEDIO DE MERCANCÍAS

 ASPECTOS DE LA ECONOMÍA DE SRAFFA Y EXTENSIONES A PARTIR DE SU LIBRO PRODUCCIÓN DE MERCANCÍAS POR MEDIO DE MERCANCÍAS 

Antonio Mora Plaza Economista, Madrid 

Resumen.- 

Este trabajo versa sobre el libro “Producción de mercancías por medio de mercancías” de uno de los economistas más importantes y menos conocidos que han existido. Su obra entraña la mayor revolución en el campo del análisis económico y no se limita a la obra citada. “Producción de mercancías…” es el mejor y más fundamentado ataque que ha recibido la teoría neoclásica y marginalista del “capital” y la consiguiente y supuesta retribución de los factores de acuerdo con sus productividades marginales. Para la economía de Sraffa no existen bienes de “capital” que sean distintas del resto, sino mercancías –hoy diríamos bienes y servicios- que son consumidas directamente o utilizadas para producir otras mercancías. En economía los significativo es lo que se produce y cómo se produce y no cómo se consume. A partir de su descubrimiento de la “razón-patrón”, el modelo sraffiano relaciona precios, salarios y ganancias en economías con y sin producción con excedente, con “el capital” reducido a trabajo fechado, con rendimientos constantes o no, con producción conjunta o no, con capital fijo o no, con y sin desplazamientos de métodos de producción. A diferencia de la economía neoclásica y marginalista que hace supuestos optimizadores, valoraciones marginales y equilibrios únicos que determinan soluciones sin margen para la confrontación social, la economías de Sraffa no es determinística, no nos dice cuanto y a qué precios tenemos que producir, como distribuir y cuanto consumir, pero si establece relaciones, condiciones y límites entre variables que recogen aspectos de la realidad económica. 

Palabras clave.- mercancía-patrón, razón-patrón, neoclásico, marginalista, capital, mercancías, trabajo fechado, Sraffa Clasificación - JEL: B-24 

Abstract.- 

This work attend on the book “Production commodities by means commodities” of one of the most important economists and less known than they have existed. Its work involves the greater revolution on the economic analysis and it is not limited the mentioned work. “Production commodities by means commodities” he is the best one and more justified attack than it has received the neoclassical and marginal theory of the “capital” and the consequence and supposed payment of the factors by with his marginal productivity. For the Sraffa economics the goods of “capital” are not different from the rest, but commodities -today we would say to goods and services- that are consumed directly or used to produce other commodities. In economy the significant one is what it is produced and how it is produced and not how it is consumed. From its discovery of the standard ratio, the Sraffa model relates prices, wages and profits in economies with surplus or without , “the capital” as dated work reduced, with constant returns to scale or not, joint production or not, fixed capital or not, and without displacements of production methods. Unlike the neoclassic and marginalistic economy that make supposed optimizers, marginal valuations and unique equilibrium that determine solutions without margin for the social confrontation, the economy of Sraffa are not deterministic, do not say to us how many and with what prices we must produce, like distributing and like to consume, but it establishes relations, conditions and limits between variables that gather aspects of the economic reality. 

Key words.- standard commodity, standard ratio, neoclassical, capital, commodities, dated work, Sraffa

