RESOLVER PROBLEMAS DE INGENIERÍA

RESOLVER PROBLEMAS DE INGENIERÍA
Victor W. Goldschmidt
PO Box423 Northport MI, USA 49670-0423
Email: creating2@earthlink.net
Revisado en abril de 2009

RESUMEN
Hay una gran diferencia entre los "libros de texto" y los problemas reales que enfrentan los ingenieros y
técnicos. Los Problemas de los libros de texto son explícitos y exigen una sola solución exacta.
Problemas de ingeniería invariablemente tienen diferentes soluciones y rara vez tienen todos los datos
necesarios para su solución. En lugar de un dominio de relaciones matemáticas complejas, la formación
de ideas es reconocida como un componente importante en la solución de problemas, requiriendo
creatividad y búsqueda de soluciones múltiples. Se presentan ejemplos de bloqueos o barreras a la
solución creativa de problemas por medio de casos reales y métodos para mejorar el proceso de
divergencia en la generación de ideas.

A. INTRODUCCIÓN

Uno de los principales problemas en el Diseño en Ingeniería, en el desarrollo de productos, en la
fabricación, en las ventas y en los servicios, es transformar los problemas en oportunidades y los
desafíos en soluciones. Existen metodologías para resolución de problemas que generalmente son
olvidadas o descuidadas por el rápido ritmo de la industria. La principal característica, ya sea implícita o
explícita, para todas estas metodologías es la creatividad.
En las siguientes partes primero se presentara una Introducción y luego una metodología no
convencional. Se observara la necesidad de creatividad y los bloqueos a la creatividad más comunes al
resolver problemas. Finalmente se terminará con ejemplos de estudios de casos.

B. INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. Enfoque clásico o del libro de texto: No debería sorprender la cantidad de estudiantes de ingeniería
que finalmente reconocen que ellos realmente no comprenden la sutileza de la solución de problemas
hasta enfrentarse con un verdadero problema de solución abierta, ya sea durante un proyecto de tesis de
posgrado, o bajo la tensión del trabajo como empleado en una empresa (organización con fines de
lucro). Antes de esta confrontación con la realidad, ellos dominaban un proceso bastante diferente. En
primer lugar recibieron sólo las herramientas adecuadas para resolver un problema, a través de
ecuaciones o expresiones similares de principios teóricos o conceptos. A continuación, vieron ejemplos
de problemas en su libro de texto y los revisaron antes de ser asignados a tareas bastante similares. La
característica fue simple: “Dado…, buscar la solución”. En otras palabras, ellos sólo ven las ecuaciones
para el volumen de un cilindro, y de una placa cilíndrica, probablemente se les habría pedido resolver un
problema como el siguiente: “Una taza tiene un diámetro de 5 pulgadas, 4 pulgadas de altura y un grosor
de 1/4 de pulgada y construido con un material con una gravedad específica de 2, encontrar su peso,
puede ignorar el peso del asa de la taza”. Las expresiones "Dado" y "Buscar" pueden estar
perfectamente señaladas en el formato de la tarea a resolver, seguido por una entrada titulada
"Solución", donde en primer lugar se escribirán las ecuaciones básicas, después las hipótesis, y
finalmente las ecuaciones se resuelven con los mismos números para todas las soluciones correctas.
Incluso las respuestas de los problemas muchas veces están en la parte final del libro de texto.
Aunque el ejemplo anterior parece trivial, la metodología es representativa, incluso en los problemas más
complejos en la mayoría de nuestros libros de ingeniería. El "Dado" incluye todos los datos necesarios (y
nada más que eso) para una solución, el "Buscar" está redactado de manera que hay una sola y única
solución correcta.

2. Más allá de los libros de texto: 
Un problema típico en ingeniería apenas identificará el "buscar". La
primera tarea será simplificar el "buscar". Volviendo al ejemplo trivial anterior, supongamos que el
problema habría sido determinar el peso de las tazas, aunque no estén diseñadas o hechas. Lo primero
seria identificar el uso de la taza (es decir, para café expresso, para viajeros con café en su tablero, etc.).
Además a diferencia de los problemas de libros de texto, lo común es tener demasiados datos, la
mayoría de los cuales son irrelevantes para el problema (como el coste, tiempo de fabricación, métodos
de envío, proveedores,…); mientras que los datos claves están generalmente ausentes y tenemos que
buscar aproximaciones e investigaciones en manuales técnicos. El camino hacia la solución requiere
simplificación, visión de modelo, la aplicación de un conjunto apropiado de herramientas y ensayos y la
generalización de los resultados.
Lo antedicho probablemente suena cómodo y fácil. Lamentablemente el mayor desafío es definir primero
el problema real. En lugar de obtener el peso de un cilindro y de un disco, podría haber sido seleccionar
y decidir el peso resultante del portavasos para personas en lanchas a motor. Esto requeriría tomar
muchos pasos antes de considerar alguna herramienta matemática y física, además ¿Quién dice que la
mejor solución sería una taza cilíndrica? Tal vez seria necesario hacer una lluvia de ideas mucho antes
de utilizar cualquier herramienta cuantitativa.
3. Tipos de soluciones: Como se señaló en los párrafos anteriores las soluciones se pueden clasificar
como determinista (para responder a preguntas como "¿Cuál es el peso de este producto?") o nodeterminista
("¿Qué color debería tener el producto?"). Las soluciones deterministas pueden ser exactas
(respondidas mediante un conjunto cerrado de ecuaciones), iterativas (requiere iteración de un sistema
de ecuaciones simultáneas) o aproximadas (como estimar los beneficios de un producto). Lo fascinante
es darse cuenta que incluso soluciones “deterministas” de problemas de ingeniería están precedidas por
cuidadosas decisiones tomadas en consideración a las diversas soluciones, su prioridad y la selección
final. Y esto invariablemente seria beneficiado por una creativa lluvia de ideas.

C. GENERALIZACIÓN DE PASOS EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

La situación ya se ha establecido. Ahora resulta adecuado abordar los pasos en la solución de
problemas, mucho más allá del típico libro de texto. Son clásicos y para todos los propósitos prácticos,
estos pasos son necesarios en la solución de problemas de ingeniería.

Este es el caso de, si el problema
es decidir cómo abordar a un cliente potencial, o cómo eliminar el ruido en una unidad de condensación.

1. Preparación: Sin duda, es poco práctico hacer que un estudiante de ingeniería principiante trate de
resolver el problema de determinar la temperatura en la superficie de una válvula de inversión de ciclo.
Es evidente que se necesita algún conocimiento de transferencia de calor y de termodinámica. Del
mismo modo, un artista incipiente sin la comprensión y dominio de perspectivas, incluso con una inusual
destreza para la composición del color, no podría resolver el problema de representar adecuadamente
un edificio en tres dimensiones. Preparación y familiaridad con herramientas útiles son esenciales en la
solución de problemas.

2. Definición: Esta es una vieja historia, sobre un hombre al regresar a su casa, algo tarde y
considerablemente ebrio. Intenta abrir la puerta principal con su llave sin despertar al barrio entero, y
solo logró alboroto y enojo, no pudo enfocarse en el ojo de la cerradura. Su esposa finalmente gritó
desde la ventana del segundo piso, exigiendo saber lo que estaba tratando de hacer, ¡despertar a todo el
vecindario!

Él contestó: "Estoy tratando de abrir la puerta" A lo que ella respondió: "¡Despistado, la puerta
de atrás está abierta!"
Todo lo anterior demuestra, además que el hombre necesita alguna terapia, un caso de un problema mal
definido. Definió su problema en cuanto a cómo abrir la puerta. Si a tiempo él habría pensado en como
entrar a su casa él habría intentado con la puerta de atrás.

