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lunes, 11 de mayo de 2020

Los Efectos de la Ingeniería en el Aspecto Humano


Los Efectos de la Ingeniería en el Aspecto Humano

Carlos Osorio M.(1)

Conferencia presentada en el XXIX Convención Panamericana de Ingeniería, UPADI 2004. Ciudad de México, Septiembre 22 al 25 de 2004.

Introducción

Antes de entrar en materia, quiero dar las gracias a la Unión Mexicana de Asociaciones de Ingenieros, y a la Organización de Estados Iberoamericanos para la Educación, la Ciencia y la Cultura –OEI-, por hacerme extensiva la invitación a participar con estas reflexiones en esta memorable convención.
Lo que quiero comentar acerca de los efectos de la ingeniería en el aspecto humano, se inscribe en la tradición académica de los llamados Estudios en Ciencia, Tecnología y Sociedad, que la OEI ha venido promoviendo a través de su Programa de Ciencias en los últimos cinco años. Los estudios en Ciencia, Tecnología y Sociedad, comprenden un conjunto de aproximaciones interdisciplinarias que buscan analizar, tanto los orígenes sociales y culturales de la producción del conocimiento científico y tecnológico, como sus consecuencias sociales y ambientales(2). La importancia de esta clase de estudios se puede resumir en el comentario de Rosalind Williams, directora del Programa de Ciencia, Tecnología y Sociedad del MIT (Massachusetts Institute of Technology):

 “...el conocimiento humanístico es ahora más importante que nunca... en ingeniería, como en otros estudios, se necesita entender otras lenguas, otras culturas, tener formación en Historia y Ciencias Sociales, porque los cambios tecnológicos que estamos viviendo no funcionarán si no hay un profundo conocimiento cultural detrás. Para que funcione la tecnología también se tiene que entender el contexto histórico y social.”

Partiendo de estas consideraciones, me surgen algunas inquietudes con relación al objetivo de la presente comunicación. 

¿Es adecuado plantear el tema de los efectos de la ingeniería en una relación causal con el aspecto humano, es decir, con la sociedad?
 A primeras luces nadie pondría en duda que la práctica de la ingeniería y el desarrollo tecnológico alcanzado con ella, efectivamente han producido grandes transformaciones en la sociedad. Sin embargo dicha interrogación podría verse como si la ingeniería hubiese actuado como un agente externo en el desarrollo tecnológico y que la sociedad poco hubiera aportado en ese proceso. Pues bien, no vamos a renunciar a plantear la relación entre ingeniería y sociedad en términos de sus efectos, pero tendremos la precaución de ver también el sentido interactivo por parte de la sociedad con relación a la ingeniería. 

Siguiendo las orientaciones de los Estudios en Ciencia, Tecnología y Sociedad, haremos uso de una interrogación hermenéutica para comprender tal interactividad. Decimos hermenéutica en el sentido en que el filósofo norteamericano de la tecnología, Carl Mitcham (1.989), lo ha señalado para la tecnología: la búsqueda por penetrar en su significado, definiendo sus vínculos. La interrogación hermenéutica permite entrar en la ingeniería y su relación con la sociedad, sabiendo que se trata de una relación histórica. A ella corresponden preocupaciones que pueden ser, entre otras, del siguiente orden: ¿Hasta qué punto la manera de entender los efectos de la ingeniería esta vinculada a la concepción de la tecnología? ¿Cuales son los argumentos que fundamentan la relación entre la tecnología y la ingeniería con la sociedad, desde la perspectiva del determinismo tecnológico, así como de la crítica a este tipo de enfoque? ¿De qué modo están los destinos humanos implicados en el destino de la tecnología y la ingeniería, y cuál es la participación de aquellos en el devenir de éstas? En otras palabras, se trata de plantear unos cuantos elementos que conlleven a analizar el tema de los efectos de la ingeniería en la sociedad, entendiendo, como acabamos de mencionar, que se trata de una relación bidirectiva y que es en dicha relación como se puede plantear su papel en la sociedad del conocimiento.

Avanzaremos en primer lugar, en una breve caracterización de la tecnología y de la ingeniería, para luego entrar a analizar los efectos de la ingeniería en la sociedad. Este segundo aspecto será considerado con base en los conceptos de sistema tecnológico y paradigma tecnoeconómico, señalando el papel de las nuevas tecnologías en una sociedad del conocimiento. Por último, terminaremos con unas consideraciones acerca de la inviolabilidad del derecho de cada persona, para acceder a las decisiones y beneficios de los sistemas tecnológicos.

1- El sentido de la relación entre tecnología e ingeniería

Vamos a establecer una primera relación que permita orientarnos a lo largo de nuestra exposición, se trata de no separar la comprensión de los efectos de la ingeniería de la conceptualización misma acerca de la tecnología. Precisemos inicialmente qué entendemos por ingeniería.
La ingeniería puede ser entendida, siguiendo la formulación de Thomas Tredgold en el siglo XVIII,
 “como el arte de dirigir la mayor parte de las fuentes de energía de la naturaleza para el uso y la conveniencia del hombre” 
(tomado del borrador de Tredglod de la Institución Británica de Ingenieros Civiles, 1828; citado por Mitcham, 2001). 

Esta definición se repite con ligeras modificaciones, en obras de referencia habituales como la Enciclopedia Británica y la Enciclopedia de Ciencia y Tecnología de McGrawHill. De acuerdo con la definición clásica y aún estándar que los ingenieros dan de su propia profesión, la ingeniería es la aplicación de los principios científicos para la óptima conversión de los recursos naturales en estructuras, máquinas, productos, sistemas y procesos para el beneficio de la humanidad.

Otras definiciones más amplias, aunque sin alejarse de la acepción tradicional, se refieren a la ingeniería como aquella actividad en que la conjunción de los conocimientos tecnológicos, de ciencias exactas y naturales, más la adecuada inclusión de los enfoques contextualizadores, obtenidos a través del estudio sistemático, la experiencia y la práctica concreta, se amalgaman y se aplican con juicio para desarrollar diversas formas de utilizar, de manera económica, las fuerzas y materiales de la naturaleza y del mundo artificial, en beneficio de la humanidad. Desde esta perspectiva, la ingeniería no es considerada una ciencia, sino más bien una práctica que requiere tanto de la habilidad y de la creatividad de quien la ejerce, como del adecuado conocimiento del contexto en el cual desarrolla su actividad (Universidad de Comahue, 2002).
Tenemos entonces que la ingeniería trata de un campo de conocimiento profesional, entendido como una práctica orientada al hacer mismo de la tecnología en beneficio de la humanidad; a pesar que, en ocasiones, este principio benéfico ha sido cuestionado por diversos autores desde la década de los años 60. 

Vamos a considerar los efectos de la ingeniería con relación a la sociedad, teniendo en cuenta diversas maneras de entender la tecnología. Partamos de tres de estas maneras de entender la tecnología: la tecnología como artefactos, la tecnología como ciencia aplicada y por último, la tecnología como sistema. 

1.1. La tecnología como artefactos
Una de las definiciones más frecuentes sobre la tecnología se relaciona con su sentido artefactual. Desde esta perspectiva las tecnologías se entenderían como máquinas, herramientas y artefactos, así como procedimientos técnicos o medios auxiliares de los que se hace uso en la actividad productiva y de servicios. Automóviles, teléfonos, computadoras... junto con tecnologías organizacionales serían ejemplos, entre otros muchos, de artefactos tecnológicos y procedimientos industriales vinculados a un determinado sector productivo (González, et. al, 1996). 

¿Qué consecuencias podrían derivarse de esta interpretación artefactual de la tecnología, para la práctica de la ingeniería? 
En principio, sería considerar que la ingeniería solo tendría en cuenta el criterio de utilidad para la actividad tecnológica, con lo cual se descuidan muchos otros factores que intervienen en la elaboración de una tecnología. Se sabe que otros factores adicionales intervienen en el hacer tecnológico, por ejemplo, los valores de goce existencial; algunos autores señalan que en el corazón de la ingeniería yace una alegría existencial por hacer obras bien hechas (Florman, 1976). 