A modo de introducción 

Pocos autores –y no me refiero sólo a los economistas- han conseguido en tan pocas páginas revolucionar un corpus de conocimiento como lo hace Piero Sraffa en “Producción de mercancías por medio de mercancías”. Salvando las distancias de genialidad y oportunidad, es comparable al Galileo del “Diálogo para las dos ciencias” o al Einstein de su “Electrodinámica de los cuerpos en movimientos”1 . Su mérito e importancia es también comparable -aunque no su reconocimiento ni social ni de aceptación del nuevo paradigma por el gremio- al cambio de otros paradigmas, como al mencionado de Galileo con su ley de la inercia, al de Copérnico con su heliocentrismo, al Darwin de la evolución y la diversidad de las especies, al Newton de la dinámica de las fuerzas, al Freud de la teoría de la líbido y del inconsciente, al Cantor con sus transfinitos, al Einstein destructor del paradigma de la simultaneidad de los movimientos, o al Picasso cambiando la historia de la pintura del siglo XX y venideros, y también, aunque ya más en el terreno de lo económico, al Adam Smith de la mercantil mano invisible, al Ricardo de los costes comparativos, al Marx de la teoría de la plusvalía o al Keynes de la demanda efectiva. Con suma modestia, casi exasperante, con apenas reconocimiento en el gremio y menos fuera de el, Sraffa declara sus intenciones en el prefacio de su libro diciendo “la investigación se ocupa exclusivamente de aquellas propiedades de un sistema económico que no dependen de variaciones en la escala de producción o en la proporción de los factores”. E inmediatamente señala la diana sobre la que lanza la flecha de “Producción de … “: el marginalismo, porque su “advenimiento” ha sumergido el punto de vista que acaba de anunciar en los párrafos anteriores, que es el “punto de vista de los antiguos economistas clásicos, desde Adam Smith a Ricardo” y añade: “El enfoque marginalista exige que la atención se centre en la variación, porque sin variación, bien en la escala de producción, bien en las proporciones de los factores de producción, no puede haber producto marginal ni coste marginal”. No se puede decir más con menos. El propio título del libro y su musical subtítulo –“preludio a una crítica de la Teoría Económica”- son un torpedo a la línea de flotación de la teoría… del capital y de la producción, corazón y nudo gordiano del paradigma neoclásico y marginalista. Sraffa no se pregunta -como su amiga y compañera en el Cambridge inglés Joan Robinson2 - qué es el capital o cómo se agrega, sino que contesta a una pregunta que no acaba de hacer explícita en el libro, y eso hace de él algo enigmático, como una novela de misterio donde preguntas y respuestas se entrecruzan. Para los neoclásicos y marginalistas el “capital” era –y lo es para sus herederos neoliberales actuales- algo que entraba en pie de igualdad, con el trabajo y la tierra –una trinidad ¿laica?-, en la producción, para así explicar, justificar y bendecir su retribución por separado; llamándoles además factores, como si tuvieran vida propia que demandaran justicia humana –incluso divina- en el reparto de la tarta de la renta (del producto neto). Pero como quiera que para neoclásicos y marginalistas no era de recibo quedarse en lo meramente ideológico porque, en este terreno, es imposible distinguir la realidad del deseo, los neoclásicos y marginalistas de antaño -y los neoliberales de hogaño- han desarrollado un poderoso instrumento analítico que comienza con la mano invisible de Adam Smith -y de aquello de que buscando cada uno el interés particular se consigue el general- hasta las teorías del equilibrio general de Walras, Debreu, Arrow, pasando por Pigou y Pareto. Y a fe que lo han conseguido, porque los 2 teoremas de la Teoría del Bienestar nos dicen que en una economía en la que se diera -¿pero se da realmente o no?- competencia perfecta en todos los mercados para todos los bienes y servicios obtendríamos un óptimo de Pareto y viceversa, que es lo mismo que decir que estaríamos en el mejor de su preludio. Su objetivo es esa cosa llamada “capital” y lo que de el se deriva: la función de producción neoclásica, la supuesta retribución de los factores de acuerdo con sus productividades marginales y, por ende, la distribución de la renta marginalista. La sociedad, las clases sociales, la confrontación social y, menos aún, la lucha de clases marxiana, no aparecen en el libro. Sin embargo la formación de los precios y el reparto de la tarta de la renta (el producto neto) que se deduce del libro, a diferencia de la concepción neoclásica marginalista, no es determinista, aunque tampoco arbitraria. Si la realidad económica –y por tanto social- se puede resumir, abstraer, en unas pocas variables económicas, Sraffa nos dice que tenemos más de un grado de libertad, que podemos operar sobre una o varias de estas variables, pero entonces dejan de tener libertad las otras. Para Sraffa la economía no son procesos de optimización de comportamientos individuales –o al menos no son significativos- donde todo queda determinado; estamos ante una libertad condicionada: nuestros comportamientos económicos que afectan a la renta, al reparto de la renta (salarios y ganancias), a la productividad, a la formación de los precios, a la producción, al consumo, son libres, pero sus consecuencias acotan y agotan los efectos sobre las realidades que recogen el resto de las variables. Empezamos. 1. La mercancía patrón7 Ya hemos visto el interés de Sraffa en encontrar una unidad de medida que pudiera valorar el estado de la economía, sus variaciones, independientemente de los precios. El lo cuenta en el capítulo IV del libro con la sencillez y precisión que le caracterizan: “La necesidad de tener que expresar el precio de una mercancía en términos de otra que es elegida arbitrariamente como patrón complica el estudio de los movimientos de precios que acompañan a una variación en la distribución. Resulta imposible decir, ante cualquier fluctuación particular de precios, si surge como consecuencia de las peculariedades de la mercancía que está siendo medida o si surge de las peculariedades de la mercancía adoptada como patrón de medida”8 . David Ricardo – entre otros- ya había planteado el problema en su “Principios… “cuando dice: “Cuando los bienes variasen en su valor relativo, sería deseable averiguar con certeza cuáles de ellos bajaron y cuáles aumentaron en su valor real, y ello sólo podría lograrse comparándolos sucesivamente con cierta medida estándar invariable de valor, que no debe estar sujeta a ninguna de las fluctuaciones a las cuales están expuestos los demás bienes”9 . Pues bien, Sraffa soluciona el problema de esta unidad de medida que fuera inmune a la variación de los precios componiendo una mercancía –o como dice él, “una fracción de la industria”- tal que en todos los sectores (o industrias), lo que aporte cada sector (o industria) al producto final esté en la misma proporción que lo que entra como medio de producción. Ello tiene la enorme ventaja de que esta inmunidad a los precios del producto final respecto a los medios no sólo afecta a la producción final de un sector, sino también a los medios de producción con que son producidos a su vez los medios directos, los más inmediatos. Y así se puede trasladar atrás en el tiempo, de tal manera que tengamos la confianza de que los productos finales de un período se van a convertir en medios de producción del siguiente, sin que por ello cambien sus proporciones, y con ello nos aseguramos de no dejar afectados la valoración final del producto cuando introduzcamos los precios. Sea “ xij ” la cantidad de la mercancía “i” que entra en la producción del sector “j” e “ yi ” el producto final del......

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1 Más conocido con el desgraciado nombre de teoría de la relatividad. 

2 “Ensayos críticos”.

3 Un artículo largo sobre la vida y aspectos de la teoría de Sraffa puede verse en Internet: “La implosión de la economía neoclásica”, de Alejandro Fiorito. (www.geocities.com/aportexxi/sraffa12.pdf) 

4 “La libre interacción de los individuos no produce el caos, sino un modelo metódico que está lógicamente determinado”, en “La Historia del Análisis Económico” de J. A. Schumpeter; la inspiración, en la teoría de los gases. 

5 Es este un trabajo centrado en este libro, por lo que se renuncia a un juicio global sobre todos los escritos de Sraffa, en especial sus artículos de los años 20 “On the relations between cost and quantity produced” y “The laws returns under competitive conditions”. Ambos son importantes por sí mismos, para una valoración global del lugar que ocupa el italiano en la historia del análisis económico, y para los historiadores en aras de valorar la influencia de Sraffa en la controversia de los “Cambridge” sobre “el capital” y en el surgimiento de las teorías de la competencia imperfecta/monopolística de Robinson y Chamberlin. 

6 Garegnani, Spaventa, Hicks, Brown, Morishima, Dobb, Harcourt, Meek, Rocanglia, Quandt, Steedman, Vegara, Newman, Harrod, Dobb, Burmeister, Fiorito, Samuelson, Pasinetti, Monza, etc.

7 “standard commodity”. 8 Pág. 37 de “Producción de … “ 9 “Principios de Economía Política y Tributación“, cáp. I, sección VI, de D. Ricardo.