3. Revisión y reacción: Encantados con el cierre, muchos buscan una solución inmediata y, entonces
cierran los libros y claman “¡Esta resuelto!” De hecho es deseable listar todas las soluciones inmediatas
que pueden venir a la mente después de definir el problema. Sin embargo, lo más probable es que
nunca sean la mejor solución. Una y otra vez, en muchos problemas típicos con varias soluciones, la
primera solución no es la mejor. Sin embargo, al no registrar esos primeros pensamientos, y luego borrar
la pizarra, pueden obstaculizar la creatividad.

4. Incubación: Charles Haddad fue un diseñador para uno de los principales fabricantes de vehículos.
Un verdadero genio creativo, reconoció la importancia de colocar un problema, una vez definido, en su
subconsciente y dejarlo allí, descansar temporalmente fuera del alcance de la mente consciente. La
mente subconsciente es fascinante. Puede procesar en varios canales; hacer aparentemente infinitas
combinaciones y disfrutar divergiendo y jugando con ideas, conceptos e imágenes. En realidad prefiere
trabajar al margen de lo consciente y hacer lo mejor cuando el consciente está alentando a su “libre
niño”. Todos hemos tenido, al menos una vez, la emoción que acompaña y sigue al proceso de
incubación; el tiempo de decir "aaahhhh".

5. Iluminación: La iluminación se convierte en el “¡¡AHA!!” para algunos de nosotros durante un paseo
por la mañana, otros durante una ducha y en algunos justo antes de dormir. Charles Haddad desarrolló
una habilidad fascinante. En algún momento después de haber colocado un problema en la incubación, y
sellado el acceso a su subconsciente, él podía visualizarse removiendo la cubierta, buscando y
alcanzando la iluminación. Mientras que no todos pueden llegar a ser ágiles con sus mentes, todos
pueden intencionalmente proporcionar y desarrollar la capacidad de soñar y tranquilamente permitirse el
encantador “AHA” nacido de la danza conjunta entre consciente e inconsciente.

Los tres pasos anteriores, revisión y reacción; incubación; e iluminación pueden combinarse como un
proceso de ideación. Con el problema definido, se identifican varias soluciones, incluso si es conceptual.
Este proceso requiere normalmente una lluvia de ideas creativas.

6. Selección: Tras el flujo creativo de múltiples alternativas, el siguiente paso es seleccionar mediante el
análisis y priorización, una posible solución. El desafío es empezar con las alternativas que tienen un alto
grado de innovación y como resultado un bajo grado de viabilidad. Es más fácil avanzar hacia la
viabilidad que moverse hacia la innovación una vez realizada una selección. El análisis puede incluir
(como en el caso de desarrollo de productos) investigación y desarrollo adicional; y desarrollo de
prototipos, pruebas y mejora.

7. Aplicación: La emoción muchas veces decae en esta etapa del proceso. La creatividad ha ganado su
premio, ahora la realidad esta presente y se debe escribir el informe final, o el producto tiene que ser
fabricado y comercializado, o la organización tiene que conducirse a una nueva dirección. Se podría
requerir de una Planificación Estratégica antes de iniciar esta etapa para asegurarse que los implicados
en la solución tengan algún grado de propiedad y responsabilidad.

8. Validación/evaluación: Es el paso más olvidado. Es demasiado fácil decir “Problema resuelto,
continuemos con el siguiente;” a la vez es un paso importante la validación que el verdadero problema
haya sido resuelto. Además, la evaluación de la eficacia y la eficiencia de los métodos aplicados para
solución invariablemente abren nuevas puertas para la mejora. Del mismo modo que un buen proyecto
de investigación no sólo conduce a nuevos conocimientos, sino también a nuevas preguntas; las
soluciones creativas e innovadoras de un problema particular siempre tienen el potencial de provocar
mejores soluciones y alternativas. Y eso significa que el proceso de resolver el problema continúa, ahora
como un problema redefinido y de segunda generación… ¡y de nuevo volver al primer paso!

D. NECESIDAD DE LA CREATIVIDAD

El paso de ideación es probablemente el paso más importante en la solución de problemas de ingeniería.
Como ya se ha señalado consiste en un proceso divergente de varios métodos posibles para resolver el
problema. Incorpora múltiples casos de corta incubación e iluminación. Intencionalmente no hay tiempo
para análisis ni crítica, sólo construcción de ideas, a través de asociaciones, metáforas, analogías. Se
aboga por una dinámica de lluvia de ideas en un entorno creativo.

Durante los años en la aplicación de intercambio de ideas creativas para definir alternativas de diseño,
métodos para reorganizar un departamento, para encontrar soluciones a los problemas prácticos de
ingeniería, etc., hemos aplicado técnicas para estimular la creatividad de los participantes. Las hipótesis
de trabajo son:
Las nuevas ideas son impulsadas por la creatividad,
El potencial de la creatividad esta en todos,
La creatividad se libera al eliminar los bloqueos o barreras,
La creatividad es irracional, revolucionaria y dinámica,
La creatividad está relacionada a combinaciones, asociaciones, metáforas y analogías,
Y la creatividad está relacionada con el “lado derecho del cerebro”, el “niño libre” y el subconsciente.

Las implicancias de lo anterior al proceso de ideación son la necesidad de un entorno permisivo y libre,
participativo, con retroalimentación positiva, lúdica y permitir los sueños, el uso de analogías, metáforas,
combinaciones y activar ejercicios de creatividad. Estos ejercicios de activación incluyen dos técnicas
importantes y rara vez aplicadas. Uno es intencionadamente interrumpir un proceso de solución de
problemas con cortas e intensas actividades del lado derecho del cerebro (como por ejemplo cantar,
ejecutar, jugar). A través de años de experimentación con estudiantes de ingeniería, se ha demostrado la
eficacia de estas interrupciones, o "incubreaks" en la mejora de soluciones creativas de problemas. Este
también es el caso de los sueños. Después de dominar la capacidad para recordar y analizar los sueños
por un período de 10 años, más de 200 estudiantes fueron capaces de resolver un problema de
ingeniería en un sueño, y menos de cinco no pudieron hacerlo.
Nos recuerda aquel dicho, “Ingeniería sin creatividad se convierte en un muerto, no hay auto duplicación
de tecnología”.

E. BLOQUEOS COMUNES A LA CREATIVIDAD PARA RESOLVER PROBLEMAS

A menos que conozcamos al enemigo, no podemos derrotarlo. De la misma manera, a menos que
identifiquemos los bloqueos a la creatividad, resultara más difícil superarlos. Algunos de estos bloqueos
forman parte de la cultura de una organización.

Ejemplos serían los clásicos: NIA (no inventado aquí), falta de reconocimiento y recompensa, o un crítico estilo de no-autonomía de gestión. Sin embargo, la mayoría de los bloqueos más fuertes están internalizados en las personas.

Ahora se presentarán ejemplos.

Se basan en situaciones reales, con nombres cambiados por razones de privacidad.

1. Se ha logrado: Greg era un estudiante graduado en diseño industrial, y se introdujo en un curso de
pregrado el proceso creativo en ingeniería. La asignación fue simple. Identificar los diferentes medios de
transferir el café de una urna a la boca de las personas. La mayoría de los estudiantes cuando tienen
permiso de no poner límites a sus mentes presentan diseños estupendos. Entre ellos había un esquema
fantástico emulando las tuberías en una bolsa. Sin embargo, Greg decidió que el vaso que usaba
viniendo a clase era la mejor solución y la presento con orgullo como la mejor solución. El se sentía bien
y realizado. Lo justifico sonriente basándose en los años de evolución de la taza. Obviamente este tipo
de pensamiento todavía nos tendría comprando las antiguas “cajas de hielo” en lugar de refrigeradoras.