Otros valores también participan en la actividad tecnológica, por ejemplo, los valores estéticos en las obras realizadas, bajo la creencia, entre otras cosas, de que si lucen bien están bien hechas (Stanley, 1970). En todos estos casos, "...las metas económicas y los motivos utilitarios parecen completamente insignificantes, el imperativo tiene aquí su raíz en <valores virtuosos>, no económicos, e incluso en el impulso deportivo" (Pacey, 1983). 

Y de otro lado, ¿qué consecuencias se derivan de esta imagen artefactual de la tecnología, para plantear los efectos de la ingeniería con relación a la sociedad? 

En principio, sería considerar que los efectos de la ingeniería se reducen a la producción de tecnologías en donde todo comienza y termina en una máquina. Según el historiador de la tecnología Arnold Pacey (1983), ésta concepción corresponde a la clásica definición de túnel de la ingeniería, en donde se ignoran los efectos sociales, los aspectos administrativos y los valores en juego en el uso de dicha máquina.
Desde la concepción artefactual, la producción tecnológica correría el riesgo de entenderse como algo inevitable. Una frase del politólogo Langdon Winner (2001), podría resumir esta idea: “Se nos dice que <eso> aparece ante nosotros como una fuerza irresistible, un dinamismo alterador del mundo que transformará nuestros trabajos, revolucionará nuestras familias y educará a nuestros hijos. También cambiará la agricultura y la medicina de métodos tradicionales y modificará los genes de organismos vivos, quizá incluso el organismo humano. Enfrentados con <eso>, no hay ninguna alternativa, no queda sino aceptar lo inevitable y celebrar su venida. De ahora en adelante <eso> decidirá nuestro futuro. El <eso> en estas frases es, por supuesto, la tecnología”.
Esta idea acerca del carácter inevitable de la tecnología, no es nueva y se le conoce como determinismo tecnológico, o la creencia de que las fuerzas técnicas determinan los cambios sociales y culturales (Hughes, 1994)(3). El determinismo tecnológico deja por fuera los colectivos sociales como agentes importantes de los sistemas tecnológicos, quedando los científicos e ingenieros como los responsables de toda decisión respecto del desarrollo tecnológico con relación a la sociedad.

1.2 La tecnología como ciencia aplicada
La otra definición más frecuente de la tecnología hace referencia a su vinculación con la ciencia, en este caso se considera que la tecnología es ciencia aplicada. Esta acepción tiene un marcado tono cientificista y cuenta con dos debilidades. Por un lado, descuida el elemento material al que con frecuencia se hace referencia al hablar de la tecnología; y de otro, la clave del desarrollo tecnológico estaría dado por la actividad científica. Sería pues el concurso de la ciencia el que haría posible mejorar nuestras condiciones materiales de vida, en una ecuación que podría representarse de la siguiente forma: +ciencia=+tecnología=+riqueza=+bienestar. Desde esta perspectiva, la tecnología, en tanto cadena transmisora del conocimiento científico, conllevaría a la mejora social siempre y cuando la ciencia tuviera un carácter autónomo en su desarrollo. Dicho principio de autonomía científico–tecnológica haría dependiente todo cambio social; tesis, que igualmente podemos calificar como determinista.

A pesar de que esta conceptualización de la tecnología como ciencia aplicada es muy extendida, también ha sido cuestionada desde los años ochenta a partir de análisis historiográficos de la tecnología. El análisis de John Staudenmaier (1.985) de los casos citados en la revista Technology and Culture en el periodo de 1959 hasta 1980, muestra que en numerosos casos la tecnología modifica los conceptos científicos, cuando no, utiliza los propios de la ingeniería; muestra también que la tecnología puede realizar aportaciones conceptuales a problemas de los que la ciencia no se ocupa; de igual forma muestra que el conocimiento tecnológico guarda cierta especificidad respecto de la ciencia. Este último aspecto también ha sido tratado por Mario Bunge (1969), al considerar que el conocimiento tecnológico comprende una especificidad distinta a la ciencia, al involucrar: habilidades técnicas, máximas técnicas, leyes descriptivas, reglas y teorías tecnológicas. 
En otras palabras, no se niega que la tecnología guarde una relación con la ciencia, lo que se busca es más bien un consenso para entender la ciencia y la tecnología como dos subculturas simétricamente interdependientes; la ingeniería utilizaría ambos tipos de conocimientos.

A estas consideraciones podríamos agregarle otra, relacionada con el problema del método. Hay diversos autores que consideran que la imagen tradicional de método científico, no sería aplicable como método de trabajo de la ingeniería. Para algunos autores, el método de la ingeniería se basaría en el diseño tecnológico. Para otros, como Vaughn (1985), el método de la ingeniería consistiría en la estrategia para causar, con los recursos disponibles, el mejor cambio posible en una situación incierta o pobremente estudiada. La estrategia sería una heurística, compuesta a su vez de heurismos. Un heurismo es cualquier cosa que provea una ayuda o dirección confiable en la solución de un problema, se usa para guiar, descubrir y divulgar. En vez de buscar la respuesta a un problema, como lo hace el científico, para lo cual formula hipótesis que busca luego contrastar, el ingeniero busca una heurística, con heurismos que incluso se pueden contradecir, los cuales se construyen bajo la noción pragmática del tiempo-trabajo y en todos los casos teniendo en cuenta los contextos de aplicación.

Pero la definición propuesta de método implica algo más, se trata del mejor cambio posible en una situación incierta o pobremente estudiada, y este “mejor”, en tanto valoración que se propone, nos lleva a la esfera de la comprensión social para que sea congruente con los valores de una sociedad.
Ahora bien, ¿qué consecuencias se desprenden de la idea de tecnología como ciencia aplicada, acerca de la relación con la sociedad? Al igual que la concepción artefactual de la tecnología, se puede llegar a considerar que la tecnología es autónoma e inevitable y por lo tanto es el determinismo tecnológico el que explica dicha relación. 

Una postura contraria al determinismo tecnológico es la que se conoce como determinismo histórico, que destaca cómo las leyes del capital y las determinaciones sociales de clase, condicionan el proceso innovador. En lugar de sistemas autorregulados, como sucede en el determinismo tecnológico, el determinismo histórico-social caracteriza el modo de producción y con ello explica la naturaleza del cambio tecnológico contemporáneo.

Este determinismo histórico-social no desconoce el papel del inventor, llámese ingeniero o científico, como sucede con frecuencia en el determinismo tecnológico, sino que sitúa el “genio del inventor” con las circunstancias objetivas que rodean esta acción. Como vemos, los componentes histórico-sociales son los agentes causales de la tecnología y no la tecnología el agente causal de la sociedad.
Pero nuestro interés no es adoptar alguno de estos enfoques. Hay otros enfoques que involucran una relación tecnología-ingeniería y sociedad, distintos al determinismo tecnológico y al determinismo social(4). Sólo vamos a mencionar el que se relaciona con entender la tecnología como un sistema tecnológico. 
Es allí donde se inscribe el papel de la ingeniería en la sociedad, en la construcción de los sistemas tecnológicos que producen grandes transformaciones sociales. Veamos entonces qué entendemos por la tecnología como sistema, para volver a plantear la relación acerca de los efectos de la ingeniería con la sociedad.

1.3. La tecnología como sistema
En las definiciones anteriores había una constante que consiste en separar las cuestiones de la actividad tecnológica con las cuestiones valorativas. Para zanjar esta distancia vamos a considerar un modelo de la tecnología que permite reunir los aspecto materiales del hacer tecnológico, los conocimientos sistemáticos relacionados con la ciencia, entre otros; las actividades de organización y gestión misma de esa tecnología y la esfera de los valores de la sociedad en donde esa tecnología hace parte. Una definición que reúne estas características la propone Arnold Pacey, cuando se refiere a la tecnología como una práctica tecnológica.
El concepto de práctica tecnológica “...viene a ser la aplicación del conocimiento científico u organizado a las tareas prácticas por medio de sistemas ordenados que incluyen a las personas, las organizaciones, los organismos vivientes y las máquinas” (Pacey, 1983). Pacey propone el concepto de práctica tecnológica, por analogía con el de práctica médica, el cual deja ver con mayor nivel de implicación los aspectos organizativos y no solo la dimensión estrictamente técnica. En este sentido, la práctica tecnológica abarcaría tres dimensiones: 1. El aspecto organizacional, que relaciona las facetas de la administración y la política públicas, con las actividades de ingenieros, diseñadores, administradores, técnicos y trabajadores de la producción, usuarios y consumidores; 2. El aspecto técnico, que involucra las máquinas, técnicas y conocimientos, con la actividad esencial de hacer funcionar las cosas; 3. El aspecto cultural o ideológico, que se refiere a los valores, las ideas, y la actividad creadora. La práctica tecnológica encierra la integración de estos tres elementos en un sistema, tal como se observa en la gráfica 1:
En el concepto de práctica tecnológica, la tecnología es concebida como un sistema o un sociosistema. El sistema permite intercambios y comunicaciones permanentes de los diversos aspectos de la operación técnica (instrumentos, máquinas, métodos, instituciones, mercados, etc.), administrativa y cultural. 