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Sobre la teoría Neoclásica y Neoricardiana

 Por Josep María Vegara Carrió, Catedrático emérito de economía de la UAB y miembro de Economistas Frente a la Crisis en Cataluña.

El objetivo y el enfoque de Sraffa

Producción de mercancías por medio de mercancías de Piero Sraffa fué publicado en 1960. Las pretensiones explícitas del libro de Piero Sraffa son modestas. El subtítulo resulta esclarecedor: “Preludio a una crítica de la Teoría Económica”. Como aclaró el propio autor: “Es, sin embargo, un rasgo peculiar del conjunto de proposiciones ahora publicadas que, aunque no entran en una discusión de la teoría marginalista del valor y de la distribución, han sido elaboradas, sin embargo, para servir de base a una crítica de tal teoría. Si los cimientos se sostienen, la crítica podrá ser intentada más tarde, bien por el autor, bien por alguien más joven y mejor equipado para la tarea.” [1].

El objetivo general es pues transparente. Seguramente por ello el autor no pretende caracterizar las instituciones del capitalismo, ni la dinámica de éste sino sólo analizar algunos aspectos teóricos que considera relevantes y ello lo hace adoptando una metodología que considera adecuada dado que pretende analizar sólo algunos aspectos pero no otros.

El aparato formal utilizado está centrado en las relaciones cuantitativas existentes en un sistema de precios caracterizado por un tipo de beneficio y un tipo de salario. Este sistema de precios es ciertamente una abstracción pues en la realidad empírica no existe un tipo común de beneficio sino que existe una determinada distribución estadística. La cuestión es para qué problemas constituye una abstracción pertinente.

El tema central de la obra se deduce del hilo conductor de su exposición: lo constituye, sin duda alguna, el análisis de las consecuencias de las variaciones de la distribución de la renta sobre el mencionado sistema de precios relativos y sobre el valor del capital [2].

El enfoque de Sraffa es necesariamente multisectorial pero dado que considera las cantidades relativas a la demanda final, la producción y los consumos intermedios como dadas no precisa formular ninguna hipótesis sobre los rendimientos pues no considera el tema da la variación de las cantidades. Su centro de interés lo constituye el sistema de precios, la distribución y el valor del capital. Una vez elegido un numerario cualquiera se puede derivar la frontera tipo de salario-tipo de beneficio [3].

La competencia entre capitales

El supuesto bàsico se refiere a la existencia de un tipo de beneficio común a los diversos sectores y que es el resultado de la denominada, por los clásicos, “competencia entre capitales” que tiene como motor del proceso la movilidad de la inversión en busca de la mayor rentabilidad posible del capital. Se trata de un enfoque relacionado con el análisis descriptivo de la realidad y no con eventuales consideraciones normativas de optimalidad en la asignación intertemporal de recursos.

Es cierto que el anterior enfoque no se explicita en el libro pero se deduce claramente de la trayectoria intelectual de Piero Sraffa en el contexto de la economía política clásica. Y relación con esta cuestión me parece pertinente señalar que -como se destaca en Morishima (1992) Capital and credit[4], para invertir en el capitalismo en un proceso de producción no instantáneo -o sea, en la realidad- los capitalistas deben disponer de la necesaria capacidad de compra de los inputs necesarios y ello puede producirse, bien porque posean capital monetario/financiero o bien porque tengan acceso al crédito. La rentabilidad de dicho capital monetario es la referencia de la rentabilidad futura que se espera. El sistema de precios es ciertamente una abstracción que refleja un equilibrio tendencial y no explicita el proceso real -eventualmente secuencial- que le da soporte; de igual modo que en la teoría del Equilibrio General no se refleja el proceso del equilibrado entre oferta y demanda sino únicamente las características del equilibrio en un marco de supuestos, como por ejemplo, la ausencia de transacciones antes de alcanzar el equilibrio.

Los resultados centrales

El tema principal de debate no ha sido, lógicamente, la producción sin excedente o con excedente, la mercancía patrón, el trabajo fechado, la producción conjunta, el capital fijo o la renta de la tierra. El tema principal del debate lo constituye –indiscutiblemente- las consecuencias que derivan de la variación de la distribución de la renta sobre el valor del capital y sus implicaciones. Son tres los aspectos más relevantes:

  1. En primer lugar, las consecuencias de las variaciones de los precios: en el caso general y tomando como numerario igual a la unidad el producto neto del sistema económico valorado de acuerdo con los precios se obtiene, por una parte, un relación entre tipo de salario y de beneficio con pendiente negativa y, por otra, resulta que la variación de cada precio cuando se modifica la distribución pueden ser de cualquier signo y tipo. En consecuencia, lo mismo ocurrirá con el valor de cualquier vector de mercancías y, por lo tanto, con el valor del estoc de capital de la economía considerada.
  2. En segundo lugar aparece la posibilidad del denominado “retorno de técnicas” (reswitching). Es decir, el hecho de que una técnica alternativa adoptada para producir una de las mercancías –o un sistema completo de técnicas- puede ser adoptada nuevamente a distintos tipos de beneficio, en contra del supuesto neoclásico de la existencia de una ordenación unívoca y estable de las diversas técnicas en relación con el tipo beneficio.
  3. Finalmente -y en tercer lugar- resulta posible la denominada “reversión de capital” (capital reversing), es decir, la posibilidad de que el valor de la intensidad de capital pueda variar también de modo no ortodoxo, es decir distinto al implícito en la teoría neoclásica que supone una relación inversa entre la intensidad de capital y el tipo de beneficio. Este aspecto és fundamental para poder argumentar en términos neoclásicos en el sentido de que el tipo de beneficio o de interés es el “precio de escasez del capital”, por analogía con los inputs en las funciones de producción de la microeconomía. En definitiva pues, resultan viables anomalías no compatibles con los supuestos de la teoría neoclásica agregada del capital que trata a éste como un input convencional. El ejemplo paradigmático sería la formulación contenida en Solow (1956)[5] en la que formula su modelo neoclásico de crecimiento utilizando una función agregada de producción

Un resultado notable del debate entre neoclásicos y neoricardianos de los años 60s y especialmente durante los 70s fue el consenso –laborioso y a nivel lógico-formal- de que resulta posible tanto el retorno de técnicas como la reversión de capital, siendo además posible la reversión sin necesidad de retorno de técnicas [6]. En el campo sraffiano destacaron las aportaciones de Garegnani y de Pasinetti; Harcourt jugó un papel divulgador y polemista [7].. Algunos neoclásicos como Burmeister[8] han contribuído a esclarecer algunos aspectos polemicos o bien han modificado algunas de sus posiciones iniciales, como fué el caso de Samuelson [9] quien, por otra parte, interpretó la intención de Solow al formular su modelo de crecimiento de 1956 con una función agregada de producción como un intento de hacer posibles las posibles las mediciones y aproximaciones empíricas[10].

