Premio Nobel de Economía

El Premio Nobel, se creó de acuerdo al legado de Alfred Nobel y en homenaje a éste. El primer año en que se empezó a otorgar fue en 1901 en reconocimiento a las personas que habían hecho contribuciones al desarrollo científico y aportes a la humanidad. Las áreas en las cuales se otorga este premio Alfred Nobel lo dejó establecido en su testamento. En su etapa inicial estas áreas fueron cinco: Física, Química, Literatura, Medicina y trabajo por la Paz mundial.

El “Premio Nobel de Economía”, como se le conoce masivamente, en cambio fue creado en 1969 por el Banco de Suecia para celebrar el 300 aniversario de su fundación. El nombre oficial de este premio es Premio del Banco de Suecia en Ciencias Económicas en memoria de Alfred Nobel.

El premio es administrado por la Real Academia Sueca de Ciencias, que lo entrega en el mes de octubre de cada año, al mismo tiempo que los premios Nobel. El “Premio Nobel de Economía” al igual que los premios Nobel, no puede ser otorgado a más de tres personas cada año. Este premio no es financiado por la Fundación Nobel sino que por el Banco de Suecia, pero el monto entregado es equivalente al que se les asigna a los premios Nobel.

El “Premio Nobel en Economía” se adjudica a investigadores orientados a la formulación de teorías y modelos con la característica de explicar fenómenos en diferentes áreas de la economía como: crecimiento económico, la teoría monetaria, política fiscal, economía matemática, comercio internacional, teoría del bienestar.

En 1995 se cambió la orientación del Premio Nobel de Economía ampliándolo para que fuera un premio en ciencias sociales, abriendo así el Premio Nobel a aportes en áreas como la psicología, las ciencias políticas y la sociología. Considerando este cambio el comité del premio de ciencias económicas incluyó dos miembros no economistas para el proceso de selección. Previo a 1995 el comité del premio estaba integrado sólo por cinco economistas.

El “Premio Nobel de Economía” resulta controversial para los especialistas por su relación forzada con los Premios Nobel ya que Alfred Nobel nunca hizo referencia a una intención de premiar, tal como lo ha señalado Peter Nobel bisnieto de Alfred Nobel.

Otro aspecto criticado es el sesgo de sus premiados, ya que la gran mayoría son economistas «ortodoxos» excluyendo las corrientes «heterodoxas». Una excepción destacada en este aspecto es Elinor Ostrom que además es la única mujer.

A pesar estas críticas el “Premio Nobel de Economía” se ha publicitado masivamente y supone el reconocimiento máximo a un economista y es el premio que mayor atractivo representa.

Premio Nobel	Año
Ragnar Frisch	1969
Jan Tinbergen	1969
Paul Samuelson	1970
Simon Kuznets	1971
John Hicks	1972
Kenneth Arrow	1972
Wasily Leontief	1973
Gunnar Myrdal	1974
Friedrich Hayek Biografía Friedrich Hayek Pensamiento económico de Von Hayek	1974
Leonid Vitaliyevich Kantorovich	1975
Tjalling Koopmans	1975
Milton Friedman Friedman, formación, influencia en Chile Milton Friedman, pensamiento económico	1976
Bertil Gotthard Ohlin	1977
James Meade	1977
Herbert Alexander Simon	1978
Theodore Schultz	1979
Arthur Lewis	1979
Lawrence Klein	1980
James Tobin	1981
George Stigler	1982
Gerard Debreu	1983
Richard Stone	1984
Franco Modigliani	1985
James M. Buchanan	1986
Robert Solow	1987
Maurice Allais	1988
Trygve Haavelmo	1989
Harry Markowitz	1990
Merton Miller	1990
William Sharpe	1990
Ronald Coase	1991
Gary Becker	1992
Robert Fogel	1993
Douglass North	1993
John Forbes Nash	1994
Reinhard Selten	1994
John Harsanyi	1994
Robert Lucas	1995
James Mirrlees	1996
William Vickrey	1996
Robert C. Merton	1997
Myron Scholes	1997
Amartya Sen	1998
Robert Mundell	1999
James Heckman	2000
Daniel McFadden	2000
Joseph E. Stiglitz	2001
George Akerlof	2001
Michael Spence	2001
Daniel Kahneman	2002
Vernon Smith	2002
Robert F. Engle	2003
Clive W. J. Granger	2003
Finn E. Kydland	2004
Edward C. Prescott	2004
Robert J. Aumann	2005
Thomas C. Schelling	2005
Edmund S. Phelps	2006
Leonid Hurwicz	2007
Eric Maskin	2007
Roger B. Myerson	2007
Paul Krugman	2008
Elinor Ostrom	2009
Oliver E. Williamson	2009
Peter A. Diamond	2010
Dale T. Mortensen	2010
Cristóbal A. Pissarides	2010
Thomas Sargent	2011
Christopher A. Sims	2011
Alvin E. Roth	2012
Lloyd Shapley	2012
Eugene Fama	2013
Lars Peter Hansen	2013
Robert J. Shiller	2013
Jean Tirole	2014
Angus Deaton	2015
Oliver Hart	2016
Bengt R. Holmström	2016
Richard Thaler	2017
William Nordhaus	2018
Paul Romer	2018