Figura 1: La Práctica Tecnológica, según Pacey (1983)

2. Los sistemas tecnológicos y la sociedad

Hemos dicho que una forma de comprender la relación entre tecnología-ingeniería y sociedad, es partir de los sistemas tecnológicos. Al respecto tomaremos la propuesta de Thomas Hughes (1983) para explicar esta situación. Hughes estudió los sistemas eléctricos de potencia de comienzos del siglo XX, mostró que los sistemas tecnológicos contienen complejos y desordenados componentes que interactúan en la solución de los problemas. Los componentes de los sistemas tecnológicos son artefactos físicos, organizaciones, componentes usualmente descritos como científicos, artefactos legislativos y los recursos naturales. Las personas, inventores, científicos, industriales, ingenieros, gerentes, financieros y trabajadores; son componentes del sistema, pero no deben ser considerados como artefactos del mismo ya que tienen grados de libertad que no contienen los artefactos. 

Hughes explica la relación entre tecnología y sociedad a partir del concepto denominado Momentum tecnológico, es decir, la propensión de las tecnologías por desarrollar trayectorias previamente definidas en un determinado momento de su desarrollo. Dice Hughes que cuando el sistema es joven, el entorno configura el sistema. A medida que el sistema va siendo mayor y más complejo, va cobrando impulso o momentum y el sistema es cada vez menos configurado por su entorno y por el contrario el sistema se convierte en el elemento que más configura la sociedad. En otras palabras, el sistema configura la sociedad y es configurado por ella. 

En su estudio, muestra como la EBASCO (Electric Bond and Share Company), sociedad de cartera americana de los años 20, especializada en el sector eléctrico; un sistema tecnológico maduro que involucraba compañías eléctricas, servicios de finanzas, gestión, inventores, ingenieros, así como instituciones de formación e investigación y consultoría, entre otros; y que contaba a su vez con un núcleo técnico (físico y lógico); Hughes muestra cómo en algunas ocasiones el núcleo técnico de EBASCO fue la causa del desarrollo de la sociedad y en otras fue el efecto. El sistema configuró la sociedad y fue configurado por ella. A esto le denominó impulso tecnológico. 

De donde Hughes concluye que los constructivistas sociales tienen una clave para comprender la conducta de los sistemas jóvenes, al considerar que los grupos sociales o de interés definen los artefactos y les dan significado. Mientras que los deterministas parecen tener razón, en el caso de los sistemas tecnológicos maduros. Sin embargo, el concepto de momentum o impulso tecnológico constituye un modo de interpretación aún más flexible y acorde con la historia de los grandes sistemas tecnológicos. Permite considerar que la configuración es más fácil antes de que el sistema haya adquirido componentes políticos, económicos y de valores. Hughes no sostiene que los sistemas se vuelvan autónomos, sino que más bien alcanzan momentum, es decir, su desarrollo continúa gobernado por la inercia de su propio movimiento. Antes que hablar de determinismo tecnológico, habría que centrarse más bien en todas las fuerzas en juego, e intereses invertidos en la estabilización de una trayectoria tecnológica dada. A ello se suma la diversidad de mecanismos de regulación que una sociedad construye para que sus objetivos sociales y económicos intervengan las trayectorias de los sistemas tecnológicos. 

Los sistemas tecnológicos serían burocracias reforzadas por infraestructuras físicas o técnicas. Lo social y lo técnico se interrelacionan en los sistemas tecnológicos, en lo que se ha llamado un tejido sin costuras. Pero se trata de una interacción que no es simétrica a lo largo del tiempo, los sistemas tecnológicos evolucionan dependiendo del tiempo.
Hughes destaca que los ingenieros son en gran medida los constructores de los sistemas tecnológicos, ya que son capaces de coordinar actividades de innovación, resolver problemas organizativos, encontrar recursos de financiación o responder a los cuestionamientos políticos. El caso de Thomas Edison es paradigmático, más que un inventor, es el constructor del sistema eléctrico de potencia, en donde combina conocimientos, capacidad organizativa y resolución de problemas, consiguiendo reunir los intereses financieros, políticos y sociales necesarios para el desarrollo del sistema.

La idea del ingeniero como constructor de sistemas ha sido planteada de manera equivalente por autores como Michel Callon (1987), en términos de ingeniero-sociólogo. Un ingeniero-sociólogo logra enrolar o interesar a diferentes actores en un proceso de innovación, acercando igualmente los componentes físicos, organizativos y sociales que entrarían en juego en el sistema.

 También Carl Mitcham (2001), se ha referido a los ingenieros destacando que son los filósofos no reconocidos del mundo postmoderno. Lo distintivo de la base material de la postmodernidad es una materialidad ingenieril, comenta Mitcham.
La propuesta de Pacey como modelo de entender la tecnología como sistema y la de Hughes para articular el sistema con la sociedad, nos deja ver que el ingeniero y por consiguiente la ingeniería, no se circunscribe a una relación con la tecnología en sentido restringido, sino que el ingeniero actúa en un campo social en muchas direcciones. Es a partir de los sistemas tecnológicos como unidad de análisis que entendemos los efectos de la ingeniería sobre la sociedad, en donde la tecnología configura la sociedad y la sociedad configura la tecnología. 

3. Ingeniería y paradigma tecnoeconómico

El concepto de sistema tecnológico podemos ampliarlo en una dimensión histórica, para referirnos a grandes momentos de desarrollo tecnológico y sus efectos en la sociedad, en este sentido es útil el concepto de paradigma tecnoeconómico.
Los sistemas tecnológicos con sus procesos de innovación están en la base de los cambios tecnológicos y por consiguiente de los cambios en el conjunto de la economía y la sociedad. Estos cambios o “revoluciones tecnológicas” no sólo hacen aparecer nuevos productos, servicios, sistemas e industrias, sino que afectan directa o indirectamente a todas las ramas de la economía. Para referirse a estas transformaciones, Freeman y Pérez (1988) emplean el concepto de paradigma tecnoeconómico, destacan que no sólo influye en las trayectorias tecnológicas de determinados productos y procesos, sino que modifican las estructuras de costos, las condiciones de producción y distribución de todo el sistema económico(5). 

Un paradigma tecnoeconómico es concebido como un tipo ideal de organización productiva, que define el contorno de combinaciones más eficientes y de menor costo durante un período dado y sirve, en consecuencia, como norma implícita orientadora de las decisiones de inversión y de innovación tecnológica. Con un nuevo paradigma nace una manera óptima tecnológica y organizativa de hacer las cosas. Habría que considerar el trabajo de la ingeniería en la construcción de los paradigmas tecnoeconómicos, mediante los sistemas tecnológicos.

Históricamente es posible ver esta relación mediante cinco ondas de largo plazo, a lo largo de la sociedad capitalista, según Freeman y Pérez (1988). 

La figura 1A, transcrita de Pérez (http://www.carlotaperez.org/Articulos/1-desafiossocialesypoliticos.htm), muestra gráficamente la sucesión de dichas ondas largas. 


Se observa en estos paradigmas un conjunto de revoluciones tecnológicas que implican sistemas tecnológicos nuevos. Por ejemplo, la Revolución Industrial se basó en un salto tecnológico en la industria textilera del algodón y en la difusión de los principios de mecanización y de organización fabril a otras industrias. La máquina de Watt se encuentra en el corazón mismo de la revolución industrial, en la que tiene lugar la “revolución del algodón”, producto de la simbiosis entre la innovación tecnológica y el capital de su época. No sobra recordar que Watt era ante todo un técnico y un empresario.