Ahora bien, el consenso final entre neoricardianos y neoclásicos se quiebra cuando la discusión alcanza el tema de la verosimilitud empírica de que se produzcan los dos fenómenos indicados en las economía. Cuando Frank Hahn afirma que los sraffianos deberían esclarecer el alcance empírico de su crítica, no resulta evidente por qué también los neoclásicos no deberían estar interesados en aclarar el tema. Un enigma.

Llegados a este punto conviene precisar que las consecuencias de los mencionados resultados son distintas si se consideran la versión neoclásica que opera con funciones de producción o bien la que opera en términos de Equilibrio General.

Funciones agregadas de producción

Como es bien conocido, numerosos modelos de crecimiento utilizan funciones agregadas de producción y derivan la distribución de la renta de la teoría marginalista mediante un razonamiento explícito por analogía[11] con el enfoque microeconómico: suponen que se maximizan los beneficios agregados, con lo que se obtienen las igualdades marginales y, en este marco, se deriva la distribución del producto.

Al margen de la cuestión de la validez de la función agregada de producción y de los supuestos necesarios para ello, conviene precisar que ciertamente no existe ningún agente privado, ningún capitalista agregado que tome decisiones colectivas en los mencionados términos. El enfoque carece pues de relevancia descriptiva. Podría admitirse el método descrito sólo en un marco normativo, pero es lógico preguntarse qué justificación tiene la introducción de dicho agente en un modelo que posee finalidades descriptivas [12].

Sraffa y el Equilibrio General

Los teóricos que operan en el marco teórico del Equilibrio General-EG –especialmente Frank Hahn, muy activo en la polémica-han subrayado el hecho de que las criticas neoricardianas sólo alcanzan las formulaciones neoclásicas agregadas y las contenidas en manuales de divulgación pero que dejan intacto el modelo del Equilibrio General Intertemporal-EGI, en sus diversas formulaciones rigurosas. No resumiré los aspectos de la polémica ni otras contribuciones conexas: me limitaré a comentar brevemente hasta qué punto la teoría del Equilibrio General Intertemporal-EGI -en la formulación canónica de Arrow-Debreu- trata el tema de la teoría del capital.

Cuando se produjo el debate, el modelo de referencia del EGI lo constituía la formulación  formulada en diversos trabajos por Arrow, Debreu y Hahn. Un rasgo característico clave de los mismos es el hecho de suponer la existencia de toda la gama necesaria de mercados actuales y de futuros, Así pues, el equilibrio –no necesariamente único- proporciona todos los precios actualizados de equilibrio en dichos mercados. Otro aspecto altamente relevante es que los mismos autores citados califican el supuesto de la existencia generalizada de mercados de futuros como irreal y carente de carácter descriptivo. Resulta especialmente interesante el análisis expuesto en Arrow (1985) en donde al autor analiza también las causas de la no existencia general de los mencionados mercados de futuros.[13].

Por otra parte y como explicó con especial claridad Ch. Bliss [14] el EGI proporciona todo un conjunto de precios actualizados y a partir de los mismos pueden calcularse todas las tasas “propias” de interés de cada mercancía y entre cada par de períodos. Como destaca el mencionado autor, lo esencial en el EGI son los precios actualizados determinados en los diversos mercados: los tipos de interés propios y los mismos productos marginales (cuando éstos se hallan definidos) son conceptos derivados que no juegan un papel crucial [15].

Las tasas propias de interés son específicas de cada mercancía y de cada período y debido a la existencia generalizada de mercados de futuros no existe ningún mecanismo que los iguale:  en el EGI el tiempo se colapsa en un único período en el que los agentes toman todas las decisiones en todos los mercados, sin ajustes posteriores derivados –por ejemplo- de la “competencia entre capitales”.

En este contexto teórico, el  EGI resulta inmune a la crítica sraffiana pero a costa de irrealismo, según conocen perfectamente sus creadores. Y, por otra parte, no expresa la denominada “competencia entre capitales”. Veámoslo brevemente.

EGI y la competencia entre capitales

En este contexto es lógico preguntarse: la formulación del EGI ¿expresa la competencia entre capitales propia de una economía capitalista o bien expresa únicamente la competencia entre mercancías? La competencia entre capitales se expresa por medio de un proceso dinámico, secuencial: es decir, por medio de inversiones en respuesta a las diferencias percibidas o esperadas en las tasas de beneficio obenidas por las diversas empresas en los diversos sectores. Es este proceso el que genera –en el marco del capitalismo competitivo- una tendencia hacia una cierta igualación de las tasas de beneficio. Precisamente, la formulación del EGI -en la medida en la que supone el funcionamiento simultáneo de todos los mercados (al contado y de futuros)-  elimina todo proceso secuencial. De aquí que puedan coexistir tasas propias de interés distintas según las mercancías, en un mismo período. El EGI no proporciona, en rigor, una teoría del capital. En el marco de la hipótesis de existencia general de mercados de futuros no puede existir “competencia entre capitales”. Al mismo nivel de abstracción que la competencia en los mercados spot y de futuros.