A Propósito del Premio Nobel de Economía a Lloyd Shapley

Lloyd Shapley

Este 15 de octubre, del año pasado, el Banco Central de Suecia otorgó el “Premio Nobel de Economía” a Lloyd Shapley y Alvin Roth.

Shapley es un matemático pionero de la teoría de juegos y Roth es un economista que amplió y aplicó las teorías del primero.

Me parece que ambos investigadores no son ampliamente conocidos en las ramas que actualmente tienen mayor desarrollo dentro de la economía, pero si en algunos temas relacionados con la teoría de juegos y la intervención del Estado en la regulación o diseño de algunos mercados. En este post comentaremos brevemente algunos de los aportes de Shapley pues, debo reconocer que salvo un paper de Roth y Verrecchia¹ sobre reparto de costos comunes en base al Valor de Shapley, no he leído los aportes más aplicados de Roth. De acuerdo a las referencias estos aportes se asocian con el rediseño de instituciones para un mejor funcionamiento, entre las que destacarían sistemas para que los nuevos médicos pudieran ser combinados los antiguos en los hospitales de forma más eficiente o el reparto de profesores con diferente rendimiento en diferentes aulas.

Shapley nació en 1923 en Cambridge, USA. Estudió en Princeton (donde hizo su tesis doctoral en matemáticas con el profesor Tucker) y trabajó en la Rand Corporation en la década del cuarenta y cincuenta, siendo durante muchos años profesor de la Universidad de California Los Angeles (UCLA) hasta su retiro. En sus inicios fue uno de los principales investigadores en teoría de juegos, habiendo escrito un paper  sobre el juego de poker con John Nash, premio Nobel de economía en 1994 y famoso por la película y libro “Una Mente Brillante”. Es más, Lloyd Shapley sería uno de los amigos que apoyó a Nash para volver a enseñar luego de sus crisis de esquizofrenia.

El principal aporte de Shapley consistió en el famoso “Teorema del Valor de Shapley” (1953)¹, el cual se encuentra dentro de la tradición de las primeras aplicaciones de la teoría de juegos en el marco de la teoría de Von Newman y Morgenstern, donde el enfoque era más bien buscar soluciones que cumplan con ciertos axiomas deseables para problemas donde hay varios agentes con diferentes intereses y aportes pero que pueden crear más valor cooperando entre ellos. Este enfoque alcanza incluso a las demostraciones del equilibrio general competitivo o al famoso  teorema de imposibilidad de Kenneth Arrow. En el caso de Shapley, lo que se buscaba era “repartir” el valor que aportaba un agente a las diferentes coalisiones posibles de un juego cooperativo. Este esquema era particularmente importante como criterio normativo en los juegos que no tuvieran “núcleo” (es decir asignaciones no dominadas por otras para todos los agentes).

Shapley sugirió que se tomara una única imputación o asignación como preferible a las demás si cumplía con una serie de criterios deseables. Él demostró que existe una única imputación que cumple los siguientes criterios:

1)                 Que no dependa de las denominaciones

2)                 Que sea eficiente para el conjunto, es decir que reparta todo el valor generado por la coalisión

3)                 Que otorgue xi = 0 si “i” es inútil

4)                 Que un par de elecciones óptimas unidas den otra elección óptima

El teorema al que llegó es que la única función que cumplía con estos criterios era:

La idea era otorgar una suerte de suma ponderada de las posibles contribuciones del jugador i a las coaliciones de las que podría formar parte.