Simultáneamente tuvo lugar una “revolución metalúrgica”, que a su vez desató nuevas energías creadoras a través de la construcción de máquinas, ferrocarriles y de buques de casco metálico movidos a vapor, lo que dio a Inglaterra una enorme preeminencia. Gracias a las redes de ferrocarriles se logró el “Boom Victoriano” a mediados del siglo XIX, que logró la ampliación de mercados a escalas mucho mayores que las previstas en la máquina de vapor(6).
Las innovaciones transformaron la industria inglesa y originaron un nuevo modo de producción: la fábrica; entendida como unidad de producción unificada, con trabajadores sujetos a supervisión, que usa una fuente central y típicamente inanimada de energía. La ingeniería estaría en todo este proceso, tanto en los aspectos de invención, como de emprendimiento y gestión de estos cambios tecnológicos.
¿Estamos ahora en condiciones de responder a la pregunta acerca de cuáles son los efectos de la ingeniería en la sociedad? Diremos que a partir de la construcción de los sistemas tecnológicos que conforman paradigmas tecnoeconómicos, se define el ámbito de las posibilidades del hacer tecnológico en la producción de bienes y servicios, y en general del grupo de ramas inductoras del crecimiento de la economía, la organización empresarial y los patrones de competencia y cooperación en las diversas sociedades.

4. Los efectos de la ingeniería en la sociedad del conocimiento

Con el advenimiento de las nuevas tecnologías, la sensación de mutación y cambio tecnológico se ha hecho más palpable y con ello la importancia de la ingeniería en las decisiones de la sociedad. Las nuevas tecnologías están en la base de una economía global o “economía informacional”, caracterizada porque la productividad y la competitividad se basan de forma creciente en la generación de nuevos conocimientos y en el acceso a la información adecuada, bajo nuevas formas organizativas que atienden una demanda mundial cambiante y unos valores culturales versátiles.
En contraposición a la pluralidad de las sociedades del pasado, para algunos autores hoy se asiste a un único sistema de sociedad propiciado por la tecnociencia. La tecnociencia es un concepto que no hace grandes distinciones entre la ciencia y la tecnología, pues su espacio de contextualización está definido por la Investigación y el Desarrollo I+D de las empresas y agencias tecnocientíficas; a diferencia de la ciencia y la tecnología, que eran promovidas ante todo por comunidades de científicos e ingenieros. Las nuevas tecnologías de información y comunicación conforman un sistema tecnocientífico, entre otros, el cual está posibilitando el nuevo paradigma tecnoeconómico y con ello la emergencia y el desarrollo de una nueva modalidad de sociedad, la sociedad del conocimiento(7).
Este nuevo sistema tecnocientífico que implica un nuevo paradigma tecnoeconómico, se caracteriza por una nueva forma de sobrenaturaleza que depende en gran medida de una serie de innovaciones tecnológicas. Según el filósofo español Javier Echeverría (1999), se trata de una sociedad de tercer entorno, posibilitada por una serie de tecnologías, entre las cuales mencionaremos siete: el teléfono, la radio, la televisión, el dinero electrónico, las redes telemáticas, los multimedia y el hipertexto. La construcción y el funcionamiento de cada uno de esos artefactos presuponen numerosos conocimientos científicos y tecnológicos (electricidad, electrónica, informática, transistorización, digitalización, óptica, compresión, criptología, etc.), motivo por el cual conviene subrayar que la construcción de este tipo de sociedad, sólo ha comenzado a ser posible para los seres humanos tras numerosos avances científicos y técnicos. Esta sociedad es uno de los resultados de los sistemas tecnocientífcos y por ello ha emergido con más fuerza en aquellos países que han logrado un mayor avance tecnocientífico.
Estamos ante una transformación de mayor entidad basada en un nuevo espacio de interacción entre los seres humanos, en el que surgen nuevas formas sociales y se modifican muchas de las formas anteriores. Se está modificando profundamente la vida social, tanto en los ámbitos públicos como en los privados, el sistema tecnocientífico incide sobre la producción, el trabajo, el comercio, el dinero, la escritura, la identidad personal, la noción de territorio, memoria y también sobre la política, la ciencia, la información y las comunicaciones y la educación; los trabajos de Manuel Castells, entre otros, apuntan a aclarar este tipo de implicaciones.
Es esta sociedad, llámese E3, sociedad mundial, "aldea global", "tercera ola", "ciberespacio", "sociedad de la información", "frontera electrónica", "realidad virtual", etc. en donde la ingeniería y los ingenieros han tenido un papel como en ninguna otra sociedad del pasado. Han sido en gran parte los constructores del nuevo sistema tecnológico, en una multiplicidad de espacios de acción que van desde los niveles micro, nano, genético, molecular, atómico e incluso subatómico; pero también social, cultural, económico, etc. Nadie ha vivido más profundamente en este mundo de artefactos vivientes que los ingenieros y es precisamente este mundo el que todos los demás estamos viviendo, pero este mundo no es igual para todos. Y es aquí donde quisiéramos introducir un comentario final.

A manera de cierre

Hemos visto cómo los sistemas tecnológicos, y en particular con el ejemplo de las nuevas tecnologías, son sistemas de tipo intersocial, es decir, sistemas que producen importantes cambios sociales, afectan a varias sociedades a la vez, en períodos diferentes de tiempo y a ritmos diferentes. Se construyen en procesos de economías transnacionales, sujetas igualmente a contextos políticos internacionales, en donde sabemos muy bien que algunos países se benefician más que otros, en la medida en que son productores y reguladores a la vez del acceso al conocimiento científico-tecnológico.
Pero en su acepción original, la ciencia, la tecnología y la ingeniería, y por extensión, los sistemas tecnológicos, son bienes públicos; la definición que dábamos al comienzo acerca de la ingeniería, muestra el sentido profundamente humano de dichas prácticas. Un bien público es aquel que una vez producido, puede ser consumido por más de una persona al mismo tiempo. Sin embargo, que un bien como el conocimiento sea (o pueda ser) de libre acceso no significa que beneficie o esté en condiciones de beneficiar a todo el mundo, es decir, que todos puedan acceder a él. El mantenimiento de bienes (realmente públicos) exige un esfuerzo considerable para asegurar que todo el mundo tenga un acceso potencial a esos bienes (López, 2000). En otras palabras, hay que hacer un esfuerzo para que todo el mundo y en particular los miembros más desfavorecidos de una sociedad tengan acceso a las tecnologías y se beneficien de ellas (según Rawls citado por López y Luján, 2002).
Se trata pues de considerar que cada miembro de la sociedad posee una inviolabilidad fundamentada en la justicia, que el bienestar de los más favorecidos no puede anular. Hay que reconocer que los individuos más desprotegidos deben acceder a los beneficios de los sistemas tecnológicos, en condiciones de igualdad de oportunidades. Y de otro lado, deben ser reconocidos ciertos derechos políticos y humanos que les permitan participar en las decisiones relacionadas con la orientación del desarrollo científico-tecnológico de la sociedad. Y es en este punto donde también la ingeniería puede jugar un papel fundamental, a diferentes niveles y en particular en los procesos de formación de sus ingenieros.
Si formamos ingenieros más sensibles y mejor preparados acerca de su papel en la sociedad, conscientes de que su actividad no se circunscribe a la esfera técnica, sino que transita de la técnica a lo social, frente a lo cual debe aprender a tomar decisiones que afectan a los colectivos humanos, así como al medio ambiente; muy seguramente podremos contribuir a que la tecnología sea realmente un bien público. La educación puede contribuir a formar ingenieros en la búsqueda y desarrollo de sistemas tecnológicos más participativos, que incorporen los intereses y requerimientos de las personas, incluyendo a las más desfavorecidas; y a la naturaleza en un sentido responsable.