Schumpeter y la “corriente circular”

¿Tiene sentido referirse a la “competencia entre capitales” como algo relevante en términos analíticos?. El “colapso del futuro en el presente” que deriva de la hipótesis de existencia generalizada de mercados de futuros no es compatible con el análisis de una dinámica evolutiva “a la Schumpeter”, por ejemplo, capaz de captar aspectos centrales del desarrollo capitalista. No es una sorpresa. El EGI no lo pretende.

Es oportuno destacar que Schumpeter expone su teoría del desarrollo capitalista[16] partiendo de una situación de equilibrio walrasiano caracterizado por la repetición. El punto de partida metodológico y expositivo de su teoría lo constituye la denominada “corriente circular”, caracterizada por la repetición indefinida de su configuración, con libre competencia y que halla su expresión formal en el equilibrio general walrasiano. La repetición facilita el aprendizaje a todos los niveles y la formación de expectativas; la actividad económica se halla sincronizada y los riegos estrictos son asegurables. Los beneficios no existen y el tipo de interés de los préstamos por actividades productivas es nulo.

En este contexto –un mundo irreal, una abstracción metodológica y un recurso expositivo- intoduce la acción innovadora del empresario –las nuevas combinaciones- de modo especial las innovaciones radicales que rompen la repetición y originan el desarrollo económico; todo ello mediante el establecimiento de una situación transitoria de monopolio que permite la apropiación de los beneficios diferenciales y dando inicio con ello al proceso de difusión de las innovaciones. La disponibilidad de crédito resulta ahora crucial para financiar el proceso; el tipo de interés es ahora positivo. Las innovaciones transforman pues la lógica del proceso circular. No está describiendo un proceso histórico. Es el proceso denominado de “destrucción creadora” con innovaciones y obsolescencias provocadas por éstas.

No es pues de extrañar que en la realidad empírica los tipos de beneficio a nivel de empresa o a nivel sectorial posean una distribución estadística que refleja la realidad de los beneficios diferenciales y la existencia de distintos niveles de riesgo, entre otros factores. No existe pues un tipo de beneficio único, uniforme, pero ello no debe ser obstáculo para prohibir su uso –como una abtracción útil- para analizar determinados aspectos de la realidad. Del mismo modo que existe una distribución estadística de cada precio de mercado y no por ello sería razonable eliminar el concepto de precio de mercado como abstracción útil [17].

                                                            *   *   *

1 Pág.13 de la edición castellana. P.SRAFFA (1965) Producción de mercancías por medio de mercancías, Oikos-Tau, Vilasar de Mar

Nuestro autor distingue entre los denominados productos básicos y no básicos. La distinción juega un papel formal importante pero no es crucial para los resultados; la relevancia se concentran en los productos básicos; por este motivo en mi explicación en el texto que sigue prescindiré de la misma. 

[4] MORISHIMA M.(1992) Capital  and  credit, Cambridge Univesity Press, Cambridge

[5]  SOLOW R.M.(1956) A Contribution to the Theory of Economic Growth, Quarterly Journal of EconomicsVol. 70 (1) pp. 65-94. Es interesante que, cincuenta años después, el propio Solow afirme que  la “teoría neoclásica (del crecimiento) se refiere a la evolución del ouput potencial” : véase SOLOW R. (2005) “Reflections on growth theory”, in AGHION Ph., DURLAF S.N. (2005) Handbook of economic growth, Elsevier-North Holland, Amsterdam, p.5

[6]  Véase el Capítulo 7 de VEGARA J.M.(1981) Economía polítiica y modelos multisectoriales, Tecnos, Madrid.

[7] GAREGNANI  P.A. (1970)Heterogeneous Capital, the Production Function and the Theory of Distribution,» Review of Economic Studies; publicado en la Revista Española de Economía, 3-3, 1973. PASINETTI L. (1966) Changes in the rate of profit and switches of techniques, The Quarterly Review of Economics, Vol.LXXX, nov 1966. HARCOURT G.C. (1972) Some Cambridge Controversies in the Theory of Capital, Cambridge U.P., Cambridge, así como (1975) Decadencia y ascención: El resurgimiento de la economía política (clásica), publicado en Cuadernos Económicos de ICE, Núm.2, 1977, asi como HARCOURT G.C.

[8] BURMEISTER E. (1980) Capital theory and dynamics, Cambridge U.Press, Cambridge.

[9]  SAMUELSON P.A.(1962)  Parable and Realism in Capital Theory: The surrogate production function», 1962, Review of Economic Studies, vol.39, 1962; publicado en la Revista Española de Economía, 3-3, 1973.

[10] SAMUELSON P.A.(1962) o.c. pp.215-16: “Pero en ocasiones, Solow, en aras de la medición y la aproximación empírica, se ha apartado de su insistencia rigurosa en un modelo de bienes de capital heterogéneos basado en la programación. En su lugar y mediante una heroica abstracción, ha llevado a la conclusión el trabajo pionero de Paul H.Douglas sobre la estimación de una única función de producción para la sociedad”

[11] Véase FERGUSON  M.(1969) The Neoclassical Theory of Production and Distribution, The Cambridge U.Press, Cambridge.

[12]Resulta útil destacar que el propio Frank Hahn se manifiesta radicalmente crítico sobre las teorías en las que aparece un único agente “representativo” maximizador. Véase PETRI F., HAHN F. Eds. (2001),o.c.., p. 29.

[13] ARROW K.J.(1985) The Potential and limits of the Market in Ressource Allocation, Capítulo 2 de FEIWEL G.R. (ed.) Issues in contemporary Microeconomics and Welfare, Londres, Mac Millan. Véanse también las referencias a “future markets” en  ARROW K.J., HAHN F. (1971). Véase asimismo HAHN F. (1981) General equilibrium theory, incluido em Equilibrium and Macroeconomics, The MIT Press, Cambridge Mass.

[14]  BLISS C.J.(1975) Capital Theory and Income Distribution, American Elsevier, New York.

[16] SCHUMPETER J.A.(1944) Teoría del desenvolvimiento económico, F.C.E., México.Véase Schumpeter: innovación y desarrollo, Capítulo 3 deVEGARA J.M.(1989) Ensayos económicos sobre innovación tecnológica, Alianza, Madrid

[17]  Como expresó Arrow refiréndose al sistema de mercado: “Los economistas difieren en cuanto al grado en el que los equilibrios se alcanzan realmente… Pero todos están de acuerdo en que las tendencias hacia el equilibrio son reales e importantes.“. 