2. "Satisfactores": Durante toda una mañana Alex fue parte de una sesión de lluvia de ideas, para
identificar los métodos alternativos para tener un sensor cilíndrico cayendo dentro de un conducto y bajo
los efectos de la gravedad entrar a un canal lateral. Una de sus primeras ideas fue tener el sensor
cilíndrico pivoteando sobre su centro de tal manera que podría redirigirse a la rama lateral. Su lenguaje
corporal transmitió el mensaje "Vean, Yo tengo la mejor solución". Durante toda la sesión reaparecía su
idea con casi sin variaciones, a pesar de que el resto del equipo continuó explorando y visualizando
enfoques nuevos y diferentes. No es necesario mencionar que sin el equipo era obvio que Alex habría
impuesto su solución como la solución. No fue sorprendente que el equipo presento una de las más
excitantes soluciones después que Alex ya estaba satisfecho con el suyo.

3. Optimizadores: Mientras se busca una aguja en un pajar, los "satisfactores" después de encontrar
alguna, la aclaman como la mejor encontrada. Los Optimizadores, por otro lado, seguirán buscando
agujas adicionales hasta encontrar la mejor de todas. Barb estaba encargada de hacer una simulación
numérica para una combinación de bomba de calor y calentador de agua y verificar el modelo contra
pruebas reales. El propósito era estimar el consumo anual en diseños alternativos. El proyecto fue
diseñado para durar 12 meses. Un modelo simplista fue terminado a principios del proyecto y demostró
tener las tendencias correctas. Sin embargo, Barb estaba determinada a diseñar el "modelo perfecto"
para satisfacer todas las expectativas. El proyecto duró más del tiempo planeado. Finalmente solo
debido a un ultimátum, llego a su fin. El resultado fue un hermoso informe de más de 420 páginas.
Lamentablemente mientras más complejo, es sin duda mucho más sofisticado, el primer (modelo
ordinario y simplista) fue justo el adecuado. Lo óptimo no es siempre el más adecuado. (O, en otras
palabras, no necesitamos un martillo para clavar una tachuela).

4. Miedo al término; miedo al fracaso: Obtener una solución a un problema de ingeniería conlleva a
aplicarlo. Y aplicarlo implica riesgo al fracaso. El temor al fracaso puede tener un efecto paralizante, al
igual que el temor al éxito, un bloqueo más sutil a la creatividad. Vic se convirtió en jefe de
departamento, donde el miedo a la crítica de errores y el fracaso inhibía la creatividad. Se puso un lema
que decía: “Las recompensas no son retenidas para los que se equivocan sino para los que se niegan a
tratar” y estímulos verbales se dan a las fallas al menos una por día, siempre que cada una de ellas sea
nueva. En meses la actitud dio un giro al alrededor con nuevos programas y nuevas ideas enriqueciendo
el departamento entero.

5. Miopía funcional: Wesley fue contratado con una compañía para determinar los métodos de
reducción del ruido de un compresor de tornillo. Wesley era un experto en dinámica de gases y acústica
y por más de dos años trabajó en la identificación de las fluctuaciones de presión, las correspondientes
fuentes acústicas y su transmisión a través de los gases de escape y de la carcasa como ruido.
Técnicamente era un reto y afortunadamente estaba dentro de su área de especialización. Por la
necesidad de cambiar partes se desmonto el compresor, y un técnico noto marcas en los dientes de uno
de los tornillos. Se hizo un gran gulp. En poco tiempo se hizo obvio que el problema era el castañeo de
los dientes, y no las fluctuaciones de presión la causante del ruido. La miopía funcional es una
consecuencia de no mirar más allá de la propia zona de comodidad o experiencia cuando se buscan
soluciones a un problema.

6. Resolver el problema equivocado: Tom debía encontrar los efectos de las características de una
válvula de inversión en el rendimiento de una bomba de calor. La evidencia anecdótica era que la fuga
es la causa principal de las pérdidas de capacidad. El trabajo siguió, desarrollo bancos de prueba, se
tomaron medidas a las fugas. Hasta que de pronto, alguien tomo en cuenta la diferencia en temperatura
entre la alta y la baja presión de refrigerantes y encuentran perdidas en la transferencia de calor mucho
más grandes que los efectos de la fuga. La satisfacción de poder abordar las principales fuentes de
rendimiento no cubre el humilde reconocimiento del tiempo que se había centrado en el problema
equivocado. En lugar de preguntarse “¿Donde están las fuentes de pérdida de rendimiento?” Tom se
preguntó “¿Cuáles son los efectos de la fuga en el rendimiento?” y limitó la creatividad en el proceso.

7. Datos de entrada incorrectos: Se ha dicho muchas veces, “basura que ingresa, basura que sale”,
pero esto va más allá. Incluye el uso ya sea de insuficientes o demasiados datos. Jerry estaba evaluando
el rendimiento de una configuración de rotación de fluidos, en una época donde no había ninguna
indicación clara de cuales son los parámetros independientes que afectan al flujo. También estaba
encargado de realizar pruebas con diferentes prototipos donde algunos de los parámetros
independientes controlados podían ser alterados. El enfoque clásico es considerar a todos los grupos
pertinentes sin dimensiones (como Reynolds, Froude, Rossby y otros) y experimentalmente obtener
relaciones entre ellos. En el caso de Jerry considero demasiados parámetros independientes como
pertinentes. Esto aumentó las pruebas que tuvo que tomar por casi una orden de magnitud y tomo un
año de su vida. ¡Más no es siempre lo mejor!

8. Abordar los síntomas en lugar de la causa: Tim estaba encargado de reducir el ruido de una fuente
pulsante. Los síntomas incluyen una gran onda acústica pulsante a la salida del tubo de escape de un
dispositivo. El objetivo fue reducir la amplitud de las pulsaciones a través de control activo del ruido. Tim,
sin embargo, era capaz de pensar más allá de los datos. Sin conocimiento de sus supervisores, durante
un fin de semana (sin críticas no solicitadas) corto una sección de una tubería de conexión entre una
válvula de lengüeta y el cuerpo principal del dispositivo y lo reemplazo por una sección de un tubo
interior de bicicleta. Lo que sospechaba era correcto. Se concentro en la fuente (es decir, los impactos
de la válvula de lengüeta) y redujo el ruido considerablemente más a través del aislamiento de la fuente
que los intentos de control activo del ruido.

9. Mantener lo imposible imposible: Cerramos nuestro resumen con unos pocos ejemplos de bloqueos
a la solución creativa de problemas con dos citas: “Si alguien de más de 50 años de edad te dice que
algo se puede hacer, entonces créele. Sin embargo si una persona de más de 50 años de edad te dice
que algo es imposible, entonces por todos los medios no le creas”. La segunda: "Dios no ha hecho
posible para los seres humanos en pensar en lo imposible". No siempre creas que lo que parece
imposible no es posible. Si no todavía estaríamos sin aviones.

CONCLUSIONES
Métodos Clásicos, como libros de texto en solución de problemas no son aplicables en la práctica de la
ingeniería. En cambio se convierte en esencial la incorporación de soluciones creativas y la dinámica de
ideación. A su vez, esto implica la necesidad de reconocimientos y superar los bloqueos a la creatividad.
La creatividad incorpora características de novedad y valor. Y ese es el efecto que nuestra industria se
enfrenta a ser mientras servimos a nuestros clientes en el área general de aire acondicionado,
refrigeración y calefacción.