Referencias

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Notas

(1) Profesor de la Escuela de Ingeniería Industrial y Estadística de la Universidad del Valle, en Cali, Colombia.
Miembro de la Red Iberoamericana de Ciencia, Tecnología, Sociedad e Innovación, de la Organización de Estados Iberoamericanos para la Educación, la Ciencia y la Cultura –OEI-.
(2) Para una aproximación a los estudios en Ciencia, Tecnología y Sociedad, véase: González et al. 1996.
(3) Algunos autores hablan de determinismo duro y blando. El determinismo suave o blando, más que concebir la tecnología como agente causal en sí misma, reconoce su importancia pero la ubica respondiendo de forma discriminada a las presiones sociales, económicas, políticas y culturales. Mientras que la visión dura concibe el desarrollo tecnológico como una fuerza autónoma, absolutamente independiente de las restricciones sociales.
(4) Tales enfoques hacen parte de los Estudios en Ciencia, Tecnología y Sociedad, por ejemplo, el llamado enfoque social-constructivista de la tecnología, el cual enfatiza en el papel de los actores sociales relevantes (no las relaciones de clase como sucedería en el determinismo histórico-social) de un determinado proceso de desarrollo tecnológico. En este enfoque el conocimiento tecnológico es tratado de una manera simétrica, imparcial y los hechos son vistos a lo largo de sus transformaciones. Los artefactos tecnológicos son tratados como constructos sociales. La construcción social de la tecnología permite explicar la participación de las personas en los procesos de innovación, desde el juego de las interacciones. Considera que el proceso de innovación de un artefacto es multidireccional, en contraste con un modelo unidireccional, a partir de la alternación de variación y selección del artefacto. Y es allí donde interviene el papel de los grupos sociales relevantes que comparten el bloque de significados respecto de los problemas y expectativas relacionados con los diversos artefactos que compiten en el proceso de selección. Las situaciones socioculturales y políticas de los grupos relevantes involucran normas y valores, las cuales a su vez influencian el significado dado al artefacto (Pinch y Bijker, 1987). De las distintas interacciones de los grupos sociales respecto de los artefactos, se ve crecer y disminuir el grado de estabilización de éstos últimos. Estabilización que no solo se relaciona con la conciencia de los miembros del grupo social respecto del artefacto; también se trata de estabilización económica del artefacto en un determinado mercado, sobre la base de diversos diseños y no del “mejor” diseño, para llegar a una clausura del proceso. La clausura de la tecnología envuelve la estabilización del artefacto seleccionado y la desaparición o redefinición de los problemas del mismo frente a otros.
(5) El marco de referencia del concepto de paradigma técnico–económico podemos encontrarlo en la teoría de las ondas largas del desarrollo económico, postulada por primera vez por Kondatrieff y luego retomada por Schumpeter. Para Schumpeter, la explicación básica del fenómeno de ondas largas consiste en que las diferentes épocas económicas estarían asociadas con racimos (clusters) de tecnologías. Una fase de ascenso se caracteriza por la aparición de un nuevo conjunto de tecnologías e industrias, el cual estimula la inversión y la expansión de la actividad económica. A su vez, el agotamiento de cada fase se vincula con la desaceleración del cambio tecnológico y la disminución de las oportunidades de inversión. La teoría intenta explicar los ciclos de cincuenta a sesenta años que ha experimentado la economía mundial, con veinte o treinta años de prosperidad seguidos de otros veinte o treinta años de crecimiento muy desigual, de recesiones e incluso depresiones económicas. La explicación sería el surgimiento de innovaciones en las revoluciones tecnológicas sucesivas, así como las dificultades de su asimilación.
(6) En La “Belle Epoque”, subyace el poder estructural del acero, las oportunidades de la electricidad y de la química moderna; en el “Boom Keynesiano” de la postguerra, liderado por los Estados Unidos, resultó en infinitos campos de aplicación de la producción en masa y petróleo barato, empezando por los automóviles y los electrodomésticos, el armamento y la petroquímica.
(7) Otros ejemplos de sistemas tecnocientíficos, son: la conquista del espacio, los polímeros, los nuevos materiales, la tecnomedicina, el proyecto genoma, el internet, las nanotecnologías, la biotecnología, etc. (Echeverría, 2004).

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sábado, 9 de mayo de 2020

Los tres lenguajes matemáticos más utilizados en economía

Resumen
El presente documento expone los principales lenguajes matemáticos utilizados en la economía desde 1838, con el trabajo de Cournot, hasta nuestros días. La exposición se estructura en tres fases: la primera, abarca de 1838 a 1947, estadio que se caracterizó por la creciente utilización del álgebra lineal y el cálculo infinitesimal; la segunda, comprende de 1948 a 1960, con el predominio de la teoría de juegos, los modelos lineales y la teoría de conjuntos convexos (lo que permitió en la década de los 50 establecer la existencia, unicidad y estabilidad del equilibrio general), y la tercera, que abarca de 1960 hasta nuestros días, destacando el desarrollo del análisis dinámico y el uso de procesos estocásticos (utilizados por la nueva economía clásica y la nueva economía keynesiana). El artículo concluye, que la economía es una ciencia social, pero que el trabajo se facilita cuando se ocupa el lenguaje sencillo, el de las matemáticas.
Palabras clave:  Economía matemática, Equilibrio general, Teoría de juegos, Análisis dinámico

Abstract
This paper presents the main mathematical languages used in the economy since 1838, with the work of Cournot, to this day. The exhibition is divided into three phases: the first, covering 1838 to 1947, stage was characterized by the increasing use of linear algebra and calculus; the second comprises of 1948-1960, with the predominance of game theory, linear models and the theory of convex sets (allowing establish on the 50s the existence, uniqueness and stability of general equilibrium) and the third, covering 1960 to the present, emphasizing the development of dynamic analysis and the use of stochastic processes (used by the new Classical economics and new Keynesian economics). The article concludes that economics is a social science, but the job is easier when the language is mathematic.
Keywords: Mathematical Economics, General Equilibrium, Game Theory, Dynamic Analysis


Texto completo

Introducción
Debreu (1984) argumenta que las categorías básicas de la economía: precio, cantidad y valor, son cuantificables, por lo que el uso del lenguaje de las matemáticas es espontáneo en nuestra ciencia. Los modelos económicos y su consecuente aplicación de política económica dependen de la escuela de pensamiento económico que se trate. Los extremos se encuentran en los enfoques centralizado y descentralizado. En el primero, conocidos los fundamentales de la economía, existe uno o varios agentes que deciden qué producir, cómo producir y para quién producir; en contraste, en el segundo, las decisiones de los productores y los consumidores son elecciones separadas que coinciden motivadas por los precios.

Los modelos de la teoría económica pueden agruparse por diversos criterios, uno de ellos es su evolución histórica (clásico, keynesiano, síntesis neoclásica, monetarismo, poskeynesiano, elección pública, ofertista, nueva economía clásica y nuevo keynesiano), otra ruta la constituye el análisis de los modelos de expectativas (ingenuas, sensatas, adaptativas y racionales), una tercer vía es por medio del tipo de política económica (libre mercado, intervencionismo y toda mezcla de mercado-intervencionismo), y una cuarta senda la constituye el lenguaje matemático empleado.
Debreu (1984), indica que entre 1933 y 1988 el número de publicaciones técnicas en las cinco revistas más importantes de economía que emplearon el enfoque matemático se multiplicó por diez. Asimismo, Ramírez, refiere que de cuatro revistas prestigiosas de economía (Econometría eco, The American Economic Review, Journal of Political Economic y Journal of Economic Theory) de los 4,344 articulos publicados entre 1990 y 2004 la quinta parte (783) incluyó una caracterización dinámica del fenómeno bajo estudio, la proporción se eleva al eliminar los artículos cortos alcanzando un 25% del total (694), en otras palabras, uno de cada cuatro artículos incorporo un análisis dinámico (Ramírez, 2009, pág. 75). Cabe señalar que más de la mitad de los artículos corresponden a macroeconomía y teoría del crecimiento.

En este marco, el objetivo de este documento es exponer los principales lenguajes matemáticos utilizados en la economía, entre ellos el álgebra lineal y el cálculo infinitesimal, la teoría de juegos, modelos lineales, la teoría de conjuntos convexos y la dinámica.
El documento se estructura en tres apartados. En el primero, se expone la etapa del uso del álgebra lineal y el cálculo infinitesimal y abarca de 1838 a 1947; en el segundo, se muestra la aplicación de teoría de juegos, los modelos lineales y la teoría de conjuntos convexos ubicada entre 1948 y 1960 y, en el tercero, se incluye los sistemas no lineales y de análisis dinámico que inició en 1960 y continúa hasta nuestros días. Finalmente, se presentan las conclusiones.