SICHEL W.ed.(1989) The State of Economic Science. Views of Six Nobel Laureates, W.E.UPJHN INSTITUTE for Employment Research, KalaERmaerzoo, Michigan

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POSIBILIDADES Y LIMITACIONES DE LASMATEMÁTICAS EN LA ECONOMÍA

 

POSIBILIDADES Y LIMITACIONES DE LASMATEMÁTICAS EN LA ECONOMÍA 

Antonio Pulido San Román Catedrático de Economía Aplicada U.A.M. Director del Instituto L. Klein – Centro Stone

 1. INTRODUCCIÓN 

Hay que empezar por reconocer que las matemáticas, en general, podrán contar con el respeto, pero no con el cariño de la sociedad en su conjunto. Las matemáticas, incluso aplicadas a diferentes campos del saber, se identifican frecuentemente, por los ajenos a este campo, como algo difícil y frío, lejano a todo planteamiento humanista e integrador. Debo hacerles una confidencia personal en esta línea: cuando en mi juventud elegí estudiar «Económicas», unas de las motivaciones era que se presentaba como una carrera en que predominaban esos aspectos humanistas y tenía un escaso contenido matemático. Hasta la Facultad en que se estudiaba economía en los años 50 tenía una denominación de amplio contenido social: «Facultad de Ciencias Políticas, Económicas y Comerciales». 

La Unión Matemática Internacional (IMU) ha promovido, con el apoyo de la UNESCO y a escala mundial, el Año Mundial de las Matemáticas, con el objetivo de reivindicar su papel en el mundo actual y reflexionar sobre los desafíos que planteará el nuevo siglo en este campo. 

Con gran acierto, en mi opinión, la celebración se ha extendido a todos aquellos que utilizamos las matemáticas en los más diversos campos y no sólo a las Facultades de Ciencias. La fiesta se ha ampliado para que participemos todos los que, de una u otra forma, dependemos de su desarrollo, lo que es tanto como invitar a la sociedad en su conjunto. Porque no hay ninguna duda de que si aplicásemos a los campos científicos los títulos que se utilizan para algunos lugares históricos, debiera calificarse a las Matemáticas como «Patrimonio de la Humanidad» en uno de sus más altos grados.

Mi trayectoria personal me ha llevado a utilizar las técnicas de análisis matemático y muy especialmente la estadística aplicada a la economía como herramienta de trabajo permanente. Para ello tuve que recorrer un amplio camino de sensibilización y formación que casi me decidieron a matricularme en la Facultad de Ciencias para estudiar Matemáticas y que suplí con una carrera más corta en la Escuela de Estadística.

Como anécdota puedo contar que durante mis años de estudiante de económicas, una vez ya convencido de la importancia de las técnicas cuantitativas, me compraba libros que contuviesen fórmulas casi como una terapia para evitar mi repulsa inicial a las matemáticas, que tardé años en superar. Durante mucho tiempo miraba con envidia a mis compañeros que se compraban «libros sin fórmulas» de economía que tardaban pocos días en leer, mientras yo me estancaba en comprender unas pocas páginas por día.

  Por eso agradezco especialmente a mis amigos de la Facultad de económicas y Empresariales de la Universidad de Valladolid y al Consejo Social de esta Universidad su invitación para impartir esta conferencia. Creo que un no-matemático, economista convencido pero usuario durante años del instrumental matemático-estadístico, puede ayudar a mejorar la estima por las Matemáticas de alumnos y compañeros en la carrera docente.

  Pero entiendo que la mejor defensa de la componente matemática de la economía no es su aceptación general, sin reservas y sin avisar de sus dificultades e incluso de sus peligros.

Por eso no esperen una loa continuada del uso de las Matemáticas en la Economía y la Gestión de Empresas. Mi tesis central es que la mejor defensa de la econometría, la estadística económica o la economía matemática está en ser conscientes de sus potencialidades pero también de sus limitaciones.

  Por ello me propongo iniciar esta charla recordando el aviso que hacía Keynes de que “los economistas buenos o simplemente competentes escasean como los pájaros más exóticos”. Y añadía que la razón es que el economista necesita poseer una combinación de dotes poco frecuente. “Tiene que alcanzar un nivel elevado en diferentes direcciones y debe reunir talentos que no se encuentran juntos. Debe ser un matemático, historiador y estadista, y filósofo hasta cierto punto. Debe comprender los símbolos y hablar con palabras. Debe contemplar aspectos particulares en relación con un todo, abordar conjuntamente lo abstracto y lo concreto. Debe estudiar el presente en función del pasado y pensando en el futuro.

Ningún aspecto de la naturaleza humana o de sus instituciones debe pasar inadvertido a su curiosidad observadora. Debe simultanear la voluntad de acción con la neutralidad; debe ser elevado e incorruptible como un artista y estar a veces tan cerca del suelo como un político”.

2. LO QUE NO PUEDE HACERSE EN ECONOMÍA SIN UN PLANTEAMIENTO MATEMÁTICO 

Richard Ruggles, durante años profesor de economía en la Universidad de Yale y uno de los principales propulsores de la Contabilidad Nacional, resumía hace años los principales enfoques metodológicos en los cinco siguientes: 1 

1. Economía matemática 

2. Métodos estadísticos 

3. Econometría 

4. Economía institucional 

5. Economía especulativa 

Su visión eminentemente cuantitativa de la economía puede resumirse en su conceptualización de la economía especulativa como residual, "en el sentido de que todo análisis que no siga procedimientos matemáticos, que no emplee el análisis estadístico, o no se base en otros tipos de información empírica recogida, puede considerarse como especulativo". 