La interpretación de  sería la siguiente:

Donde:

P_A = Probabilidad que el individuo i se ubique en un lugar s cualquiera para todas las posibles coaliciones que se puedan formar con s miembros.

P_B = Probabilidad de que se forme una coalición de s-1 miembros sin el individuo i. Es decir, con un número máximo de n-1 miembros.

A modo de ejemplo, se puede tomar un caso típico de problema de reparto conocido como el problema del “Uso de la Tierra” ³, donde se tienen tres jugadores, un agricultor dueño de un terreno, un industrial y un urbanizador, tal que la función de valor del juego está caracterizada de la siguiente forma:

En este caso se puede calcular las asignaciones que corresponden al “núcleo” del juego, que tienen que cumplir con las condiciones de racionalidad grupal e individual:

Estas son diferentes a las imputaciones según la función de Shapley que serían las siguientes:

Análogamente se obtiene que:

Las aplicaciones de esta propuesta han sido diversas, como comentamos justamente le dieron el Nobel a Roth por este tipo de aportes. En mi caso particular, he llegado a ver algunos papers y tesis sobre el uso de este concepto para repartir costos comunes, en particular el costo de la transmisión de electricidad que no se puede recuperar con el pago en base al modelo marginalista. En este caso, la propuesta consiste en analizar “el uso” de cada usuario de las  líneas de transmisión. Sin embargo, en este caso la propuesta compite con otras como la aplicación de “precios Ramsey” (aumentar los costos de los nodos en proporción inversa a la elasticidad de la demanda), criterios más ingenieriles y el reparto en base a beneficios.

Como se puede ver, la teoría de juegos cooperativos ahora no está dentro de las principales ramas de investigación de la economía pero ayudó en su momento a entender mejor muchos tipos de problemas. En particular, su auge se dio durante la guerra fría y los períodos donde el comercio internacional se analizaba en un sentido más restringido. Shapley es pues un heredero de este período y el enfoque de Von Newman, una de cuyas principales preocupaciones era encontrar analizar las condiciones de estabilidad y ausencia de conflicto luego de la segunda guerra mundial. Algo que uno siempre se pregunta cuando entregan los Nobel es sobre los otros investigadores que han estado muy cerca de los aportes, en este caso el que se habría quedado sería el profesor Martin Shubik, conocido por sus aportes en aplicaciones de la teoría de juegos a la economía política y la teoría del oligopolio.

Adjunto un link de una presentación que hiciera hace ya algunos años sobre este tema para los que quieran revisar algunos detalles de la notación y otros ejemplos (esta presentación está en deuda con Ramón García – Cobián quien en un curso de investigación de operaciones en la PUCP nos enseño a un grupo pequeño de alumnos los avances en juegos cooperativos):

http://www.osinergmin.gob.pe/newweb/uploads/Estudios_Economicos/Rgarcia%202004%20Juegos%20Cooperativos%20y%20Valor%20de%20Shapley.pdf

Referencias

¹ Alvin E. Roth y Robert E. Verrecchia (1979) The Shapley Value As Applied to Cost Allocation: A Reinterpretation: Journal of Accounting Research, Vol. 17, No. 1 (Spring, 1979), pp. 295-303

² Shapley, Lloyd (1953) A Value for n-person Games [1953], en Contributions to the Theory of Games volumen II, H.W. Kuhn y A.W. Tucker (eds.).

³ Más detalles de este tipo de modelos se pueden ver en:

- Owen, Guillermo (1968) “Game Theory” New York: Academic Press.

- Mass-Collel A., M. D. Whinston and J. R. Green (1995) “Microeconomic Theory” Oxford University Press (Anexo A del capítulo 18).

⁴ Una de las primeras tesis en este campo fue:

-  Contreras, Javier (1997) A Cooperative Game Theory Approach to Transmission Planning in Power Systems. Tesis doctoral en Ingeniería Eléctrica y Ciencias de la Computación. Universidad de California en Berkeley.

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