Primera etapa
La primera etapa comprende el período de 1838 a 1947, estadio que se caracterizó por la creciente utilización del álgebra lineal y el cálculo infinitesimal (Antelo, 2005, pág. 3). En esta fase se dio forma a la teoría microeconómica basada predominantemente en la adopción de los métodos de la mecánica clásica y el uso del cálculo de variable real (Ramírez, 2009, pág. 74). Este período inició con la publicación de la obra Recherches sur les Principes Mathematiques de la Théorie des Richesses del matemático y filósofo francés Antoine-Agustin Cournot en 1838, entre sus sucesores destacan León Walras (18341910), Francis Y. Edgeworth (1845-1926) y Vilfredo Pareto (1848-1923) (Debreu, 1984, pág. 267) y termina con la aparición del libro de texto de teoría económica de Paul A. Samuelson, Foundations of Economic Analysis en 1947 (Antelo, 2005, pág. 3).

Para Andreu Mas-Collel (1999), León Walras, es uno de los más grandes economistas de todos los tiempos y su teoría de la competencia perfecta se constituye como el corazón de la economía.1Para Arrow y Hahn (1977), el análisis general competitivo es el modelo de una economía descentralizada de competencia perfecta donde los agentes eligen o toman decisiones sobre la base de ciertos axiomas de racionalidad en donde los estados de equilibrio de la producción y del intercambio son un estado ideal, no real. Pero argumentan que es el estado normal en el sentido de que es aquel hacia el cual las cosas tienden por ellas mismas bajo el régimen de libre competencia aplicada tanto a la producción como al intercambio.

Sin demeritar el trabajo de los autores mencionados, para simplificar el desarrollo expositivo de esta fase se presenta el modelo de equilibrio general de Leon Walras (1877), quien incluso reconoce en 1890, en su obra principal, que su teoría había sido desarrollada paralelamente por Jevons y Menger.2
En el equilibrio general, los precios de las mercancías3 son anunciados por el subastador y los agentes económicos deciden las cantidades que quieren vender o comprar de cada una. Los precios suben cuando el exceso de demanda es positivo y se reducen cuando el exceso de demanda es negativo (condición de un oferente neto). El problema entonces, es determinar las condiciones para que los mercados se vacíen con precios positivos y la demanda no exceda la oferta cuando los precios son nulos.

Los resultados del modelo de equilibrio general son idénticos si se trata de un modelo 1x1x1x1 que incluye un consumidor, un productor, una mercancía y un factor de la producción, o un modelo de 2x2x2x2 o de nxm (Cervantes Jiménez, 2014, págs. 345-346).

En el modelo 1x1x1x1 (Cervantes Jiménez, 2014, págs. 347-366), el productor contrata unidades de factor trabajo (q), para producir el bien de consumo (x) y la función de producción, que cumple condiciones de Inada, es x = f (q).4 El sistema de preferencias del consumidor es continúo, monótono y convexo definido en torno al consumo de ocio y de unidades del bien, así la función de utilidad del consumidor es u=uo,c=uq¯−q,c, en donde q¯ es la dotación total del tiempo disponible del agente, (q) es el tiempo de trabajo (o=q¯−q es el ocio) y (c) representa el bien de consumo perecedero con dotación inicial nula.

En el enfoque centralizado el problema del agente es maximizar su utilidad que depende de su cantidad de ocio y de consumo sujeto a la disponibilidad de tiempo y a la restricción tecnológica, a saber:
maxq,cuo,c=uq¯−q,c,s.a.x=fq. Utilizando una función auxiliar lagrangiana y sustituyendo el consumo (c) por la producción del bien de consumo (x), el problema se transforma en: maxq,c,λuq¯−q,x+λfq−x, cuya solución es f'q=UMoUMx. En el equilibrio general la productividad marginal del trabajo es igual a la relación marginal de sustitución ocio-consumo.
En el enfoque descentralizado las decisiones de producción y consumo se descomponen en dos acciones particulares que se resuelven a través del mecanismo de los precios. El productor contrata al trabajador para fabricar el bien de consumo, cuya venta genera el ingreso de la empresa. 

Considerando el precio del trabajo y del ocio (w) y el precio del bien de consumo (p), el problema de maximización del beneficio de la empresa es: maxqπ=px−wq, s.a. x= f(q) y sus solución es la igualdad entre el producto marginal y el precio relativo del salario nominal respecto al precio del bien: f'q=wp.


Por su parte, el consumidor enfrenta la decisión entre la cantidad de trabajo (de ocio) y su nivel de consumo, pero está restringido por su ingreso. El ingreso del consumidor (m) procede de su ingreso laboral (qw) y del beneficio (π = px - wq). Así, el problema del consumidor es elegir la canasta de consumo que maximice su utilidad restringido por la igualdad del gasto ÚMoreso, simplificando: maxq,c,λℑ=uq¯−q,x+λπ+wq−px, cuya solución es: UMoUMx=wp
Por una parte, el productor maximiza el beneficio en donde el producto marginal del trabajo es igual al salario real, por otra parte, el consumidor maximiza su utilidad sujeto a la restricción presupuestal en donde la relación marginal de sustitución ocio-consumo es igual al salario real, así que se requiere un salario real que iguale el producto marginal del trabajo con la relación marginal de sustitución ocio-consumo:




El papel de los precio es igualar las cantidades ofrecidas con las cantidades demandadas tanto en el mercado de bienes como en el mercado de factores. El rol de los precios es proporcionar los incentivos adecuados para que las decisiones de la empresa y el consumidor sean independientes, pero compatibles, lo que permite descentralizar las decisiones de la empresa y el consumidor.5
Cuando el problema se escala al modelo 2x2x2x2 se incluyen dos consumidores A y B, dos productores C y D, dos mercancías x1 y x2 y dos factores q1 y q2 (Cervantes Jiménez, 2014, págs. 373-392). El plan de producción de la economía (x, x2) y se representa por: x1=fcq1c,q2cyx2=fDq1D,q2D. Asimismo, los consumidores A y B tienen un sistema de preferencias definido en torno a los dos bienes de consumo (x1, x2), en donde: uA=uAx1A,x2AyuB=uBx1B,x2B
En el enfoque centralizado del equilibrio general el planificador central enfrenta el problema de determinar una asignación eficiente de los factores de la producción q1c,q2c,q1D,q2D y la canasta de consumo para los agentes A y Bx1A,x2A,x1B,x2B que maximicen las utilidades de cada uno de ellos agotando la cantidad total de bienes: x1=x1A+x1Byx2=x2A+x2B. Este problema se resuelve con la igualdad entre la relación marginal de transformación y la relación marginal de sustitución de ambos consumidores.

Por su parte, el enfoque descentralizado separa la decisión de producción y la de consumo.
El problema de maximización del beneficio de las empresas se representa por:



El resultado de la optimización, a saber, que la productividad marginal es igual al precio real del factor utilizado:PMq1c=w1p1PMq1D=w1p2PMq2c=w2p1PMq2D=w2p2
Por su parte, el problema de maximización de la utilidad del consumidor A es:maxx1A,x2Aλℑ=uAx1A,x2A+λw1q1A−w2q2A+θ1Aπc+θ2AπD−p1x1A−p2x2A y el de B es:maxx1B,x2Bλℑ=uBx1B,x2B+λw1q1B−w2q2B+1−θ1Bπc+1−θ2BπD−p1x1B−p2x2B.
La solución es UMx1AUMx2A=p1p2=UMx1BUMx2B=p1p2. Lo que implica que los consumidores alcanzan el equilibrio en donde la relación marginal de sustitución es igual al precio relativo de los bienes.



La solución del equilibrio general genera un vector de precio para el cual ninguna mercancía, bien o servicio, tiene exceso de demanda. De hecho, no se requieren determinar los cuatro precios, tan sólo se deben encontrar tres precios, el cuarto es el precio de la mercancía numerario; a esta condición se le conoce como la ley de Walras. Además, se generan dos teoremas de la economía del bienestar:
  • Primer teorema de la economía del bienestar: el equilibrio generado por los mercados competitivos es óptimo en el sentido de Pareto. Este teorema garantiza que un mercado competitivo obtiene todas las ganancias derivadas del comercio y que la asignación de equilibrio lograda por un conjunto de mercados competitivos es necesariamente eficiente en el sentido de Pareto.
  • Segundo teorema de la economía del bienestar: Si todos los agentes tienen preferencias convexas, siempre hay un conjunto de precios a los que cada asignación eficiente en el sentido de Pareto es un equilibrio de mercado para cualquier dotación. El segundo teorema implica que en cualquier asignación de la curva de contrato puede conseguirse como un equilibrio competitivo. Esto se consigue cuando las curvas de indiferencia de los consumidores son convexas. Además separa los problemas de distribución y eficiencia, es decir, para cualquier dotación de que se parta en tanto los precios sean flexibles se alcanza una asignación eficiente en el sentido de Pareto.