Este respeto por todo el desarrollo matemático de la ciencia económica es ampliamente compartido por muchos investigadores: "Dentro del campo específico de la Economía, los progresos mediante el uso de técnicas matemáticas en la formulación y análisis de modelos han adquirido una cierta admiración y respeto intelectual, si bien la divulgación y discusión de estos conocimientos se ha visto limitada por las complejidades matemáticas inherentes en estos desarrollos, que no están al alcance de un gran número de economistas. En este sentido, también pensamos que en la ciencia económica, las teorías no han sido valoradas de modo generalizado por su apelación o belleza técnica, sino por el ámbito de su aplicación y su posible influencia en otras construcciones teóricas”. 2 

El autor de estas palabras, Manuel Santos, subraya el papel central de la construcción matemática de la ciencia económica: "Las Matemáticas son útiles en la construcción de la situación idealizada, siendo un pilar fundamental de nuestra capacidad de raciocinio. Obviamente, las Matemáticas ofrecen las herramientas básicas para la construcción y análisis de modelos, los cuales en una etapa posterior serán evaluados de acuerdo a su poder predictivo". 

Gérard Debreu, Premio Nobel de Economía de 1983 y uno de los constructores de la moderna economía matemática, en particular del equilibrio general, hace en un artículo de revisión de su vida3 una profesión de fe en el rigor metodológico y en el enfoque matemático de la economía: Las recompensas de mi fidelidad al rigor fueron muchas. Ese rigor ayudaba a elegir las herramientas matemáticas más adecuadas para un punto concreto de teoría económica. Al adoptar la postura inflexible del matemático, también permitía comprender el comportamiento de los objetos matemáticos, en el deseo de encontrar supuestos cada vez más débiles y conclusiones cada vez más fuertes y en la búsqueda compulsiva de la sencillez. 

Estaríamos en la mejor tradición de otro economista matemático de la etapa de construcción formal de nuestra ciencia, Leon Walras, cuando descalificaba a los que huían del enfoque matemático posiblemente por desconocimiento y bajo la justificación de los aspectos no cuantificables de una ciencia social: "En cuanto a aquellos economistas que no saben nada de Matemáticas, que no saben lo que quieren decir las Matemáticas y aún así han tomado la posición de que las Matemáticas posiblemente no sirvan para elucidar principios económicos, dejemos que sigan repitiendo que «la libertad humana nunca puede expresarse en ecuaciones» o que «las Matemáticas ignoran las fricciones que son todo en la vida social» y otras frases igualmente contundentes y pomposas. No podrán impedir que la teoría de la determinación de precios bajo libre competencia sea una teoría matemática”4 . Incluso a un económetra de la amplitud de miras de Lawrence K1ein, Premio Nobel de Economía de 1980, se le asigna una frase tan contundente (y posiblemente tan exagerada) como que "las contribuciones no matemáticas a la economía son vagas, burdas y torpes”5 . 

Pero aparte de opiniones, hay pruebas empíricas de la difusión creciente de la expresión matemática de las ideas económicas. Libros aparte, la publicación de artículos que utilizan técnicas cuantitativas es hoy día una práctica generalizada. Como es conocido, cuando en 1933 se empieza a publicar Econométrica se busca un canal, hasta ese momento inexistente, para difundir los trabajos que integran economía/matemáticas/estadística. Como puede verse en el Gráfico 1, incluido en la conocida enciclopedia Palgrave6 , en sólo 50 años ya se había multiplicado por 10 el número de artículos publicados en las cinco revistas más características del enfoque matemático de la Economía (Econometrica, Review of Economic Studies, International Economic Review, Journal of Economic Theory, Journal of Mathematical Economics). 

Cuando se trata del papel de la matemática en economía, se tiende a centrarse en la denominada economía matemática, es decir, en la expresión matemática de la teoría económica. En el diccionario Palgrave y bajo la denominación mathematical economics se citan los trabajos pioneros de Augustin Cournot, Léon Walras o Vilfredo Pareto en el siglo XIX y la consolidación durante los últimos 100 años a través de las nuevas vías abiertas por múltiples autores entre los que es habitual citar a John von Neumann, John Hicks, Paul Samuelson, Oskar Morgenstem, Tjalling Koopmans, Gérard Debreu,... en una lista prácticamente interminable. 

Pero no sólo los libros de Macro y Microeconomía están repletos de fórmulas matemáticas. Aparte de que el soporte matemático haya ayudado a los economistas a expresar sus pensamientos teóricos, ha sido imprescindible en el desarrollo de técnicas de obtención y análisis de datos, tanto en el campo de la economía general como de la gestión empresarial. Sólo a título de ejemplo haré algunas breves referencias a las técnicas estadísticas del muestreo en poblaciones finitas o análisis multivariante, los diversos enfoques propios de la Investigación Operativa, los distintos procedimientos de predicción y simulación, los modelos econométricos, la dinámica de sistemas, el análisis de series temporales o de panel data, etc. 

No voy aquí a hacer un árido y siempre incompleto repaso de lo mucho disponible en cada uno de estos campos. Siguiendo el dicho popular de que un ejemplo vale más que mil palabras, sólo voy a citar algunas experiencias concretas en cada uno de estos campos.

Para empezar, hay que reconocer que sin las técnicas de muestreo el economista no dispondría prácticamente de datos ni a nivel general (Encuesta de Población Activa, IPC, Encuesta de Salarios, etc.), ni a escala sectorial (producción industrial, turismo, transporte, viviendas, etc.), ni tan siquiera para cubrir las necesidades de la gestión empresarial (estudios de mercado, por ejemplo). Determinar el tamaño de la muestra, diseñar el proceso de elección de las unidades informantes, elevar los resultados muestrales a escala poblacional, determinar los porcentajes de error,..., son exigencias irrenunciables para el economista profesional. 

Una vez hemos asegurado un adecuado flujo de datos, debemos disponer de las adecuadas técnicas de análisis. Programas enteros de tratamiento de datos en ordenador como el SPSS o el SAS, de amplia difusión entre los economistas más prácticos, se basan en técnicas estadísticas de análisis multivariante tales como el análisis factorial o discriminante, cluster, componentes principales, diseño de experimentos, etc. 