AGRADECIMIENTOS
El documento se basa en una presentación anterior con el IATC (Internacional Appliance Technical
Conference) y en la evolución de conferencias a través ASHRAE’s DL (Distinguished Lectures) programa
de ASHRAE. El documento IATC fue realizado en colaboración con Joe Adamski y Lori Schug. La
mayoría de los ejemplos son debido a la experiencia del autor en la investigación y en el curso sobre
"The Creative Process in Engineering". Los estudiantes de Purdue han hecho esto posible durante un
período de diez años con gratitud son reconocidos.

Investigación científica en el Perú: Realidades y perspectivas

Partes: 1, 2

1. Introducción
2. Contexto histórico social de la investigación en el Perú
3. Situación actual de las teorías sociales y matemáticas
4. El valor de la filosofía en la investigación científica
5. Lo cuantitativo y cualitativo en la investigación científica conforman una unidad
6. El criterio de verdad en la investigación científica
7. La estadística no es el todo sino la parte
8. La alternativa ante el antagonismo entre positivistas y antipositivistas
9. Unidad de la lógica formal y la lógica dialéctica
10. Referencias

"Es ilustrativo recordar que las cualidades necesarias para tener éxito en las investigaciones son tan variadas que difícilmente pueden darse juntas en un solo hombre" Stemberg.

Introducción

Bajo el ímpetu de la "modernización" en América Latina y el Perú la ínfula de la lógica de la fragmentación se impuso sobre la naturaleza unitaria de la investigación cientifica. Entonces, la finalidad de resolver problemas y el carácter teórico como factor esencial en la produción de conocimientos han dado paso a la desconexión, la inmovilización, la cuantificación, el "culto" a los datos y la relativizacion del conocimiento.

Pero, junto a lo espurio y la impertinencia yacen posibilidades de luz. La alternativa, podría estar en la asunción de la epistemología histórica-dialéctica que plantea: la unidad de la teoría y la práctica, de la reflexión teórica y la observación de los hechos, la interpretación y su verificación empírica. Donde el conocimiento es el resultado de la unidad interactiva de lo cuantitativo y cualitativo y donde la estadística no es más que un instrumento auxiliar, prescindible.

En todo caso, la salida al problema yace en la asunción de una concepción que integre interactivamente la lógica formal y la lógica dialéctica. Lo unitario presenta mayores potencialidades que la fragmetación y la desconexión. Lo unitario ayuda asumir la realidad en su totalidad, en movimiento, en perspectiva y posibilita abrirse a la asimilación crítica de lo valioso que pueden aportar una y otras corrientes de la epistemología y la ciencia.

En el presente artículo se aborda la situación actual de las teorías sociales y matemáticas. Asimismo relacionados a lainvestigación científica se analiza el valor de la filosofía, el carácter unitario de lo cuantitativo y cualitativo, el criterio de verdad, el sentido de la estadística, la unidad entre la lógica formal y la lógica dialéctica. Asimismo, la alternativa ante el antagonismo entre positivistas y antipositivistas.

Contexto histórico social de la investigación en el Perú

El Perú según la Red Iberoamericana de Ciencia y Tecnología se ubica entre los últimos de Latinoamérica. En el 2007 registró sólo 1,359 patentes (la tercera parte que en Chile), de las cuales 1,331 fueron de no residentes y 28 de residentes. Así, de 34 patentes registradas en 1993 se pasó a 28 en el 2007, número mucho menor incluso al de 1978, cuando se reportaron 50.

Las cifras consignadas evidencian el estado de la ciencia y la investigación científica, pero indican, también, el desarrollo de la creatividad científica en nuestro país. De entre los factores conexos, dos podrían ser los más fundamentales: la inversión que en el Perú apenas alcanza $100 millones anuales en ciencia y tecnología lo que significa menos de 4 dólares por habitante, mientras que Brasil supera los 60, Chile alcanza los 25 y Argentina bordea los 30 y EE.UU que invierte por estudiante 1.200 dólares al año. Junto a la inversión, resulta fundamental el tema de la concepción del mundo, el modo deproducción, su ideología y los objetivos del sistema educativo correspondientes. Eso explica por qué, en nuestro país el sistema educativo no busca prioritariamente formar ciudadanos científicos, creativos y transformadores, sino sólo ciudadanos "competitivos" para trabajar en el sistema de vida actual: país dependiente que no requiere científicos sino tecnócratas, asistentes y arlequines. En ese contexto, los reducidos números de patentes, presentan directa relación con el tipo de ciudadano que buscamos y que a su vez está íntimamente relacionada con el tipo y los métodos de educación. Sin temor a equivocación, ese tipo de ciudadano no es lo que le convienen a nuestro país sino a los grupos de poder cuyas pretensiones de mantener elstatus quo han hecho de nuestras generaciones extractores y exportadores de materia prima y consumistas de todo cuanto nos ofrece los países capitalistas del primer mundo. En todo caso, la pretensión de Henry Ford está cumplida: "los necesito para trabajar que para pensar estoy yo". Así, en correspondencia al sistema económico capitalista y su ideología, los contenidos y prácticas educativas, pedagógicas, didácticas y metodológicas distan con el desarrollo de las capacidades creativas. La escuela peruana no forma ciudadanos transformadores sino "consumidores "que deben asumir el sistema de vida "sin dudas ni murmuraciones". Pero, el neocolonialismo pedagógico, reproductiva, signada de excesiva exigencia de verdad, el autoritarismo expreso o encubierto, de la intolerancia a la actitud del juego, de la sanción al error y la no aceptación del pensamiento crítico, divergente, multilateral y creativo, como país nos han llevado al callejón del subdesarrollo.

Después del estado otro de los grandes responsables constituyen las universidades peruanas. Pese a recibir onerosos presupuestos y gozar de exoneraciones y ventajas de todo tipo, hasta la fecha no se han convertido en lo que realmente deberían ser: centros científicos de desarrollo. En ese sentido con mucho pesar se sabe con la reciente publicación del ranking de universidades del Times Higher Educaction –que incluye 400 universidades- la situación decrépita de las universidades peruanas que ha remplazado su fin noble de formar científicos por la de formar sólo profesionales de escritorio: empleados públicos, consultores y burócratas. Así, según Rivera, (2010:6): "En las universidades basadas en el modelotecnocrático se entrenan a los futuros profesionales técnicos…pero no se les enseñan las bases científicas de la técnica, ni tampoco los fines u objetivos de las mismas". Sobre lo mismo Lévy Leblond, (2010:6) afirma: "Los profesionales de la ciencia son cada vez más técnicos y menos intelectuales, y los momentos de creación y crítica no se dan tanto en la educación escolar como en la educación universitaria". El tercer aspecto se complementa con las dos primeras y da cuenta de la ruptura entre las necesidades sociales y los fines que persigue la universidad. Lo que tenemos es una universidad anacrónica. En ese marco a manera de ejemplo se sabe que las facultades de educación siguen funcionando con la Estructura del Sistema de Formación Docente de 1970. A su anticuada estructura hay que añadirle el "pedagogismo" y los pobres rendimientos académicos de sus aspirantes. Si según las evaluaciones PISA los estudiantes peruanos ocupan los penúltimos lugares, de entre ellos, los más bajos en rendimiento optan por la carrera docente y su periodo formativo universitario y pedagógico no rompe con su estado inicial precario. Por el contrario, según Piscoya (2009) cada año egresan 45 mil docentes con niveles académicos deficientes de entre los cuales sólo el 5% puede, eventualmente, aprobar evaluaciones elementales de cálculo,comprensión lectora y dominio de los contenidos de su especialidad para alcanzar una plaza en el magisterio nacional.