La exposición del equilibrio general ejemplifica el uso del cálculo infinitesimal, la que se puede generalizar utilizando el álgebra lineal.

Segunda etapa
La segunda etapa de 1948 a 1960 se marcó por la aplicación de la teoría de conjuntos convexos, la teoría de juegos y los modelos lineales (Ramírez, 2009, pág. 74). Destacan las obras de Gerard Debreu, The Theory of Value: an Axiomatic Analysis of Economic Equilibrium (1959), y de Janos Von Neumann con Oskar Morgenstern, Theory of Games and Economic Behavior6 en 1944 (Antelo, 2005, pág. 4). También destaca la disponibilidad de datos y el desarrollo de los métodos econométrico.
Gerar Debreu, (1959), demostró los aspectos axiomáticos del equilibrio general, a saber: existencia, unicidad y estabilidad.
  • Existencia: para que el equilibrio exista se requiere que las preferencias de los consumidores sean continuas, crecientes y convexas (esta condición puede relajarse con un número grande de consumidores) y con dotaciones positivas. Asimismo, los planes factibles de producción deben ser convexos, excluyendo la posibilidad de economías de escala. Esta demostración se apoya en los teoremas de punto fijo de Brouwer y su generalización con el teorema de Kakutani (Gibbons, 1993).
  • Unicidad: suponiendo convexidad existirá un equilibrio que generalmente será eficiente. Debreu, determinó que muchas economías se comportan de forma regular, lo que implican la existencia y unicidad del equilibrio.7 • Estabilidad: es el proceso que vacía los mercados ante choques transitorios que alteran el equilibrio, esto se resuelve a través del mecanismo de los precios.
El equilibrio general de Gerard Debreu, (1959), requiere de condiciones muy restrictivas para demostrar la existencia, unicidad y estabilidad. Por ello, se buscaron alternativas metodológicas de interdependencia estratégica, una de ellas es la propuesta por Von Neumann y Oskar Morgenstern, con la publicación en 1944 del libro seminal intitulado Theory of Games and Economic Behavior; aunque se encuentran algunos antecedentes en ideas de Cournot, Edgeworth, Borel y Zermelo, entre otros.

La teoría de juegos incluye juegos cooperativos y no cooperativos y pueden presentar estrategias dominantes, semidominantes, mixtas, maximin y equilibrios de Nash, todos en torno a juegos instantáneos o repetidos en sus versiones finitos o infinitos (Cervantes Jiménez, 2014, págs. 489-498). En la década del cincuenta del siglo pasado Kuhn (1953), estableció la mecánica para resolver juegos cooperativos y Nash extendió la teoría de juegos no cooperativos más allá de los juegos de suma cero (lo que gana un actor lo pierde el otro). El equilibrio de Nash permite alcanzar más de un equilibrio en donde la estrategia adoptada es la óptima dada la estrategia del contrincante. La teoría de juegos se utiliza en diversas disciplinas para generar hipótesis sobre guerra de precios, guerras comerciales, subastas, duopolios, oligopolios, la formación de redes sociales y sistemas de votaciones, entre otros.

Los juegos pueden ser definidos como una terna (N,Dj,φj) en donde (N) es el conjunto de jugadores, (Dj) es el conjunto de estrategias de cada jugador y (∈ℝ) es la función o matriz de pago de cada jugador perteneciente al conjunto de los números reales. En juegos con estrategia pura (σD), si para cada jugador se cumple que φj (σ)≥φj (σ|σj), donde φj (σ|σj) representa el pago para el jugador cuando elige una de las posibles estrategias dada la elección de los otros jugadores, por lo que incluye el equilibrio de Nash es uno de los resultados de juego posibles dentro de esta estructura. En el caso de juegos con estrategia mixta (sin estrategia dominante o semidominante) se incluye un vector de probabilidades a cada estrategia del jugador j-ésimo (con sumatorio igual a la unidad).

La teoría de juegos modela la interdependencia entre los actores y sus resultados presentan equilibrios únicos estables, varios equilibrios estables o inestables o equilibrios estocásticos (un sistema cuyo comportamiento es intrínsecamente no determinista).

Tercera etapa
La tercera etapa inició en 1960 y continúa hasta nuestros días. En esta fase se comienzan a utilizar los modelos en los que el tiempo es una variable. La variable tiempo se presenta en tiempo discreto y continuo; el primero, corresponde a períodos (primer año, segundo año, etc.) y, el segundo, incluye al tiempo discreto y a todos los instantes intermedios. Este estadio se distingue por utilizar la tecnología matemática de las dos etapas anteriores, adicionada con modelos no lineales y análisis dinámico (Ramírez, 2009, pág. 74). En esta fase, la mayoría de los campos de la ciencia económica ocupan las matemáticas y la estadística para elaborar modelos y teorías (Antelo, 2005, pág. 5). Se usan las ecuaciones diferenciales y en diferencia, el cálculo de variaciones así como la teoría del control óptimo y programación dinámica.

Un sistema dinámico se distingue dada la relación intertemporal de las variables endógenas, la solución a este tipo de problemas requiere que las variables exógenas se mantengan constantes (en la dinámica compleja y caótica este elemento puede no incorporarse). En un sistema dinámico la relación se traslapa período a período incidiendo en la toma de decisiones de los agentes económicos. Hicks, apunta que en el método estático “el equilibrio del [período] t puede considerarse determinado únicamente por los parámetros actuales; o bien, que el equilibrio de un período individual puede manejarse como autónomo… En la estática el futuro y el presente son idénticos. Pero en la dinámica, que el presente y el futuro no sean idénticos es la esencia del problema dinámico” (Figueroa, 1993, pág. 16).

Los equilibrios dinámicos pueden ser estables o inestables. Cuando los equilibrios dinámicos son estables implican que los equilibrios estáticos también lo son, por lo que la trayectoria no se ve afectada por perturbaciones exógenas y la trayectoria temporal es convergente; en contraste, cuando los equilibrios dinámicos son inestables ante un choque externo se altera la trayectoria del sistema alejándola de sus valores de equilibrio y la trayectoria temporal es divergente, presentándose casos expansivos, cíclicos o caóticos.

Los modelos de crecimiento económico tanto endógenos como exógenos se valen de la dinámica para analizar las variables que inciden en el fenómeno al tratarse de un problema temporal. La teoría del crecimiento económico hace uso de ecuaciones diferenciales o en diferencia para analizar las trayectorias en el tiempo, ejemplos de ello son el modelo de Solow-Swan (1956), el de Ramsey (Cass-Koopmans) (1928) y el de Barro (Barro & Salai, 2004) y otros.

Hoy en día, hay dos enfoques fundamentales que constituyen la base de la macroeconomía moderna que utilizan análisis dinámico para la explicación de los fenómenos económicos, estos enfoque corresponden a la nueva economía clásica y la nueva economía keynesiana (Torres, 2004, pág. 59).
La nueva economía clásica incorporó las expectativas racionales,8 formuló la oferta agregada con microfundamentos, incluyó la crítica de Lucas para evaluar las consecuencias de medidas de política económica alternativas, estableció el principio de inefectividad de las políticas anticipadas, la inconsistencia temporal de las políticas y los modelos de ciclo económico real en condiciones de vaciado de mercado (Torres, 2004, pág. 28).

Por su parte, la nueva economía keynesiana, mantiene el principio básico de agentes racionales, pero incorpora fallos en los mercados. Su objetivo cardinal es explicar las rigideces en precios y salarios que impiden el equilibrio. Sus trabajos se desarrollan en competencia imperfecta y con información asimétrica (Torres, 2004, pág. 41).