En el variado campo de las técnicas de Investigación Operativa encontramos solución a múltiples problemas de optimización económica y gestión empresarial. Por citar sólo una de las múltiples opciones disponibles, la teoría de grafos, personalmente he comprobado su utilidad en la programación de actividades (PERT, CPM y similares), así como en análisis input-output u optimización de redes de transporte. Pero las posibilidades de otras técnicas como teorías de colas, teoría de stocks, diferentes variantes de la programación matemática, etc., abren permanentemente nuevas posibilidades, principalmente en los variados problemas de la gestión empresarial. 

No querría dejar sin una referencia obligada por la seriedad de sus planteamientos y la utilidad de sus desarrollos, a la Matemática de las Operaciones Financieras o a la Estadística Actuarial, materias de nuestros planes de estudio que han terminado impregnando a la profesión completa de economistas especializados en financiación y de los actuarios de seguros. 

Uno de los terrenos más fértiles para las técnicas cuantitativas es el de la predicción y simulación de alternativas. Como pequeña anécdota personal comentaré mi incorporación en 1973 a la Universidad Autónoma de Madrid como director del entonces Departamento de Comercial que posteriormente daría lugar a los Departamentos de Investigación Comercial y Econometría de la Empresa e Informática. Soy testigo de privilegio de cómo la enseñanza del marketing fue adquiriendo entidad científica y profesional al incorporar modelos teóricos (p. ej. estrategia comercial en régimen de oligopolio) y armar sus técnicas de análisis introduciendo predicciones de ventas o modelos de simulación en precios, publicidad, etc. queda ahora lejana una época poco evolucionada del marketing en que este campo era considerado como una materia «practicona» de segundo fila. 7 

Porque hoy día la predicción y la simulación de alternativas en las más diversas áreas de la macroeconomía o de la empresa es una actividad casi imprescindible para cualquier economista: predecir inflación, paro, crecimiento, tipos de interés o rentabilidad de una empresa; simular efectos de políticas alternativas del gobierno, de entornos internacionales distintos o de acciones propias o de la competencia de una empresa. 

Para ello el economista cuenta con los desarrollos matemático-estadístico-econométricos del análisis de series temporales, la regresión o la cointegración, las técnicas que utilizan variables cualitativas y datos de corte transversal o de panel, los modelos estocásticos multiecuacionales, la dinámica de sistemas, la técnica de escenarios, los métodos de tratamiento de la información subjetiva tipo Delphi o cross-impact, etc., etc. 

En particular mi experiencia personal después de desarrollar varios cientos de modelos econométricos (o con más generalidad, de modelos empíricos formalizados8 ) es que hoy día constituyen una herramienta imprescindible para cualquier economista (aunque sólo una herramienta), como pueden ser un análisis de sangre o una ecografía para un médico. 

Resumiendo mi posición en este punto de que no puede hacerse en Economía sin un planteamiento matemático: ni una teoría económica integradora, ni una economía aplicada a la altura de la potencialidad de las nuevas tecnologías informáticas y de las necesidades de los organismos internacionales, los gobiernos, las empresas u otro tipo de instituciones públicas o privadas. 

3. EN DEFENSA DE UN USO RAZONABLE DE LAS MATEMÁTICAS EN ECONOMÍA 

Muchos economistas ya asentados en la profesión y también muchos alumnos de nuestras Facultades de Económicas y Empresariales, tienen una opinión muy crítica con el papel de las Matemáticas. Desconocerlo y hacer sólo un discurso paralelo de defensa como el que hasta aquí he desarrollado, creo que sería un mal servicio a la reflexión que exige el Año Mundial de las Matemáticas. Como en otros muchos aspectos de la vida, unos efectos favorables exigen aplicaciones correctas, dosis adecuadas, ausencia de fanatismos excluyente s y reconocimiento explícito de las posibles limitaciones. 

En la introducción del editor del libro Grandes economistas de hoy, ya comentado con anterioridad, Michael Szenberg recoge algunas opiniones especialmente críticas sobre una matematización exagerada de la economía. Cita a un economista de la Universidad de Cambridge, John Eatwell, que llegó a afirmar que "si el mundo no es como el modelo, pues peor para el mundo". Personalmente hacia mediados de los 70 contraté a un economista recién regresado de una prestigiosa universidad norteamericana para los trabajos de construcción de un modelo para la entonces Comisaría del Plan de Desarrollo. Al cabo de unos meses me presentó un modelo que era incapaz de recoger, con un mínimo de exigencia, la evolución observada de la economía española. 

Cuando le insistí en la.....

...................

1 R. Ruggles, "Desarrollos metodológicos". En B. F. Haley, editor, Compendio de Economía Contemporánea, Aguilar, 1970, págs. 460-513. 

2 M. Santos, "Reflexiones sobre las matemáticas y la economía". En R. Febrero, editor, Qué es la economía, Pirámide, 1 997,págs. 101-118. 

3 G. Debreu, "Recorrido al azar y filosofía de la vida". En M. Szenberg, editor, Grandes economistas de hoy, Ed. Debate, 1994, págs. 124-133.

4 Citado por M. Santos, op. cit., pág. 101. 

5 Así se cita en N. Georgescu-Roegen, "Sobre sí mismo". En M. Szenberg, editor, Grandes economistas de hoy, Ed. Debate, 1994, pág. 161. 

6 G. Debreu, "Mathematical economics". En The New Palgrave. A dictionary of Economics, MacMillan Press, 1994, vol. 3, págs. 399-403. 

7 Recuerdo que en el primer examen del nuevo curso en que me incorporé a la Universidad Autónoma e impartí una asignatura de Modelos de simulación en marketing, un alumno de la antigua escuela me comentaba que "la simulación en marketing era muy importante: en los temas comerciales era conveniente «disimular» precios elevados u otros factores negativos". 

8 Aquí pueden incluirse otros tipos de modelización aplicada frecuentemente ausentes en un curso de Econometría, tales como la dinámica de sistemas, los modelos de elasticidades variables, el calibrado de modelos o el input-output. 

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