En definitiva, por influencia de la concepción metafísica se ha trastocado los fines por los cuales existen las universidades y en ese marco al docente, intencionalmente, se le ha negado el estatus de científico. Por eso el desinterés de formarlo científicamente. En lo más hay que procurar que el docente aprenda lineamientos oficiales junto a "técnicas" y "métodos" a modo de recetarios que en los hechos le convierte en artista, técnico y apóstol.

Por lo tanto, la alternativa de desarrollo profesional o de "capacitación docente" desde nuestro punto de vista no está en el pago de estipendios oneroso a instituciones plagadas de fracasos y desaciertos. El remedio está en la recuperación del estatus científico del docente. Así, los 72 millones de soles previstos para la capacitación deben destinarse a la cualificación teórica y práctica en el mismo proceso de enseñanza y aprendizaje y dirigido por los más conspicuos de entre sus pares. Contrariamente a los informes que maneja el MED hay docentes investigadores de avanzada, que aún sinfinanciamiento, trabajan con propuestas alternativas pertinentes. En tal sentido, antes de solicitar ayuda a terceros es necesario ubicar a los protagonistas exitosos y constituir con ellos el núcleo que a la postre debe conformar una red progresista y desarrolladora. Asimismo, sobre el núcleo fortalecido, eventualmente, se puede acudir a la ayuda externa. Pero, la ayuda más fundamental está en sus propias manos y sus propias fuerzas. En el perfeccionamiento de sus capacidades y convicciones por medio del estudio crítico y la investigación científica: ahí yace el desarrollo objetivo del maestro.

Situación actual de las teorías sociales y matemáticas

El contexto internacional de las teorías científicas gestadas en el seno de la metafísica como concepción del mundo enfrenta un clima de inestabilidad ycrisis; pero, también, con ello se abre un abanico de perspectivas. Sus más conspicuos teóricos como Alwin Tofler con sus escritos "El shock del futuro"(1970) y "La tercera ola" (1980) que planteaban infinitas posibilidades de progreso y prosperidad en palabras del poeta Stearns Eliot se han convertido en "humareda y vacío". El mismo lastre ha sofocado los trabajos del "eminente" Francis Fukuyama quien en su libro "El fin de la Historia y el último hombre" asumía abiertamente el triunfo del liberalismo como pensamiento único que en su momento de apogeo Karl Popper en el libro "La sociedadabierta y sus enemigos" (1945) la defendía como la única opción válida y en un artículo escrito en años de auge imperialista: "El lugar de los valores en nuestro mundo", proclamaba: "¡Abran los ojos y vean qué hermoso es el mundo y reconozcan la suerte que tenemos de estar vivos!". Ese hermoso mundo ha ido cuesta abajo. Ante nuestros ojos se procesa la acelerada e indetenible descomposición integral del sistema capitalista. Se derrumba aquel "castillo eterno" y con ella se pulverizan sueños, ideales, organizaciones, creencias y colapsan postulados y teorías. En ese marco, Thomas Kuhn ensayó planteamientos de cómo la ciencia progresa cíclicamente impulsadas por "revoluciones científicas". Pero, la tesis del científico del Instituto Tecnológico de Massachusetts, por un lado, se encerró en un "dialelo" (círculo vicioso) y, por otro, se desbocó al desconocer la relación recíproca, histórica y objetiva de lo viejo y lo nuevo. En el intento de buscar salida al "eterno retorno", el filósofo austriaco Paul Kart Feyerabend, postuló que la ciencia es una actividad esencialmente anárquica. Cercado por los límites insalvables del pensamiento metafísico, redujo la ciencia al irracionalismo, al reinado del instinto y las creencias. Esa misma fuerza fatalista alcanzó a Edgar Morin. Su obra, El método, (aparecida en 1977, 1980 y 1986), promueven trocar la unidad de las ciencias por el desorden y el caos.

En la Psicología Jean Piaget, tampoco pudo despercudirse de su concepción del mundo. Sus trabajos, aunque conforman descripciones extraordinarias sobre las etapas del desarrollo cognitivo humano, estaba limitado por la lógica metafísica y los errores del innatismo que "a priori" considera al sujeto con capacidades predeterminadas. Así, erróneamente redujo lo social a lo biológico; el aprendizaje a la maduración.

La penumbra metafísica, alcanzaron, también, a la economía. Según Alan Greenspan, ex-presidente de la Reserva Federal, "existen fallas en los fundamentos del conocimiento económico" Los premios nobeles Paul Krugman, Joseph Stinglitz, Robertt Solow, George Akelof han admitido, también, serios problemas epistemológicos de la economía. Al decir de Rivero, (2009: 6) "La ciencia económica está preñada más de creencias que de evidenciascientíficas". Por un lado, fundada en elegantes fórmulas matemáticas se aferraron a la creencia de que el mercado nunca falla y, por otro, exaltaron el insensato culto al crecimiento perpetuo del Producto Bruto Interno. Como concuerdan los más lúcidos en este tema: "El problema es que el PBI crece pero el planeta no". Así, en gran medida los agujeros teóricos de la economía están determinados por las falencias epistemológicas de las matemáticas desentrañadas por Kurt Godel con la publicación en 1930 de sus famosos teoremas y puso en cuestión los métodos fundamentales de las matemáticas clásicas. Los teoremas de Godel provocaron una crisis y los desarrollos posteriores trajeron nuevas complicaciones. Por ejemplo, el método axiomático-deductivo, tan visto en el pasado como la aproximación al conocimiento exacto, empezaron a verse fallidos.

En todo caso, el panorama de crisis pone en tela de juicio a las concepciones que asumen la realidad como algo definitivo y concluyente, negando que los objetos y fenómenos poseen existencia objetiva e independiente y están en movimientos interminables de cambios interactivos con múltiples relaciones internas y externas y que el proceso histórico no es uniforme ni lineal sino un espiral de concatenaciones de lo viejo y lo nuevo y donde se producen elevaciones y caídas. Así, las crisis no significan la hecatombe, más bien contradicciones necesarias de desarrollo que el ser humano tiene que resolver y superar por medio de la investigación creativa y la reflexión científica.

El valor de la filosofía en la investigación científica

El positivismo y sus variantes se han encargado de desdeñar la importancia crucial de la filosofía en el proceso investigativo. Desconociendo así que la filosofía es la ciencia general cuyo objeto de estudio son las leyes más generales que rigen los objetos y fenómenos de la realidad y que regula, promueve y fundamenta el desarrollo de las ciencias particulares. En palabras de Kedrov (1970): "El papel de la filosofía en el sistema de las ciencias es el de servir de eje de su desarrollo y clasificación". Ella constituye el fundamento teórico y concepcional que orienta el desarrollo de toda ciencia particular y a su vez sirve como nexo de interdependencia entre las disciplinas científicas. Para graficarlo metafóricamente, la ciencia, es la rama que se alimenta de la sabia emanada por el tronco: la filosofía. Sin el soporte teórico y metodológico la concreción científica sería espuria e impertinente y no podría comprender y explicar la realidad ni proyectar soluciones ni siquiera al interior de su objeto particular. La separación mecánica pragmatista que considera a la filosofía como inservible ha conducido a la mayor crisis teórica de la ciencia y de la investigación científica.