Las principales escuelas de pensamiento económico actual están formalizando sus modelos a través de alto contenido matemático y econométrico, y aceptan los siguientes postulados generales: racionalidad de los agentes, racionalidad en la formación de expectativas, condiciones de equilibrio general y uso del agente representativo.9 Específicamente, utilizan a la microeconomía para fundamentar la macroeconomía, emplean la optimización intertemporal, incorporan las expectativas racionales10 en modelos macroeconómicos dinámicos (se puede incorporar información asimétrica), se recurre al modelo de equilibrio general, que puede ser dinámico y estocástico, con vaciado y sin vaciado de mercado (lo que conduce a mercados perfectos e imperfectos); con precios flexibles o costos de ajuste en los precios (Torres, 2004, págs. 60, 74-75).
Sobre la existencia, unicidad y estabilidad del equilibrio, este tema ha sido superada; ahora se trabaja con uno, vario o equilibrios nulos.

Conclusiones


Los modelos de la teoría económica pueden agruparse por diversos criterios, se pueden discriminar por su evolución histórica, su modelo de expectativas, el tipo de política económica y el lenguaje matemático empleado. En este último, se identifican tres etapas.

La primera etapa, de 1838 a 1947, se caracterizó por la utilización del álgebra lineal y el cálculo infinitesimal, en donde sobresalen los trabajos de Antoine-Agustin Cournot, León Walras, Stanley Jevons, Karl Menger, Francis Y. Edgeworth, Vilfredo Pareto y Paul A. Samuelson.
El modelo de equilibrio general de Walras, ejemplifica el uso del cálculo infinitesimal y el álgebra lineal. Este modelo tiene dos enfoques, el centralizado y el descentralizado. En el primero, conocidos los fundamentales de la economía un planificador central determina conjuntamente las cantidades de factores requeridos para producir las mercancías y su distribución entre los consumidores; en el segundo, las decisiones de los productores y consumidores se separan y los mercados de bienes y servicios se vacían por medio del tanteo de los precios.

La segunda etapa, de 1948 a 1960, se marcó por la aplicación de la teoría de conjuntos convexos, la teoría de juegos y los modelos lineales, en donde destacan los trabajos de Gerard Debreu, Von Neumann y Oskar Morgenstern.
En esta etapa Debreu, demostró axiomáticamente que el equilibrio general cumple las condiciones de existencia, unicidad y estabilidad, pero que requiere de ciertas condiciones como continuidad y convexidad de las preferencias de los consumidores, así como convexidad en los conjuntos factibles de producción.
Ante estas condiciones restrictivas, se buscaron alternativas metodológicas de interdependencia como la Teoría de Juegos de Von Neumann y Morgenstern. Esta teoría incluye juegos cooperativos y no cooperativos con estrategias dominantes, semidominantes, mixtas, maximin y equilibrios de Nash, para juegos instantáneos o repetidos finitos o infinitos. En general, la teoría de juegos presenta resultados con equilibrios únicos estables, varios equilibrios estables o inestables o equilibrios estocásticos.

La tercera etapa, de 1960 hasta nuestros días, privilegia el uso de los modelos dinámicos en tiempo discreto y continuo con ecuaciones en diferencia y diferenciales, respectivamente.
Los equilibrios dinámicos pueden ser estables, cuando la trayectoria no se ve afectada por perturbaciones exógenas y es convergente, o pueden ser inestables ante choques externos lo altera la trayectoria del sistema alejándola de sus valores de equilibrio mostrando una trayectoria temporal divergente, presentándose casos expansivos, cíclicos o caóticos. Los modelos de crecimiento económico tanto enxógenos como endógenos se valen de la dinámica para analizar las variables que inciden en el fenómeno, tal es el caso de los modelos de Solow-Swan, Ramsey (Cass-Koopmans) y Barro, entre otros.

Hoy en día, predominan dos enfoques que constituyen la base de la macroeconomía moderna que utilizan análisis dinámico para la explicación de los fenómenos económicos, se trata de la nueva economía clásica y la nueva economía keynesiana. Ambas corrientes utilizan a la microeconomía para fundamentar la macroeconomía, emplean la optimización intertemporal, incorporan las expectativas racionales en modelos macroeconómicos dinámicos (se puede incorporar información asimétrica), se recurre al modelo de equilibrio general, que puede ser dinámico y estocástico, con vaciado y sin vaciado de mercado (con mercados perfectos e imperfectos) y precios flexibles o pegajosos.

La discusión sobre la existencia, unicidad y estabilidad del equilibrio general ha sido superada, la economía moderna considera uno, varios o equilibrios nulos. No cabe duda de que la economía es una ciencia social, pero el trabajo se facilita cuando se ocupa el lenguaje sencillo, el de las matemáticas.

Bibliografía

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[Barro, 2004] R. Barro, X. Salai. Economic Growth,  [Cervantes, 2014] M. Cervantes Jiménez.
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Introducción a la macroeconomía: cuestiones básicas y estado actual de la macroeconomía,
[Walras, 1877] L. Walras. Elements of pure economics, * Profesor de la División de Estudios Profesionales de la Facultad de Economía, unam.

1 Mas-Collel es coautor de Microeconomic Theory, el libro de texto más utilizado en los cursos de microeconomía de las principales maestrías y doctorados de economía.
2 Pese a la relevancia de sus aportación, inicialmente no se le reconoció su mérito académico y su amargura quedó plasmada en la siguiente cita: “Si Francia del siglo xix, que vio nacer la nueva ciencia, se desinteresó completamente de ella, eso se debe a una concepción, de gran estrechez burguesa, que ve la cultura intelectual dividida en dos zonas distintas: la una produciendo calculadores desprovistos de conocimiento filosóficos, morales, históricos, económicos; y otros que se destacan en las letras sin ninguna noción matemática. El siglo xx, que no está lejos, sentirá la necesidad, incluso en Francia, sentirá la necesidad de entregar las ciencias sociales a hombres de cultura general, habituados a manejar a la vez la inducción y la deducción, el razonamiento y la experiencia. Entonces la economía matemática tomará su rango al lado de la astronomía y de la mecánica matemáticas, y ese día, se nos hará justicia” (Walras, 1877, pág. xx).
3 Definidas espacial y temporalmente, así como por sus características físicas si son bienes y sus prestaciones cuando se trata de servicios.
4 La existencia del espacio se facilita cuando se supone lo siguiente:
q = {q : q es esfuerzo laboral,q∈0≤ℝ≤q¯},
x = {x: x es producción de un bien perecedero, x ∈ ℝ ≥ 0,x=f(q)},
o = {o : o es ocio, o∈0≤ℝ≤q¯,o=q¯−q,}
c = {c : c es consumo del bien perecedero, c ∈ ℝ ≥0,c =x} y
q*x = {(a, b): a ∈ q, b ∈ x } ⊂ ℝ2

5 Este modelo es básico en el desarrollo de la teoría macroeconómica microfundamentada de la nueva economía clásica y los nuevos keynesianos; los primeros asumen precios flexibles. y los segundos precios pegajosos (Cervantes Jiménez, 2014 (mimeo; se publicará en 2015)).
6 La publicación de Theory of Games and Economic Behavior, anunció una profunda y extensiva transformación en la teoría económica, siendo una motivación para la investigación el estudio de la teoría general del equilibrio económico (Debreu, Economic Theory in the Mathematical Mode, 1984, pág. 267).
7 Cabe señalar, que el teorema de Sonnenschein-Mantel-Debreu revela que la función de demanda agregada sólo hereda algunas de las características de la función de demanda individual, lo que no basta para asegurar la unicidad del equilibrio (Mandler, 1999).
8 Muth, sugiere que los agentes económicos formarán expectativas subjetivas con relación a las variables económicas futuras, equivalentes a la expectativa matemática condicional de dichas variables. Las expectativas racionales utilizan toda la información disponible por el individuo, incluido el modelo más adecuado para explicar las variables (Torres, 2004, pág. 17). El individuo carece de omnisciencia, no lo sabe todo, pero aprende y no comete errores sistemáticas (como sucede con las expectativas adaptativas).
9 Es pertinente señalar, que la economía con agentes representativos se comportan de manera distinta a la economía con agentes heterogéneos.
10 La existencia de incertidumbre y la disponibilidad de información, hacen que las expectativas sean un elemento fundamental en la modelización de la teoría económica (Torres, 2004, pág. 25). Las expectativas racionales implican que se ocupa toda la información disponible y no se comenten errores sistemáticos.

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