Existen dos tipos de filosofías diametralmente diferenciadas en función a la respuesta al problema fundamental: la relación entre el ser y el pensar y su derivada posibilidad de ser o no ser conocido el mundo. Este problema central, según Engels separa a los filósofos en dos grupos: materialistas e idealistas que la decir de Castro (2005:3009) "Su confrontación permanente se encuentra íntimamente enlazada con el desarrollo de la sociedad y con los intereses económicos, sociales, políticos e ideológicos-culturales de las clases históricas concretas". Históricamente el materialismo ha sido la concepción de las clases progresistas y el idealismo la de las clases conservadoras o retardatarias. Y, como dice Selsam, citado por Castro (2005:309)"si situamos a la filosofía en medio de su real desarrollo en la sociedad de clases…descubrimos que desde su comienzo en el mundo antiguo, y hasta la actualidad, se ha caracterizado por la lucha entre los partidarios, audaces o tímidos, consistentes o vacilantes, de una concepción materialista del mundo, y los partidarios de una concepción religiosa mística e idealista de él", por lo que "el verdadero significado histórico de la filosofía reside en esta lucha en busca de una concepción científica, lucha que enfrenta a toda clase de tendencias opuestas"

En cuanto a las disciplinas filosóficas de importancia para la investigación científica constituyen la gnoseología, la epistemología y la lógica. Estas tres en interrelación tienen como núcleo de interés el conocimiento como proceso y producto; como conocimiento individual y social; como conocimiento empírico y teórico. Si la concepción metafísica y sus variantes gnoseológicas y epistemológicas coinciden en dar una respuesta unilateral, fragmentada, desconectada, negativa sobre el conocimiento. La concepción científica del mundo, ofrece la posibilidad unitaria y optimista: el ser humano puede conocer la realidad objetiva, comprender y explicar sus relaciones internas y externas y en función a ellas transformarla. Desde luego, el conocimiento no es definitivo, estático, concluyente ni tampoco es relativo, desordenado solamente. El conocimiento es relativo y absoluto a la vez, es desorden y orden en simultáneo. En ese sentido, el descubrimiento y dominio de las leyes que rigen los objetos y fenómenos de la realidad, es decir, el conocimiento ocurren por aproximaciones graduales, mediante la superación de contradicciones, por medio de la actividad, del ejercitamiento, la reflexión teórica y la práctica social.

Lo cuantitativo y cualitativo en la investigación científica conforman una unidad

Fundada en la lógica formal y el pensamiento metafísico desde la segunda mitad del siglo XX en la historia de la investigación científica se han polarizado dos enfoques: el enfoque cuantitativo y enfoque cualitativo.

El enfoque cuantitativo de forma unilateral utiliza la recolección, el análisis de datos para contestar preguntas de investigación, probar hipótesis, confía en la medición numérica, el conteo y en el uso de la estadística para establecer con "exactitud" patrones de comportamiento en una población. Basada en la lógica formal fraccionan el objeto o fenómeno de estudio y a esa especificación denominan delimitación del problema que en suma constituye sólo un fragmento de la realidad, aislada, extrapolada; por lo tanto, desvinculada de sus causas, consecuencias y conexiones colaterales.

Por su parte, el enfoque cualitativo, con frecuencia se basa en métodos de recolección de datos sin medición numérica, como las observaciones, descripciones, correlaciones y explicaciones. A veces, pero no necesariamente, se prueban hipótesis. Por lo general, las preguntas e hipótesis surgen como parte del proceso de investigación y éste es flexible, y se mueve entre los eventos y su interpretación, entre las respuestas y el desarrollo de la teoría. Su propósito consiste en "reconstruir" la realidad, tal como la observan los actores de un sistema social previamente definido.

En la concepción científica del mundo, lo cuantitativo y cualitativo conforma una unidad inseparable. Su sentido unitario no permite la seudo división entre lo cuantitativo y cualitativo. Resulta innecesaria la segregación y el antagonismo de elementos que por su naturaleza son inseparables. Por cuanto, en el proceso de investigación, la lógica formal, de aspectos inmutables y fragmentarios encuentra significado unitario en la lógica dialéctica que asume la realidad en unidad y en movimiento e interconexión de lo interno y externo, de la cantidad y la calidad y de lo particular y general.

Las universidades de nuestro país en los últimos cincuenta años, han asumido el enfoque cuantitativo fundado en la lógica formal y la estadística. Sin embargo, según el informe de CONCYTEC 2006 la gran mayoría de estudios en el rango de investigación empírica han sido calificados como espurios. Un número significativo de tales trabajos corresponden al universo de las investigaciones empíricas relacionadas con el proceso educativo y de enseñanza y aprendizaje presentadas por profesores con fines de graduación y acceso a la titulación. Pero no son los trabajos que deben ser juzgados sino los fines y los presupuestos teóricos con que se aborda la investigación científica en el país. Es decir, la causa del estado actual de la investigación científica como proceso y resultado está en la concepción del mundo de quienes gobiernan y bajo esa lógica la promueven o retardan. Así, un país, primario y exportador de materia prima no requiere científicos sino profesionales asistencialistas y tecnócratas y no es pura casualidad que nuestros jóvenes dejen la ingeniería por la "cocina". Henry Ford decía: "Los necesito para trabajar que para pensar estoy yo".

En definitiva, como en el caso anterior necesitamos un enfoque de investigación integrador que nos saque del subdesarrollo y donde lo cuantitativo siendo de mucha utilidad encuentre su complentariedad con lo cualitativo. La desconexión de enfoques en el mejor de los casos aunque reflejaran con cierta probabilidad la realidad, sus resultados serían inválidos por cuanto la realidad no permanece estática sino en cambio permanente. Lo que hoy se tiene por verdadero mañana resultaría falso o la inversa. Por eso para comprender fenómenos y/o objetos en movimiento e interconexión es necesario utilizar métodos integrales basadas en la lógica dialéctica en interrelación con la lógica formal, es decir, asumir la investigación en su sentido unitario: cuantitativo y cualitativo.

El criterio de verdad en la investigación científica

El criterio de verdad es el problema central de la gnoseología y la epistemología y tiene directa repercusión con la actividad científica. Pero el conocimiento puede ser verdadero u erróneo. ¿Cómo saber si estamos trabajando con conocimientos científicos?, ¿Dónde yace el criterio de verdad?, ¿De dónde provienen las ideas correctas?, ¿Caen del cielo?, ¿Son innatas? o ¿Es producto de la práctica social?

Para el positivismo, el criterio de la verdad reside en la verificación empírica, en la correcta y precisa generalización de los hechos. Para el antipositivismo, la verdad está en la calidad o naturaleza de la interpretación teórica.

Desde el punto de vista dialéctico, la verdad se encuentra en la correspondencia entre la teoría y los hechos. Es decir, la realidad es el criterio de la verdad. En palabras de Lenin: "En la práctica social es dónde el hombre tiene que demostrar la verdad, la realidad y el poderío, la terrenalidad de su pensamiento". Al decir de Guy Besse (1966:33): "La fuente del conocimiento es la práctica como actividad del hombre social que transforma la realidad" y sobre lo mismo Mao Tse Tung (1976:68) afirma: "La práctica social del hombre es el único criterio de verdad de su conocimiento".

Desde el surgimiento de la ciencia, la comprobación y la precisión distinguen de cualquier otra forma de conocimiento. Así, entre ciencia y religión, ciencia y literatura, pensamiento moral o político, destaca el carácter comprobado del pensamiento científico. Porque los conocimientos científicos están fundamentados en hechos comprobados por la experiencia y los métodos de investigación en la práctica social. En ese proceso se funden en unidad dialéctica de lo teórico y práctico. La elaboración teórica es verdadera o falsa dependiendo de su consistencia lógica y su correspondencia con la práctica social, vale decir, si resuelve o no las necesidades y problemas. Por ello, la elaboración teórica es relativa y dependiente de la verificación científica. La validez de la teoría es reafirmada o rechazada por la práctica social. No es correcto entonces, convertir el modelo de la elaboración teórica en el paradigma de toda ciencia y rechazar el modelo de la verificación científica. Ni uno ni otro. El conocimiento científico surge en la unidad interactiva de ambos. Así, tanto la construcción teórica como su verificación científica son necesarias e inseparables. Si se repudia la construcción teórica, entonces se cae en las posiciones del positivismo y el empirismo. Pero si se rechaza la verificación científica, entonces se camina en direccióndel antipositivismo que desemboca en un racionalismo.

En el sentido dialéctico, el conocimiento humano es un reflejo creador. Es reflejo porque parte de los hechos y se confirma en ellos. Y es creador por cuanto conlleva resolución de problemas y como tal no está dada directamente por los hechos, sino que es elaborada por la subjetividad del científico. El investigador crea las hipótesis, teorías; pero los hechos se encargan de verificarla o de refutarla.

En todo caso, el docente peruano posee riquísima acumulación empírica pero yace imposibilitado de sistematizarla debido a la pobreza de fundamentos teóricos y de instrumentos metodológicos válidos y confiables; vale decir, presenta limitaciones para elevar su práctica al plano teórico y regresar con ella a la práctica con fines de mejorarla y así avanzar en espiral hacia el infinito.

La estadística no es el todo sino la parte

Para los positivistas y sus derivados, lo cuantitativo, aquello que se puede demostrar estadísticamente lo es todo.

La fiebre comenzó en la segunda mitad del siglo XIX, principalmente, en el campo biológico y luego barrió el campo de las ciencias humanas.

Es probable que ninguno expresara mejor la fascinación de su época por los números que el famoso primo de Darwin, Francis Galton (1822-1911). La cuantificación era el dios de Galton, y a su derecha figuraba su firme convicción de que casi todo lo que podía medir tenía un carácter irrefutable.

En palabras de Gould (1995:62): "La fascinación por los números, la fe en las mediciones rigurosas intentaron garantizar una precisión irrefutable, pasar de la especulación subjetiva a una ciencia tan válida como la física newtoniana". Así, la ciencia fue reducida a lo cuantitativo a los datos numéricos. Se desvirtúo la verdadera naturaleza científica: considerando como verdad toda afirmación aparentemente respaldada por abundante cifrasestadísticas.

En la concepción integral afirma Gould (1995:62): "Los números sugieren, obligan refutan, pero por si solos, no determinan el contenido de las teorías científicas". En cambio para los positivistas las teorías científicas se construyen sobre la base de la interpretación de los datos y cual intérpretes de las cifras suelen quedarse atrapados en su propia retórica. "Están convencidos de su objetividad y son incapaces de ver los prejuicios que les llevan a escoger sólo una de las muchas interpretaciones que sus números admiten". Más todavía, los científicos metafísicos y sus variantes positivistas consideran que la reflexión filosófica es cosa vana, pérdida de tiempo. Entonces se enfrascan en la inducción basada en experimentos simples cuyo objetivo consiste en obtener datos básicos, y no en poner en prueba teorías complejas. Así, la fascinación por la estadística no es más que un sentimiento visceral de presentar datos, medidas abstractas extraídas de fórmulas complicadas pero que en la mayor de las veces no ayuda a resolver problemas reales por cuanto sólo constituye una percepción eventual, fragmentada y desconectada de la práctica social.

A manera de ejemplo, en términos estadísticos y referidos a la investigación científica un número significativo de trabajos corresponden al nivel correlacional. Pero la correlación se presta para el abuso estadístico y al decir de Gould (1995:251) "Y pese a ser fácil de calcular, el coeficiente de correlación ha sido objeto de numerosos errores de interpretación en cuanto para lograr resultados delimitan dimensiones y pasan por alto que los objetos y fenómenos de la realidad son complejas". Para superar tales limitaciones los estadísticos inventaron el análisis factorial con la intención de de reducir un sistema complejo de correlaciones a un número más pequeño de dimensiones pero igual siguieron abrigando los mismos errores de concepción.

En definitiva, la estadística es solo un instrumento en el proceso de la investigación. Como tal puede ser prescindible. En todo caso, si es posible realizar investigaciones de todo tipo incluidos los experimentales sin recurrir a la estadística.

La alternativa ante el antagonismo entre positivistas y antipositivistas

El antagonismo declarado entre positivistas y antipositivistas es un problema con directa repercusión en el la investigación científica. Las universidades peruanas en los últimos treinta años vienen formando a sus profesionales bajo la opción positivista o antipositivista. Enfoques aparentemente disímiles pero fundadas en la misma concepción filosófica. Aparentemente antagónicos, en lucha por la hegemonía, pero que en sus raíces comparten la misma estirpe idealista.

El positivismo en todas sus variantes se caracteriza, esencialmente, por asumir que: a) el conocimiento es objetivo y está basado en los hechos y la sensorialidad, por lo que es necesario evitar su interpretación subjetiva como uno de sus determinantes; b) los hechos son la experiencia sensorial y su expresión verbal, negando así que constituyan una realidad objetiva existente fuera de la conciencia del investigador; c) la teoría es una descripcióngeneralizadora de los hechos y está subordinada a ellos; d) sólo se propone la investigación cuantitativa que tiene en el experimento su expresión más acabada; e) en su conjunto, el positivismo expresa una posición cientificista (centrada en la ciencia y en el método científico) agnóstica e idealista subjetivista.

Las posiciones epistemológicas antipositivistas con todas sus variantes, rechazan el empirismo positivista de manera absoluta y a) conciben que el conocimiento está basado en la interpretación y el punto de vista del sujeto individual o social; b) niegan que el conocimiento sea un reflejo oreproducción de la realidad objetiva existente fuera de la conciencia; c) plantean que la elaboración teórica o interpretación a partir de los hechos resulta fundamental y es la que confiere sentido a estos últimos; d) otorgan especial preferencia e importancia en la investigación cualitativa, aunque algunos teóricos son partidarios de combinarla con la cuantitativa y se denominan mixtos y/o holistas; e) por lo general, los antipositivistas expresan las posiciones del humanismo idealista centrada en la problemática espiritual y social del ser humano. Se incluye dentro de estas posiciones al postpositivismo de de T. Kuhn, R. Hanson, P.K. Feyerabend, S. Toulmin y otros, así como a la corriente epistemológica francesa representada por G. Bachelard, G. Canguilheim y M. foucault.

La epistemología histórica-dialéctica plantea la integralidad de las dos anteriores. a) el conocimiento está basada en la unidad de la teoría y la práctica, de la reflexión teórica y la observación de los hechos, de la interpretación del investigador y su verificación empírica en la práctica social; b) el conocimiento es objetivo, constituye un reflejo o imagen de la realidad objetiva que existe con independencia de la conciencia; c) la elaboración teórica y la verificación empírica son igualmente importantes; d) la investigación cuantitativa y la cualitativa conforman una unidad interactiva. Como puede observarse esta posición sintetiza, supera críticamente e integra a un nivel superior lo que de valioso pueden tener tanto el positivismo como las posturas antipositivistas. Más todavía, desde el punto de vista dialéctico el conocimiento posee un contenido objetivo y se comprueba en la práctica social (coincidiendo con el positivismo en la importancia de la comprobación empírica y la predicción científica), pero también destaca la necesidad de la interpretación teórica, la unidad de la ciencia y la ideología y de la verdad absoluta y la relativa, así como el carácter histórico y social del conocimiento con lo cual puede desarrollar igualmente las cuestiones verdaderas contenidas en la epistemología antipositivistas. He aquí las enormes potencialidades del pensamiento dialéctico en cuanto posibilita la asimilación crítica de lo valioso que pueden aportar una y otras corrientes de la epistemología. En ella encuentran unidad y validez cuestiones que según la sola lógica formal están contrapuestos.

Unidad de la lógica formal y la lógica dialéctica

La lógica formal y la lógica dialéctica son elementos de una misma unidad. Influenciado por concepciones de base metafísica sucede a menudo que la investigación científica se queda atrapada en las bondades de la lógica formal, es decir, en el conocimiento de las formas externas y sin poder llegar al conocimiento de las leyes esenciales que rigen los fenómenos y objetos de la naturaleza y la sociedad.

Veamos esta cuestión. La realidad existe independientemente del sujeto, de su percepción y entendimiento; está en movimiento interminable de cambio, es interactivo con múltiples relaciones internas y externas. Asimismo, la realidad es una unidad de dos aspectos esenciales: lo concreto y lo abstracto. En los objetos y fenómenos del mundo objetivo ambos aspectos se encuentran indisolublemente vinculados y forman un todo. Así, en unidad debe ser descrito, correlacionado, explicado, comprendido y asumido su transformación. Pero se recurre a la separación de lo abstracto y concreto, como si se tratara de factores antagónicos e irreconciliables.

En la historia del mundo se constata que lo concreto es anterior a lo abstracto Primero existió lo material y sobre esa base se ha desarrollado la abstracción. La materia siendo de carácter primordial en su expresión más alta y desarrollada a dado paso al pensamiento y la conciencia que subiste sobre la base orgánica material. Pero esa lógica simple de entender, así, la realidad en correlación unitaria de lo concreto y abstracto fue sesgada, reducida unilateralmente sólo a aspectos abstractos o aspectos concretos.

Tanto lo concreto como la abstracción son absolutamente necesarios. Sin ellos el pensamiento no sería factible. El problema surge cuando se reduce el pensamiento sólo a la abstracción desconociendo el rol de lo concreto y negando así su fuente y criterio de validez: la realidad.

La importancia de la capacidad de hacer abstracciones está en que reflejen correctamente la realidad que queremos entender y describir. Como tal se vuelve prerrequisito esencial del pensamiento científico, siempre en cuando tenga como referente lo concreto. Pero las abstracciones de la lógica formal al estar desvinculados de lo concreto pueden ser adecuadas para expresar el mundo real sólo en unos límites bastante estrechos. Entonces, al ser unilaterales y estáticas, son totalmente inservibles para expresar procesos complejos, especialmente los que conlleva movimiento, cambio y contradicciones. Al decir de A. Woods (2002): "La concreción de un objeto consiste en la suma total de sus aspectos e interrelaciones, determinados por sus leyes subyacentes". Por medio de la abstracción la concreción del conocimiento científico es acercarse lo más posible a la realidad concreta, reflejar el mundo objetivo con sus leyes esenciales y sus interrelaciones tan fielmente como sea posible. No es viable llegar a la compresión del mundo concreto sin recurrir primero a la abstracción. Sin embargo, lo abstracto es necesariamente unilateral, expresa sólo una cara particular del fenómeno u objeto aislado de la naturaleza específica y del todo.

El mundo posee tanto lo concreto como lo abstracto. Si queremos entender la realidad en unidad, como proceso y producto es absolutamente necesario determinar la relación precisa entre ambas y demostrar cómo, en un punto crítico, la una se convierte en la otra. Este es uno de los conceptos más básicos del pensamiento dialéctico en contraposición al pensamiento formal, y una de sus aportaciones más importantes a la ciencia. Después de 200 años de haberse descubierto la dialéctica sólo ahora se empieza a comprender y valorar la visión profunda que proporciona este método, que fue criticado durante mucho tiempo por los "místicos". El pensamiento abstracto unilateral, tal y cómo se manifiesta en la lógica formal es una verdad parcial. Y los avances científicos demuestran que el pensamiento dialéctico está mucho más cerca de los procesos reales de la naturaleza que las abstracciones lineales de la lógica formal. Sin embargo, no se trata de una ó de la otra, sino de ambos aspectos intrínsecamente unidos, asumidas en unidad complementaria, la lógica formal y la dialéctica en relación interactiva. Porque sin abstracción es imposible penetrar el objeto en profundidad, comprender su esencia y las leyes de su movimiento. A través de la abstracción somos capaces de ir más allá de la percepción sensorial, la informacióninmediata que nos proporcionan nuestros sentidos e indagar más profundamente. Podemos dividir el objeto en sus partes constituyentes, aislarlas y estudiarlas en detalle. Podemos llegar a una concepción idealizada y general del objeto con una forma "pura" despojada de todas sus características secundarias. Esta es la tarea de la abstracción, una etapa totalmente necesaria del proceso de conocimiento. Pero el pensamiento, no es sólo abstracción. El pensamiento surge de lo concreto y al pasar a lo abstracto no se aleja de la realidad sino se acerca. En palabras de Lenin citado por Guy Besse (1966:65): "De la percepción viva al pensamiento abstracto, y de éste a la práctica: tal es el camino dialéctico del conocimiento de la verdad, del conocimiento de la realidad objetiva" este es el sendero dialéctico del conocimiento de la verdad objetiva que todo Maestro debe asumir para comprender el objeto de estudio de su disciplina.

Finalmente, es importante destacar que el pensamiento humano es esencialmente concreto. La mente no asimila con facilidad conceptos abstractos. Nos sentimos más cómodos con lo que tenemos delante de nuestros ojos ó por lo menos con cosas que se pueden representar de manera concreta. No obstante, cuando trascendemos los límites de lo sensorial se produce una notable diferencia. El pensamiento que va más allá de estos límites, de tal manera que ya no opera dentro de un contexto de apoyo sensorial, a menudo se denomina formal o abstracto. Así, el proceso cognoscitivo va de lo concreto a lo abstracto se desmiembra y analiza el objeto para obtener un conocimiento detallado de sus partes. Pero esto encierra peligros. Las partes aisladas no se pueden entender correctamente al margen de su relación con el todo. Es necesario volver al objeto como un sistema integral y entender ladinámica subyacente que lo condiciona como un todo. De esta manera, el proceso de conocimiento vuelve de lo abstracto a lo concreto. Ésta es la esencia del método dialéctico, que combina análisis y síntesis, inducción y deducción, simultáneamente, como procesos interactivos que el docente debe propiciar en el proceso instructivo y formativo. Contrario a ella la estafa metafísica se deriva de la comprensión incorrecta del carácter de la abstracción. Bajo esa lógica no sólo supone existencia propia la abstracción, sino que afirma su superioridad sobre la realidad material. Entonces, se presenta lo concreto como si de alguna manera fuera defectuoso, imperfecto e impuro a diferencia de la idea que es "perfecta", "absoluta" y "pura".

En los últimos años se han dado sanas reacciones contra el reduccionismo mecánico, contraponiendo la necesidad de un punto de vista holístico en la comprensión del conocimiento. En ese sentido, aunque con un nombre disfrazado se asume la concepción dialéctica y por medio de ella la realidad como unidad de sus factores interrelacionados, lo concreto y lo abstracto, lo interno y externo, lo real y potencial resaltando la relación interactiva entre la lógica formal y la dialéctica.

Referencias

• 1) Besse, Guy (1966) "Práctica social y teoría marxista del conocimiento" (2da Ed.) Buenos Aires: Editorial Proteo.
• 2) Castro Kikuchi, Luis (2005) "Diccionario de ciencias de la educación" (2da.Ed) Lima: EDUCAP.